ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Порядок выполнения работы. Предположим, что исследуемый результативный признак Y – случайная величина, зависящая от одного фактора Х. Фактор Х изучается на m уровнях (m=4) и на каждом уровне фактора Х приведено одинаковое число измерений n признака Y (n=4). n n Групповые средние значения Ў полученных наблюдений для каждого из уровней факторов
Порядок выполнения работы. 1. Вычисляем общее выборочное среднее. 2. Для расчета общей суммы квадратов отклонений SSобщ. составляется расчетная таблица следующего вида. Количество столбцов таблицы зависит от количества уровней фактора.
Порядок выполнения работы. 3. 4. Вычисляем SSобщ. , SSфакт. Для расчета факторной суммы квадратов отклонений SSост составляется расчетная таблица следующего вида
Порядок выполнения работы. Правильность вычислений проверяется из условия: 5. 6. SSобщ=SSфакт+SSост Вычисляем дисперсии SSост Вычисляем S 2 общ, S 2 ост и S 2 факт:
Порядок выполнения работы. 7. Для выяснения равенства средних арифметических проверим нулевую гипотезу Но: а 1=а 2=…=аj, воспользовавшись критерием Фишера. Вычисляем Fотношение. Если S 2 факт> S 2 ост, то Если S 2 факт< S 2 ост, то
Порядок выполнения работы. 8. 9. Fкрит определяем по соответствующим таблицам Фишера. По уровню значимости α и числу степеней свободы к 1 и к 2, к 1 -число степеней свободы большей дисперсии, найдем границу критической области F(α, к 1, к 2). Если Fэксп<Fкрит, то Но принимается, т. е влияние фактора Х на признак У признается несущественным. Если Fэксп>Fкрит, то Но отвергается, влияние фактора Х на признак У признается существенным. В этом случае задача дисперсионного анализа может быть продолжена с использованием положений регрессионно- корреляционного анализа. Сделать вывод по проделанной работе.
Расчет с помощью встроенных процедур Excel. Для расчета с помощью встроенных процедур необходимо: • Разместить исходные данные в таблицу по столбцам. • Вызвать из меню Сервис команду Анализ данных → команду Однофакторный дисперсионный анализ. • В диалоговом окне указать диапазон размещения исходных данных, установить маркер напротив команды Группировать по столбцам, указать начальную ячейку диапазона, где будет размещаться результат. • Сопоставить полученные результаты с данными расчетов с помощью формул.
П Р И М Е Р (1 -ый способ).
П Р И М Е Р (1 -ый способ).
П Р И М Е Р (1 -ый способ). ВЫВОД: Т. к. Fнабл. >Fкрит, то Но отвергается, влияние фактора Х (режим высушивания) на признак У (продолжительность высушивания) признается существенным. В этом случае задача дисперсионного анализа может быть продолжена с использованием положений регрессионно- корреляционного анализа.
П Р И М Е Р (2 -ой способ). • Вызвать из меню Сервис команду Анализ данных → команду Однофакторный дисперсионный анализ.
П Р И М Е Р (2 -ой способ). • В диалоговом окне указать диапазон размещения исходных данных, установить маркер напротив команды Группировать по столбцам, указать начальную ячейку диапазона, где будет размещаться результат.
П Р И М Е Р (2 -ой способ). • Сопоставить полученные результаты с данными расчетов с помощью формул.
Скачать презентацию ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ Порядок выполнения работы Предположим что
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ.ppt