Динамика раздел механики рассматривающий влияние взаимодействия между

Динамика – раздел механики, рассматривающий влияние взаимодействия между телами на их механическое движение

Сила – это количественная мера взаимодействия тел • Силой называется векторная величина, являющаяся мерой воздействия на материальную точку или тело других тел или полей. • Действие силы проявляется: - в изменении координат взаимодействующих тел. - в их деформации, - в изменении их внутренней энергии.

4 фундаментальных взаимодействия, лежащих в основе всех известных сил и взаимодействий в природе Взаимодействие Источник 10 -38 Дальнодействующее Элементар- 10 -15 ные частицы Электричес- 10 -2 кие заряды Короткодействующее Адроны (протоны, нейтроны, мезоны) Короткодействующее Гравитацион- Массы ное Слабое Электромагнитное Сильное Относительная Радиус интенсивность действия 1 Дальнодействующее

Силы Внутренние силы Внешние силы - это силы, взаимодействия между частями некоторой рассматриваемой системы проявляющиеся при действии на данное тело других тел или полей

Равнодействующая сила F 3 FR F 2 F F 1 1 F 3 F 2

Равнодействующая сил различной физической природы

Основная задача динамики состоит в определении положения тела в произвольный момент времени по известному начальному положению тела, начальной скорости и силам, действующим на тело.

1 закон Ньютона Любая материальная точка или тело сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.

Механическое состояние Координаты X, Y, Z (или радиус-вектор ) и скорость материальной точки в данной системе отсчета определяют механическое состояние

Инерциальные системы отсчета (ИСО) • Система отсчета, в которой свободная материальная точка покоится или движется равномерно и прямолинейно, называется инерциальной системой отсчета.

Свойства ИСО: - тела, находящиеся в состоянии покоя в данной системе не испытывают действия сил, - ИСО находятся в состоянии покоя или движутся с постоянной скоростью. - если существует хотя бы одна ИСО, то существует также бесконечное множество других ИСО, связанных со свободно движущимися частицами. "Абсолютной" ИСО, имеющей какие-либо преимущества перед другими, не существует.

Принцип относительности Галилея Для любых механических явлений все инерциальные системы отсчета оказываются равноправными.

Инерция и инертность • Прямолинейное и равномерное движение материальной точки в инерциальной системе отсчета называется инерциальным движением (движением по инерции). • Свойство тел сохранять свою скорость в отсутствии взаимодействия с другими телами называется инертностью.

Масса тела Мерой инертности точки или тела в поступательном движении является масса. Свойства массы: 1. m ≠ m (V) 2. 3. m = const.

Центр масс системы материальных точек

2 закон Ньютона Ускорение, приобретаемое материальной точкой в инерциальной системе отсчета, прямо пропорционально действующей на точку силе, обратно пропорционально массе точки и совпадает по направлению с силой.

Количество движения или импульс тела

Вторая форма 2 -го закона Ньютона Импульс силы Изменение импульса тела

3 закон Ньютона Силы взаимодействия двух материальных точек в инерциальной системе отсчета равны по модулю, противоположны по направлению и направлены вдоль прямой , соединяющей данные точки

3 закон Ньютона 1 2

Действующая и противодействующая силы имеют следующие особенности: эти силы имеют одинаковую физическую природу; они равны по величине при любых перемещениях взаимодействующих тел друг относительно друга; эти силы приложены к разным телам; эти силы направлены вдоль прямой, соединяющей центры (центры масс) взаимодействующих тел.

Область применимости третьего закона Ньютона • Третий закон Ньютона при рассмотрении взаимодействия движущихся физических удаленных объектов носит приближенный характер. Это обусловлено конечным, а не мгновенным распространением взаимодействия (сила уже изменилась, но результат ее воздействия, а следовательно, и характер движения частицы еще нет). При непосредственном контактном взаимодействии третий закон Ньютона выполняется строго.

Теорема об изменении количества движения материальной точки Если система замкнута, то

Закон сохранения импульса В инерциальной системе отсчета суммарный импульс замкнутой системы тел с течением времени не меняется

Силы упругости Силы, возникающие при упругой деформации тел, называются силами упругости. Закон Гука:

Силы трения • Внешним трением называется взаимодействие между различными соприкасающимися телами, препятствующее их относительному перемещению. • Внутренним трением называется взаимодействие между частями одного и того же тела, препятствующее их относительному перемещению.

Силы трения • Трение покоя – трение при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел. • Трение скольжения – трение при относительном движении соприкасающихся тел

Качественная зависимость силы трения от чистоты поверхности Чистота поверхности

Уменьшение силы трения в керлинге

Сила тяготения(Закон всемирного тяготения)

Вес тела Весом тела называют силу, с которой тело вследствие притяжения Земли действует на опору или подвес Y

Вес тела С учетом направления оси: Модуль силы реакции опоры:

Вес тела

Механика твердого тела • Поступательным называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная через точки твердого тела, не изменяет своей ориентации относительно тела отсчета. При таком движении все точки твердого тела движутся одинаковым образом.

Механика твердого тела Вращением твердого тела относительно неподвижной оси называется такое движение, при котором некоторая прямая, проходящая через точки этого тела, остается неподвижной в выбранной системе отсчета. При этом все точки тела, не лежащие на указанной прямой – оси вращения, движутся по окружностям в плоскости, перпендикулярной этой оси, с одинаковыми угловыми скоростями.

Элементы динамики вращательного движения абсолютно твердого тела, имеющего закрепленную ось вращения 1. Плечо силы Ось вращения d- плечо силы Линия действия силы

Элементы динамики вращательного движения абсолютно твердого тела, имеющего закрепленную ось вращения 2. Момент силы M=F • d F – модуль приложенной к телу силы, d – плечо силы. Момент силы, вращающей тело по часовой стрелке – отрицательный, против – положительный.

Элементы динамики вращательного движения абсолютно твердого тела, имеющего закрепленную ось вращения 3. Момент инерции материальной точки m Ось вращения R J =m. R 2

Элементы динамики вращательного движения абсолютно твердого тела, имеющего закрепленную ось вращения 4. Момент инерции твердого тела относительно оси (модель твердого тела как системы материальных точек)

Элементы динамики вращательного движения абсолютно твердого тела, имеющего закрепленную ось вращения 5. Момент импульса точки (момент количества движения точки) ω- угловая частота.

Элементы динамики вращательного движения абсолютно твердого тела, имеющего закрепленную ось вращения 6. Момент импульса твердого тела (момент количества движения тела) или

Основной закон динамики вращательного движения В инерциальной системе отсчета угловое ускорение, приобретаемое телом, вращающимся относительно неподвижной оси, пропорционально суммарному моменту всех внешних сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции тела относительно данной оси.

Основной закон динамики вращательного движения Если

Аналогия между характеристиками поступательного и вращательного движений Поступательное дв. 1. Перемещение 2. Скорость 3. Ускорение 4. Масса 5. Сила 6. Импульс тела 7. Энергия Вращательное дв.

Прямая и обратная задачи механики Обратная задача Прямая задача механики- механики – определение сил определение и/или моментов закона сил при движения при заданном заданных силах законе и/или моментах движения. сил.