Дискретная математика Теория множеств 2010 г Рыгалин В

Дискретная математика Теория множеств 2010 г. Рыгалин В. А. 1

Практическое занятие № 3 Теория множеств. Соответствия 2010 г. Рыгалин В. А. 2

Теория 2010 г. Рыгалин В. А. 3

2010 г. Рыгалин В. А. 4

2010 г. Рыгалин В. А. 5

2010 г. Рыгалин В. А. 6

2010 г. Рыгалин В. А. 7

2010 г. Рыгалин В. А. 8

Контрольные вопросы 2010 г. Рыгалин В. А. 9

1. Определение соответствия. 2. Основные виды соответствий. 3. Определение образа и прообраза. 4. Что такое область определения и область значений? 5. Какое соответствие называется всюду или полностью определенным? Какое – частично определенным? 6. Какое соответствие называется сюрьективным? 7. Какое соответствие называется функциональным? 8. Какое соответствие называется обратным и взаимно однозначным? 2010 г. Рыгалин В. А. 10

Примеры 2010 г. Рыгалин В. А. 11

2010 г. Рыгалин В. А. 12

2010 г. Рыгалин В. А. 13

2010 г. Рыгалин В. А. 14

2010 г. Рыгалин В. А. 15

Пример 2. Пусть G – множество точек прямой линии, удовлетворяющих соотношению х-2=у при х, у 0. Каковы свойства соответствия G, если: • G R R • G R+ • G [2, ) R+ 2010 г. Рыгалин В. А. 16

2010 г. Рыгалин В. А. 17

2010 г. Рыгалин В. А. 18

2010 г. Рыгалин В. А. 19

2010 г. Рыгалин В. А. 20

2010 г. Рыгалин В. А. 21

2010 г. Рыгалин В. А. 22

2010 г. Рыгалин В. А. 23

2010 г. Рыгалин В. А. 24

2010 г. Рыгалин В. А. 25

2010 г. Рыгалин В. А. 26

2010 г. Рыгалин В. А. 27

2010 г. Рыгалин В. А. 28

Задание 3. Пусть соответствие G R R – множество точек прямой линии, удовлетворяющих соотношению х-2=у, х, у 0. R- действительные положительные числа. Пусть множество Х состоит из точек отрезка (х1, х2) числовой оси х, а множество У состоит из точек отрезка (у1, у2) числовой оси у. 2010 г. Рыгалин В. А. 29

Для заданных вариантов множеств Х и У определить: 1. Образ числа а, находящегося на оси х. 2. Прообраз числа b, находящегося на оси у. 3. Для соответствия M=Х У ( М G) определить полностью или частично определено. 4. Для соответствия M=Х У ( М G) определить сюръективно оно или нет. 5 Для соответствия M=Х У ( М G) определить функционально оно или нет. 6. Для соответствия M=Х У ( М G) определить взаимно однозначно оно или нет. 2010 г. Рыгалин В. А. 30

Варианты задания Но х1 мер вар х2 у1 у2 а b п р о о б р О Полн. Сюр Фун б опр ра з 1 0 5 0 3 1 0 2 1 6 0 3 2 1 3 2 7 0 3 3 2 4 3 8 1 4 4 3 5 4 9 2 5 5 4 6 0 0 0 2 7 2 0 8 3 1 5 5 9 2 10 0 8 2 0 2010 г. 10 3 11 1 9 4 4 Рыгалин В. А. Обр. Вза фун им оод ноз н 31

Варианты задания Но х1 мер вар х2 у1 у2 а b п р о о б р О Полн. Сюр Фун б опр ра з 11 0 5 0 3 1 0 12 1 6 0 3 2 1 13 2 7 0 3 3 2 14 3 8 1 4 4 3 15 4 9 2 5 5 4 16 0 0 0 2 17 2 0 18 3 1 5 5 19 2 10 0 8 2 0 2010 г. 3 20 11 1 9 4 4 Рыгалин В. А. Обр. Вза фун им оод ноз н 32

Конец Пр-3 2010 г. Рыгалин В. А. 33