Дисциплина Инженерная Геодезия КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

Дисциплина «Инженерная Геодезия» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Задача № 1 Ø Вычисление исходных дирекционных углов линий

Ориентирование линий Ø В геодезии при ориентировании линий за основное направление принимают направление осевого, истинного или магнитного меридианов. Ø При этом положение линии определяют с помощью соответствующих углов ориентирования: дирекционного угла, истинного или магнитного азимута.

Дирекционный угол линии Дирекционный угол – это угол α откладываемый по часовой стрелке от 0° до 360° между северным направлением координатной сетки карты (осевого меридиана) и направлением на объект. Принято различать прямое и обратное направление линии. Прямой и обратный дирекционные углы отличаются друг от друга на 180 град. Связь прямого и обратного дирекционных углов: αобр = α ± 180°

Румбы Румб - острый угол, отсчитываемый по часовой стрелке от ближайшего направления осевого меридиана (вертикальные линии километровой сетки) до направления определяемой линии. Прямой и обратный румбы в одной и той же точке данной линии равны по численному значению, но имеют индексы противоположных четвертей. Связь между дирекционными углами и румбами: СВ: r = α; ЮВ: r = 180° - α, α = 180° - r; ЮЗ: r = α - 180°, α = 180° + r; СЗ: r = 360° - α, α = 360° - r.

Условия задачи № 1 Вычислить дирекционные углы линий ВС и СD, если известны: Ø дирекционный угол αАВ линии АВ Ø измеренные правые по ходу углы β 1 = 189 град. 59. 2 мин. и β 2 = 168 град. 50, 8 мин. Исходный дирекционный угол αАВ берётся в соответствии с шифром и фамилией студента: Ø число градусов равно двухзначному числу, состоящему из двух последних цифр зачётной книжки Ø число минут равно 30, 2 мин. + столько минут, сколько букв в фамилии Например: αАВ = 12 град. + 30, 2 мин. + 7 мин. = 12 град. 37, 2 мин.

Схема теодолитного хода к задаче № 1.

Правило вычисления дирекционных углов Ø дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180 град. и минус горизонтальный угол по ходу лежащий: Ø αВС = αАВ + 180 град. – β 1 Ø αСD = αВС + 180 град. – β 2

Решение αВС = 12 град. 37, 2 мин. + 180 град. – - 189 град. 59, 2 мин. = 2 град. 38 мин. Ø αСD = 2 град. 38 мин. + 180 град. – - 168 град. 50, 8 мин. = 13 град. 44, 2 мин. Ø

Задача № 2 Ø Решение прямой геодезической задачи

Ø Геодезическая задача – определение взаимного положения заданных точек на поверхности земли. Прямая геодезическая задача. По исходным координатам точки А, горизонтальному расстоянию от неё до точки В и направлению линии, соединяющей эти точки (дирекционный угол или румб) определить координаты точки В.

Прямая геодезическая задача Ø Приращения координат: Ø ΔХ = ХВ –ХА = SАВ*соsαАВ Ø ΔУ = УВ – УА = SАВ*sinαАВ Знаки приращений зависят от знаков соs αАВ и sinαАВ

Знаки приращений ΔХ и ΔУ Четверть Значение дирекционного угла 1 (С-В) 0 – 90 2 (Ю–В) 90 – 180 3 (Ю-З) 180 – 270 4 (С-З) 270 - 360 Приращения знаков координат ΔХ – «+» ΔУ – «+» ΔХ – «-» ΔУ – «-» ΔХ – «+» ΔУ - «-»

Прямая геодезическая задача Ø Вычислив приращения координат, можно найти искомые координаты другой точки: ХВ = ХА + ΔХ УВ = ХВ + ΔУ Ø Правило: координаты каждой последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.

Условия и решение № 2 Найти координаты Хс и Yс Известны: Ø координаты Хв = -14, 02 м; Yв = +627, 98 м Ø длина (горизонтальное проложение) линии ВС - dвс = 239, 14 м Ø дирекционный угол αвс этой линии из задачи № 1 – αвс = 2 град. 38 мин. Вычисления Ø Хс = Хв + ΔХвс; ΔХвс = dвс * соs αвс Ø Ус = Ув + ΔУвс; ΔУвс = dвс * sin αвс

Обратная геодезическая задача При известных координатах точек А(ХА; УА) и В (ХВ; УВ) найти - длину горизонтального проложения SАВ - направление линии АВ, т. е. дирекционный угол αАВ

Условие и решение задачи № 3 Находим приращения координат: ΔХ = ХВ - ХА ΔУ = УВ –УА Ø Вычисляем r. АВ по tgr. АВ = ΔУ/ ΔХ Ø По знакам приращений определяем четверть, в которой располагается румб и его название Ø Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим αАВ Ø Вычисляем расстояние SАВ = ΔХ /соs αАВ = ΔУ / sin αАВ SАВ = √ ΔХ^2 + ΔУ^2 Ø