Динамика Силы в механике Законы Ньютона Автор Тутовый

Динамика Силы в механике Законы Ньютона Автор: Тутовый Шелкопряд

Динамика – это раздел физики, изучающий причины движения тел. Иными словами, динамика отвечает на вопрос «почему тела движутся? » Основные параметры динамики: M – масса (кг. ) F – сила (Н) а – ускорение (м/с^2)

Основные определения: Масса – это количественная мера инертных и гравитационных свойств тела. Инерция – явление при котором тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. ИСО (Инерциальные системы отсчета) – системы отсчета, в которых свободное от внешних воздействий тело сохраняет свою скорость. Так же к ИСО относят системы отсчета покоящиеся относительно других ИСО или системы движущиеся равномерно прямолинейно. Сила – количественная характеристика действия одного тела на другое. (Сила векторная величина)

Существует четыре типа сил различной природы: 1. 2. 3. 4. Электромагнитные Гравитационные Ядерные Слабые взаимодействия. В динамике мы будем говорить электромагнитных и гравитационных силах.

Электромагнитные силы - это силы, действующие между телами в следствии того, что тела состоят из движущихся заряженных частиц, между которыми действуют электрические и магнитные силы. К электромагнитным силам относятся силы трения Fтр. и сила упругости Fупр. Сила трения Fтр. – это сила, возникающая из-за неровностей поверхностей соприкасающихся тел. Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную относительно возможного перемещения тел. Fтр. v Сила трения вычисляется по формуле: Fтр. = μN, где μ – коэффициент трения (зависит только от материала тел и степени их обработки) N – сила нормального давления

Сила упругости Fупр. – это сила возникающая в теле при упругой деформации. Ее величина определяется законом Гука: Fупр. = - кх, где k – жесткость пружины (H/м) x – деформация (м) Знак «-» в этой формуле обозначает что сила упругости направлена противоположно деформации тела.

Гравитационные силы – это силы притяжения (тяготения)одних тел к другим вследствие наличия у них масс. К гравитационным силам относятся сила тяготения Fтяг. и сила тяжести Fтяж. Сила тяжести– это сила, с которой планета действует на тело. Fтяж. = mg Сила тяготения – сила, которая определяется законом всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения: две материальные точки притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Законы Ньютона Первый закон Ньютона: В инерциальных системах отсчета свободное тело сохраняет свою скорость. Такое тело движется по инерции.

Второй закон Ньютона F = ma Произведение массы тела на его ускорение равно сумме всех приложенных к нему сил. Векторная сумма всех действующих на тело сил называется равнодействующей силой.

Сложение сил

Если силы лежат на одной прямой В противоположных направлениях F 2 F 1 Fp. = F 1 -F 2 Fр. F 2 F 1 В одном направлении Fp. =F 1+F 2 Fр.

Если силы расположены под прямым углом Fр. находится по теореме Пифагора: F 2 Fp. F 1

Если силы расположены под углом a друг к другу Fp. находится из теоремы косинусов F 1 . Fp. а F 2

Проекции силы на координатную плоскость Y Алгоритм: • • F*sin(a) F X a Размещаем центр координатной плоскости в начале вектора 2. Из конца вектора опускаем перпендикуляры на ось Х и ось У. • Строим проекции векторов из начала вектора по направлению к опущенному перпендикуляру (как показано на рисунке) • Проекция прилежащая к углу а равна по модулю F*cos(a). Проекция противолежащая углу F*sin(a) F*cos(a)

Третий закон Ньютона Силы с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению FA = -FB

Пример применения законов Ньютона при решении задач Наклонная плоскость Брусок массой m скатывается по наклонной плоскости под углом а к горизонту. μ – коэффициент трения. N Fтр. К бруску приложены силы как показано на рисунке. mg – сила тяжести, N – сила реакции опоры, Fтр – сила трения. mg а

Перенесем все силы в одну точку. Добавим в нашу модель систему координат и построим проекции силы тяжести на оси Y N Фиолетовый вектор mg (y) – проекция на ось Y Fтр. mg Зеленый вектор mg (x) – проекция на ось X Значения проекций по модулю равны соответственно: а X mg (x) = mg*sin(a) mg (y) = mg*cos(a) а Если брусок движется с ускорением а, то законы Ньютона для данной задачи запишутся следующим образом: Первый закон Ньютона (так как тело по оси у покоится): N-mgcos(a)=0 Второй закон Ньютона: ma = mgsin(a) – Fтр.

Вес тела Вес – это сила (не путать с массой!) воздействия тела на опору, т. е. сила с которой тело «давит» на предмет на котором оно лежит. Рассмотрим простейший случай: тело покоится.

Книга лежит на столе Книгу притягивает земля с силой F=mg, значит книга давит на стол с силой так же равной mg. То есть в этом случае вес книги равен mg. Для тел находящихся в покое или движущихся равномерно и прямолинейно вес тела находится по формуле: P=mg

Тело движется с ускорением вверх или с замедлением в низ. Вес тела находится по формуле: y a P=m(g+a) g 0 В этом случае тело может испытывать перегрузку, которую расчитывают по формуле: n = P/(mg)

Тело движется с ускорением вниз или поднимается вверх с замедлением В этом случае вес находится по формуле: y g a 0 P = m(g-a). В таком состоянии тело может испытывать невесомость. Когда a=g P=0.

Спасибо за внимание