Дисциплина: ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Направление: 210 100 — «ЭЛЕКТРОНИКА И

Дисциплина: ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Направление: 210 100 - «ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОЭЛЕКТРОНИКА» Отражение и преломление электромагнитной волны на границе раздела однородных изотропных сред Одит М. А. , доцент каф. РТЭ 29 ноября 2015

Преломление света - изменение направления распространения электромагнитной волны при прохождении через границу раздела двух сред с различными показателями преломления 2

В природе 3

Исходные данные x k n 1 φ Плоская э/м волна с заданной поляризацией Условия: среды однородные, изотропные падающая волна - плоская φ1 n 2 z y θ φ – угол падения φ1 – угол отражения θ – угол преломления f – частота падающей волны n 1, n 2 – показатели преломления n = c / vф Падающая волна Ei Hi (incident) Прошедшая волна Et Ht (transmitted) Отраженная волна Er Hr (reflected)

Поляризация волны φ φ1 θ перпендикулярная TE – волна (s-волна, H-тип) φ 5 φ1 θ параллельная TM – волна (p-волна, E-тип) 5

Расчет углов отражения и преломления - Закон Снеллиуса θ n 1 < n 2 n 1→n 2 n 1←n 2 n 1 n 2 φкритич φ 6

Показатели преломления разных сред Среда Показатель преломления Вакуум 1. 00 Воздух 1. 0003 Вода 1. 33 Этанол 1. 36 Стекло 1. 52 Алмаз 2. 42 7

Полное внутреннее отражение • • Полное внутреннее отражение происходит при угле падения больше критического угла. Критический угол – угол, при котором преломленная э/м волна распространяется вдоль границы раздела двух сред (т. е. угол преломления равен 90 градусов) преломленная волна отраженная волна 8

Формулы Френеля Выражения для коэффициентов отражения и передачи, выводятся из граничных условий для э/м волны 9

Пример расчета коэффициентов отражения 10

Задание Исходные данные: - показатели преломления первой n 1 и второй n 2 сред; - угол падения из первой среды φ; -частота падающей э/м волны; Построить в MATLAB: зависимость угла преломления для различных значений коэффициентов преломлений (коэффициента оптической плотности) второй среды; зависимости коэффициентов отражения Г и прохождения R (коэффициентов Френеля) для плоской волны с заданным типом поляризации, падающей на границу раздела двух сред; Вычислить: углы φ1 отраженной и θ прошедшей волн; волновые сопротивления η 1 и η 2 обеих сред, волновой вектор k и длину волны λ в первой и второй средах; фазовые скорости волн vph; коэффициент замедления фазовых скоростей; угол Брюстера; 11

Варианты: Направление № Поляризация Вторая среда Угол падения распространения волны: варианта падающей волны (первая - вакуум) «В среду, оптически: …» 1 ⊥ 10° кварц более плотную 2 || 20° вода менее плотную 3 ⊥ 30° плексиглас более плотную 4 || 40° графит менее плотную 5 ⊥ 50° Rogers RO 3003 более плотную 6 || 60° кремний менее плотную 7 ⊥ 70° Taconic TLY-5 A более плотную 8 || 80° Teflon (PTFE) менее плотную 9 ⊥ 10° резина более плотную 10 || 20° спирт менее плотную 11 ⊥ 30° масло более плотную 12 || 40° Dupont 951 менее плотную 13 ⊥ 50° алмаз более плотную 14 || 60° кварц менее плотную 15 ⊥ 70° вода более плотную 12

Вопросы для самопроверки Что такое относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости? Чему равны эти величины в вакууме? Выразите коэффициент преломления через диэлектрическую и магнитную проницаемости. Что такое поляризация э/м волны? Как определить направление волнового вектора? Что такое плоская э/м волна? 13

Содержание работы Выполнить расчет и построение: - коэффициентов отражения Г и прохождения R (параллельная поляризация, перпендикулярная поляризация) - коэффициентов отражения Г и прохождения R (из среды n 1 в n 2 и обратно) -рассчитать угол Брюстера и критический угол падения волны для своего материала Результаты высылать на email: maodit@yandex. ru 14