Дисциплина ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Преподаватель к э н

Дисциплина: ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Преподаватель: к. э. н. , доцент Лещева Вера Борисовна,

Цели курса: Изучить и усвоить: n n n методы аналитического исследования экономических процессов; способы построения факторных моделей и количественной оценки влияния факторов; технологию применения различных методов анализа для оценки и диагностики деятельности предприятий

Базовые учебные дисциплины n n Экономическая теория Статистика Экономика организации Математика

ТЭА является базовой для изучения дисциплин : n n n Комплексный анализ ФХД Анализ финансовой отчетности Дисциплин специализации И… для получения квалификации по специальности: «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Методическое обеспечение дисциплины n n n Учебно-методический комплекс (УМК). Лекции Глоссарий Практикум Метод указания по решению задач

Модуль 1: Содержание и методика факторного экономического анализа n n n Тема 1. Предмет, цели и задачи экономического анализа Тема 2. Метод экономического анализа Тема 3. Способы построения и решения детерминированных факторных моделей

Литература по разделу Теоретические основы ЭА: 1. 2. 3. 4. Баканов М. И. , Мельник М. В. , Шеремет А. Д. Теория экономического анализа: Учебник для ВУЗов. – 5 -е изд. , перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2006 Любушин Н. П. , Лещева В. Б. , Сучков Е. А. Теория экономического анализа: Учебно-методический комплекс. – М. : Экономистъ, 2004 Басовский Л. Е. Теория экономического анализа: Учебное пособие. – М. : Инфра - М, 2006 Казакова Р. П. , Казаков С. В. Теория экономического анализа: Учебное пособие. – М. : Инфра-М, 2005

Тема 1. Предмет, цели и задачи экономического анализа 1. 2. 3. 4. 5. Ключевые понятия Предметные области Цели проведения Классификация видов Этапы проведения

Ключевые понятия n n n Анализ (от греч. -analisis) - расчленение, разложение изучаемого явления на части, элементы Синтез (sinthesis) –соединение ранее расчлененных элементов изучаемого явления в единое целое Тандем analisis - sinthesis – синоним всякого научного исследования

n n Индукция (от латинского inductio- наведение) – это вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. Дедукция (от латинского deductio- выделение) характеризует переход от общего к частному, т. е. предполагает процесс логического вывода по определенным правилам частных заключений на основе общих закономерностей и тенденций

Правила Рене Декарта: (ХVII век)

Правило 1: Никогда не принимать за истинное ничего, что не было бы для нас очевидным

Правило 2: Делить всякое затруднение на столько частей, сколько их может быть и сколько требуется для их разрешения

Правило 3: Располагать свои мысли в определенном порядке, начиная с предметов наиболее простых и наиболее легких для познания и мало-помалу, как бы по ступеням, восходя к познанию наиболее сложных

Правило 4: Всюду делать перечни настолько полные и обзоры настолько всеохватывающие, чтобы мы могли быть уверены, что ничего не упустили

Анализ состоит скорее в рассудительности и в живости ума, нежели в каких-то особых правилах А. Арно, П. Николь (ХVII век)

Экономический анализ n n n - это прикладная научная дисциплина - это функция управления - это метод научного исследования экономических процессов

Предмет изучения Хозяйственные явления и процессы в деятельности коммерческих организаций с целью повышения эффективности их функционирования

Особенности экономического анализа применительно к предмету изучения: n n n 1. Количественная оценка явлений с помощью системы показателей 2. Изучение экономических явлений в развитии 3. Изучение экономических явлений во взаимосвязи

Эффект и эффективность n n Эффект - абсолютный показатель = результат(доходы) - затраты (Р-З) Эффективностью - относительная величина эффекта = (Р-З)/З

Основные требования к качеству Экономического Анализа n n n n Системность Комплексность Обоснованность Измеримость результатов Актуальность Достоверность Наглядность

Предметные области анализа n n n Финансовая деятельность организации Производственная деятельность Инвестиционная деятельность Маркетинговая деятельность Проектные решения

Основные функции ЭА (направления → содержание) n n n Оценка Диагностика Прогнозирование

Оценка - это n n n выявление отклонений анализируемых показателей от базисных значений: плана, нормы, прошлого года, средних значений по отрасли, показателей конкурентов.

Диагностика - это выявление и количественное измерение влияния факторов на совокупный показатель Факторы - некоторые условия, оказывающие влияние на результаты деятельности предприятия Факторный признак – количественная характеристика фактора n

Процедуры диагностики - - - определение системы показателей, описывающих объект исследования; установление соподчиненности показателей; установление формы взаимосвязи между показателями, построение и расчет экономикоматематической модели

Прогнозирование -это • • построение прогноза развития предприятия на основе выявленных в процессе проведения экономического анализа тенденций развития выявленных взаимосвязей

Цели проведения ЭА Субъекты анализа ЦЕЛИ ПРОВЕДЕНИЯ Объекты анализа Владельцы частных компаний (ООО) Выявление и измерение факторов повышения отдачи на вложенный капитал Прибыль, рентабельность, эффективность использования ресурсов Акционеры ОАО Повышение курсовой стоимости акций –рост богатства акционеров, рост капитализации Рост продаж, Финансовые результаты

Цели проведения ЭА (продолжение) Субъекты анализа ЦЕЛИ ПРОВЕДЕНИЯ Объекты анализа Менеджеры Оценка эффективности управленческих решений и реализации бизнес-плана Эффективность использования ресурсов Арбитражные управляющие Выявление возможности восстановления платежеспособности Финансовое состояние организации Независимые оценщики Оценка бизнеса Финансовое состояние организации, Объем продаж, расходы, денежные потоки Аудиторы, консультанты Оптимизация налогообложения, повышение конкурентоспособности компании Все вышеперечисленные

Классификация видов ЭА n n По экономическому содержанию финансовый, управленческий По периоду анализа: ретроспективный, перспективный, оперативный По степени охвата: сплошной, тематический По степени доступности исходной информации: внутренний, внешний

Отличительные характеристики финансового и управленческого анализа Признаки отличия Финансовый анализ Управленческий анализ Цель проведения Оптимизация денежных потоков, снижение цены капитала Повышение эффективности использования производственного потенциала Источники анализа Финансовый учет и отчетность Управленческий учет и статистическая отчетность Субъекты анализа Финансовый менеджер, финансовый аналитик Функциональные службы

Этапы проведения ЭА 1. Подготовительный : Ø Составление программы проведения Ø Сбор информации Ø Обработка информации 2. Основной - Аналитические расчеты Ø Изучение динамики Ø Выявление зависимости Ø Построение математической (факторной) модели Ø Решение модели 3. Заключительный - Обобщение результатов, выводы, рекомендации

Основные особенности метода в применении к ЭА Выявление и изучение взаимосвязи факторов (причин) и результатов n Системный подход к изучению объекта исследования n

4. Понятие факторного анализа Экономический факторный анализ это 1. выявление и измерение факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя, 2. постепенный переход от исходной к конечной факторной системе с учетом иерархии связей n

Определение детерминированной связи: При изменении одного из факторов поведение результативного показателя определено функциональной зависимостью между факторным и результативным признаками

Функционально-детерминированная взаимосвязь (основные свойства): • • Определяется путем логического анализа на основе знания взаимосвязи между показателями Причинно-следственная связь между показателями очевидна

Определение стохастической (вероятностной) взаимосвязи: n каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. изменение факторного признака вероятно приведет к изменению результативного

Стохастическая взаимосвязь (основные свойства): n n Причинно-следственная связь между показателями не является очевидной Определяется на основе изучения результатов статистического наблюдения за изменением факторного и результативного признаков

Примеры стохастических взаимосвязей: n n n между средней заработной платой и выработкой Между издержками и товарооборотом между ценой и спросом на продукцию……

Тема 3. Способы построения и решения детерминированных факторных моделей 1. Типы детерминированных факторных моделей и способы их построения 2. Способ цепных подстановок 3. Модификации способа цепной подстановки 4. Индексный способ 5. Логарифмический способ

Факторные детерминированные модели Формализованное представление причинно-следственной (функциональной) связи между факторным и результативным показателем: n Прибыль= Доходы- Расходы n Прибыль = R пр * N, где N – объем продаж…. . n

Типы детерминированных факторных моделей n n n 1) аддитивные модели y = xi = Х 1 + Х 2 +. . . + Хn. Пример : СОК = СК-В/О А 2) мультипликативные модели y = xi = Х 1 Х 2 . . . Хn. Пример: ФЗП = Ч ∙ Зср 3) кратные модели Y = Х 1 / Х 2; Пример : Qmin = Спост/mdна 1 ед. прод. 4) смешанные модели : Y=( Х 1 + Х 2) ∙Х 3; Y=( Х 1 + Х 2)/ Х 3

Способы построения факторных систем v расширение модели v удлинение факторной модели v сокращение факторной модели

Правила построения МММ (многофакторных мультипликативных моделей) n 1. МММ должна быть экономически обоснована, т. е. место фактора в модели должно соответствовать его экономической роли в формировании результативного признака

n 2. МММ целесообразно строить из двухфакторной модели путем последовательного расчленения факторов (как правило, качественных) на составляющие и следить за соблюдением связи «причина — следствие»

n 3. При написании формулы МММ факторы в модели рекомендуется располагать в порядке их замены слева направо

Основные свойства ДФМ n n Границей составления детерминированных систем является длина непрерывной цепи прямых связей В одной ДФМ невозможно объединить

Лекция 3. МЕТОДЫ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА 1. 2. 3. 4. Способ цепных подстановок и его модификации Способ неразложимого остатка и способ взвешенных конечных разностей Логарифмический способ Индексный способ

СПОСОБ ЦЕПНОЙ ПОДСТАНОВКИ n n 1. 2. n СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ - расчет влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей СОДЕРЖАНИЕ: Определяются промежуточные значения результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные Рассчитываются изменения результативного показателя за счет заменяемых факторов через определение разности промежуточных значений.

Прием элиминирования n n определение влияния некоторого фактора на результирующий показатель при фиксированных остальных факторах все факторы, оказывающие влияние на результирующий показатель, изменяются независимо от других факторов.

ПРИМЕР: Провести факторный анализ объема выпуска продукции способом цепной подстановки. Аналитическая модель: N=Чх. В

Таблица 1. Показатели деятельности организации Показатели Объем выпуска продукции, тыс. руб. Среднесписочная численность, чел. Выработка на одного работника, тыс. руб. Базисный период Отчетный период Отклонение Темп изменения, % 4800 5920 +1120 123, 3 15 16 +1 106, 7 320 370 + 50 115, 6

ПРАВИЛА ПОДСТАНОВКИ 1. 2. При наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь производится подстановка количественных факторов; Если модель представлена несколькими количественными или качественными показателями, вначале подставляются факторы первого уровня подчинения, а потом более низкого

n Цепная подстановка: N 0 = Ч 0 х В 0 = 15 х 320 = 4800 т. р. N = Ч 1 х В 0 = 16 х 320 = 5120 т. р. N 1 = Ч 1 х В 1 = 16 х 370 = 5920 т. р. n n n Изменение объема выпуска продукции вследствие изменения численности персонала составит: ∆N (Ч) = 5120 - 4800 = + 320 т. р. Изменение объема выпуска продукции вследствие роста выработки: ∆N (В) = 5920 - 5120 = + 800 т. р. Совокупное влияние факторов: ∆ N = ∆ N (Ч) + ∆ N (В) = 320 + 800 = 1120 т. р.

Таблица 2. Влияние факторов на объем выпуска Фактор Среднесписочная численность персонала Выработка Итого Размер Удельный влияния, т. р. вес влияния, % 320 28, 6 800 71, 4 1120 100

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ: 1. Определяется аналитическая модель 2. Определяется метод анализа в зависимости от типа модели 3. Строится аналитическая таблица исходных данных 4. Проводится факторный анализ 5. Составляется обобщающая таблица 6. Оформляются выводы

НЕДОСТАТКИ ПРИМЕНЕНИЯ 1. 2. Результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов Активная роль в изменении обобщающего показателя необоснованно часто приписывается влиянию изменения качественного фактора

Таблица 3. Показатели деятельности организации Показатели Среднесписочная численность, чел. Выработка на одного работника, тыс. руб. Объем выпуска продукции, тыс. руб. Базисный период Отчетный период Отклонение Темп изменения, % 15 16, 7 +1, 7 111, 3 320 354, 5 +34, 5 110, 8 4800 5920 1120 1, 233

Таблица 4. Влияние факторов при разных подстановках Факторы 1 вариант расчетов 2 вариант расчетов Сумма влияния, тыс. руб. Уд. вес. влия ния, % Сумма Уд. вес. влияния, тыс. ния, % руб. Численность персонала 544 48, 5 602, 5 53, 8 Выработка 576 51, 5 517, 5 46, 2 Итого: 1120 100

n Выбор последовательности расчета факторов (подстановки) оказывает влияние на соотношение влияния количественных и качественных факторов на результативный показатель

Достоинства и недостатки рассмотренных методов Способ Достоинства Недостатки 1. Способ цепной подстановки Универсальный и простой Результаты зависят от последовательности подстановки 2. Способ абсолютных разностей Простой в применении Результаты зависят от последовательности подстановки, ограничен 2 -х факторными ММ 3. Способ относительных величин Позволяют дать оценку на основе темпов изменения Результаты зависят от последовательности подстановки, ограничен МММ

Достоинства и недостатки рассмотренных методов (продолжение) Способ Достоинства Недостатки 4. Способ простого Позволяет распределить Применение прибавления остаток по факторам ограничено 2 -х неразложимого остатка влияния, Простой в факторными ММ применении 5. Способ взвешенных конечных разностей Позволяет распределить Большое количество остаток по факторам расчетов влияния, универсальный 6. Логарифмический Позволяет достичь точного пропорционального распределения остатка между факторами Применение ограничено мультипликативными и кратными моделями

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ СПОСОБ n n СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ - расчет влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях Основное ПРЕИМУЩЕСТВО - результат применения не зависит от месторасположения факторов в модели, высокая точность расчетов

Индексный метод n n n Основной метод статистического анализа Основан на мультипликативной связи между показателями Удобен для измерения влияния структурных сдвигов на изменение результативного показателя

Таблица 5. Данные для расчета влияния факторов индексным способом Качествен ный состав рабочих Численность персонала, чел. Удельный вес персонала, % Выработка, тыс. руб. Базисное значение Отчетное значение Рабочие 4 разряда 5 6 33, 3 288 290 Рабочие 5 разряда 7 8 46, 7 44, 5 330 335 Рабочие 6 разряда 3 4 20, 0 22, 2 350 380 Итого 15 18 100 - - 320 330 В среднем

Факторная модель, включающая показатель состава персонала (продолжение примера) n n n Результативный показатель – объем выпуска продукции Факторы – численность персонала, состав персонала, выработка на 1 работника Факторная модель:

Расчет факторной модели индексным способом

Расчет факторной модели индексным способом – определение относительной величины отклонений

Расчет факторной модели индексным способом – определение абсолютной величины отклонений n n n N (Ч) = 5760 – 4800 = 960 тыс. руб. N (D) = 5786, 1 – 5760 = 26, 1 тыс. руб. N (В) = 5940 – 5786, 1 = 153, 9 тыс. руб.

Таблица 6. Влияние факторов на объем выпуска Фактор Среднесписочная численность персонала Состав персонала Выработка Совокупное влияние Размер влияния, тыс. руб. Индекс влияния 960 26, 1 153, 9 1140 1, 200 1, 005 1, 027 1, 238

Задание для самостоятельной работы №! Данные о составе себестоимости по ОАО ВАЗ за 1 кв 2005 -2006 г. г. Показатели Выручка от продажи автомобилей, млн. руб. 2005 30132 2006 32565 Себестоимость выпуска, млн. руб. В т. ч. Сырье и материалы полуфабрикаты Оплата труда Прочие расходы 27146 29167 5700 14116 2541 4789 6067 15925 2663 4512

Показатели cебестоимости выпуска продукции в динамике Показатели Базисный период Отчетный период Отклонение Темп изменения, % Выручка от продажи продукции, Себестоимость выпуска, тыс. руб. Удельная себестоимость выпуска, руб. /руб. Вт. ч. Уд. Затраты сырья Уд. Затраты п/ф Уд. Зар. Плата Уд. Пр. затр. 30132 32565 2433 108, 07 27146 29167 2021 107, 44 0, 9 0, 895 -0, 005 99, 44 0, 19 0, 468 0, 084 0, 159 0, 20 0, 489 0, 081 0, 138 0, 01 0, 021 -0, 003 -0, 021 105, 2 10, 48 96, 42 86, 8

Задание для самостоятельной работы № 2 Данные отчетности ОАО ВАЗ за 1 кв 2006 г. (млн. руб. ) Показатели Собственный капитал Внеоборотные активы Оборотные активы Коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами На начало года 46187 На конец 1 квартала 46830 17723 35426 19377 37261

n Вывод по результатам расчетов ?

Тема 4. Принципы организации поиска и оценки хозяйственных резервов 1. Понятие хозяйственных резервов и предпосылки их возникновения 2. Типы экономического развития и их характеристика 3. Принципы поиска резервов развития производства

Лекция (тема)5. Факторный стохастический анализ n n 1. Сущность стохастического анализа 2. Парная линейная корреляция 3. Регрессионный анализ 4. Множественная корреляция Литература по теме: Любушин Н. П. , Лещева В. Б. , Сучков Е. А. Теория экономического анализа: Учебно-методический комплекс. / Под ред. Н. П. Любушина. – М. : Экономистъ, 2004. стр. 123 -138, 142 -156

Сущность стохастического анализа n n n Объект анализа: стохастические взаимосвязи между показателями Примеры стохастических взаимосвязей: между средней заработной платой и выработкой между уровнем издержек и товарооборотом между ценой и спросом на продукцию Книга 1. xls……

Характеристика стохастической взаимосвязи (напоминание) n n каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, то есть изменение факторного признака вероятно приведет к изменению результативного

Отличительные особенности детерминированного и стохастического факторного анализа ДФА: Ø Ø зависимость между факторным и результативным признаками функциональная т. е. каждому значению факторного признака соответствует одно значение результативного причинно-следственная связь между показателями очевидна определяется путем логического анализа СФА Ø Ø зависимость между факторным и результативным признаками вероятностная т. е. каждому значению факторного признака соответствует несколько значений результативного причинно-следственная связь между показателями не является очевидной определяется на основе статистического наблюдения

Три причины применения стохастического факторного анализа n n n изучить влияние факторов, не укладывающихся в ДФМ; изучить влияние группы факторов, которые не поддаются объединению в одной ДТМ изучить влияние факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень квалификации персонала)

Предпосылки применения стохастического факторного анализа n n n Во-первых, необходимо наличие совокупности Во-вторых, необходим достаточный объем наблюдений В-третьих, необходима случайность и независимость наблюдений В-четвертых, изучаемая совокупность должна быть однородной В-пятых, распределение признаков, включаемых в модель, должно быть близким к нормальному

Признаки однородности совокупности n n Качественная однородность достигается путем логического отбора; Количественная однородность коэффициент вариации значений признака, по которому отобрана совокупность; его значение не должно превышать 33%.

Этапы стохастического исследования n n n 1. Оценка существующего финансовохозяйственного положения предприятия на основе системы показателей; 2. Анализ взаимозависимостей между различными показателями – факторами и их влияние на результирующий показатель; 3. Прогнозирование развития предприятия на основе системы показателей

2. Корреляционный анализ n n n направлен на решение 2 -х задач: установление стохастической связи между параметрами; (есть ли связь? ) оценка тесноты связи факторов и результирующего показателя (количественная оценка)

Количественная оценка тесноты связи при различных значениях коэффициента корреляции Величина коэффициент а корреляции 0, 1 -0, 3 Теснота связи Слабая 0, 3 -0, 5 -0, 7 Умеренная Заметная 0, 7 -0, 9 -0, 99 Высокая Весьма высокая

Зависимость знака коэффициента корреляции от характера взаимодействия параметров

Формула определения коэффициента корреляции прямолинейной форме связи:

Пример. Оценить зависимость выпуска продукции от инвестированных средств № п/п Инвестиции, млн. руб. Выпуск, тыс. шт. 1 12. 62 1169. 92 7 14. 89 1459. 52 2 12. 90 1255. 16 8 15. 03 1384. 81 3 13. 09 1434. 31 9 14. 77 1621. 84 4 13. 71 1359. 78 10 15. 79 1611. 11 5 14. 15 1549. 95 11 16. 02 1722. 42 6 14. 37 1544. 20 12 15. 77 1702. 92

Рис. Зависимость выпуска продукции от размера инвестированных средств

Парный коэффициент корреляции:

3. Регрессионный анализ n n метод исследования взаимозависимости результирующего показателя Y и влияющих на него факторов Xj (j=1, 2, …, m), применяется в случае необходимости описать непосредственный вид этой зависимости

Линейная регрессионная модель y = a + b∙x Решается методом наименьших квадратов

n Для расчета параметров уравнения регрессии применяется система линейных алгебраических уравнений:

Продолжение n n примера построение регрессионной прямой зависимости размера инвестирования средств в развитие производства Решая полученную систему линейных уравнений, получим a=332, 95; b=126.

ВОПРОСЫ ? ?

Тема 6. Методы проведения инвестиционного анализа n n n 6. 1. Операции наращении и дисконтирования. 6. 2. Применение методов финансовых вычислений при решении типовых задач инвестиционного анализа 6. 3. Основы методологии фундаментального анализа.

Операции дисконтирования и наращения Временная ценность денег: рубль «сегодня» более ценен, чем тот же самый рубль, но «завтра»

Параметры финансовых вычислений Три параметра являются ключевыми: (а) схема наращения (дисконтирования), (б) используемая ставка, (в) продолжительность базисного периода

Виды ставок и схемы их начисления Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен P; требуемая доходность – r (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину P*r. Таким образом, размер инвестированного капитала через n лет (Rn) будет равен: Rn = P + P r +. . . + P r = P (1 + n r) Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т. е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, величина инвестированного капитала FVn к концу n-го года будет равна: Формула сложных процентов является одной из базовых формул в финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения множителя FM 1(r, n) = (1+r)n, называемого мультиплицирующим множителем для единичного платежа и обеспечивающего наращение стоимости, табулированы для различных значений r и n. Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентов переписывается следующим образом: где FVn – сумма ожидаемая к поступлению через n базисных периодов; CF – исходная сумма; r – ставка наращения; FM 1(r, n) – мультиплицирующий множитель.

3. Основы финансовых вычислений Виды ставок и схемы их начисления (2) В инвестиционно-финансовом анализе используется также и противоположный показатель – дисконтирующий множитель для единичного платежа: В практике финансовых и коммерческих расчетов нередко оговаривается величина годового процента и частота начисления, отличная от ежегодной. В этом случае расчет ведется по формуле сложных процентов по подынтервалам и по ставке, равной пропорциональной доле исходной годовой ставки по формуле: где r – объявленная годовая ставка; m – количество начислений в году; k – количество лет. Эффективная годовая процентная ставка re, обеспечивающая переход от P к FVn при заданных значениях этих показателей и однократном начислении процентов и рассчитываемая по формуле:

3. Основы финансовых вычислений Оценка денежных потоков Одним из основных элементов инвестиционно-финансового анализа является оценка денежного потока СF 1, СF 2, . . . , СFn, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов. Элементы потока СFk могут быть либо независимыми, либо связанными между собой определенным алгоритмом. Временные периоды чаще всего предполагаются равными. Кроме того, для простоты изложения материала предполагается, что элементы денежного потока являются однонаправленными, т. е. нет чередования оттоков и притоков денежных средств. Также считается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т. е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором – потоком постнумерандо:

Матричный метод- один из методов многомерных сравнений n n n n 1. Строится матрица исходных данных; 2. Строится матрица стандартизированных коэффициентов; 3. Составляется матрица квадратов стандартизированных коэффициентов 4. Корректировка показателей матрицы на соответствующую оценку в баллах 5. Составление матрицы взвешенных величин; 6. Суммирование взвешенных коэффициентов каждой строке матрицы (по каждому предприятию) 7. Определение рейтинга каждого предприятия