ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ Однофакторный дисперсионный анализ NN опыта

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Однофакторный дисперсионный анализ NN опыта Уровень 1 Уровень 2 Уровень. . . i. . . Уровень k 1 x 11 x 21 xi 1 xk 1 2 x 12 x 22 xi 2 xk 2 . . . . j x 1 j x 2 j xij xkj . . . . n x 1 n x 2 n xin xkn Среднее

Модель однофакторного эксперимента имеет вид: -истинное среднее значение или математическое ожидание для среднего значения выходной величины по результатам эксперимента; эффект, вносимый i-тым уровнем исследуемого фактора sij-значение случайной ошибки при каждом измерении (sij распределена нормально с нулевым средним и дисперсией ).

Вычисляются средние по группам Вычисляются общая сумма квадратов и общее среднее сумма квадратов отклонений между группами сумма квадратов отклонений между отдельными наблюдениями и групповой средней Вычисляется общая выборочная дисперсия межгрупповая дисперсия внутригрупповая дисперсия

ДВУХФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ Уровни фактора А Уровни фактора В Средние a 1 a 2 . . . ai. . . ak по строкам b 1 x 11 x 21 . . . xi 1. . . xk 1 b 2 x 12 x 22 . . . xi 2. . . xk 2 . . . . bj x 1 j x 2 j . . . xij. . . xkj . . . . bn x 1 n x 2 n . . . xin. . . xkn Средние по столбцам . . .

Математическая модель двухфакторного анализа в рассматриваемом случае имеет вид не все

Вначале вычисляются значения средних После этого находятся суммы квадратов отклонений межгрупповая дисперсия остаточная дисперсия полная дисперсия