ДИНАМИКА (ДВИЖЕНИЕ) ПОДЗЕМНЫХ ВОДДИНАМИКА ПОДЗЕМНЫХ ВОД Движение свободных

ДИНАМИКА (ДВИЖЕНИЕ) ПОДЗЕМНЫХ ВОД

ДИНАМИКА ПОДЗЕМНЫХ ВОД Движение свободных (капельно-жидких) ПВ происходит в форме течения жидкости в порово-трещинной среде под действием силы тяжести или градиента давления. Такое движение в условиях полного водонасыщения скважинного пространства называется фильтрацией (фильтрация происходит, в основном, под действием градиента давления). Движение свободных вод в условиях неполного водонасыщения называется инфильтрацией (оно происходит под действием силы тяжести)

ДИНАМИКА ПОДЗЕМНЫХ ВОД Фильтрация и инфильтрация Инфильтрация Фильтрация

ФИЛЬТРАЦИЯ Представляет собой условный поток, движение воды в котором происходит через все поперечное сечение потока: F = B * m; F – сечение потока (м2), B – ширина потока (м), m – мощность потока (водонасыщенного пласта, м) Реальный поток свободных ПВ фильтруется только через открытую часть поперечного сечения потока: F’ = F * nэф = B * m * nэф; nэф – эффективная (активная) скважность Замена реального фильтрационного потока на условный проводится для упрощения расчетов Фильтрационный поток

Фильтрационный поток Любой фильтрационный поток обладает своими геометрическими и гидродинамическими характеристиками

Геометрические характеристики фильтрационных потоков 1) Площадь поперечного сечения - F (м2); 2) мощность – m (м); 3) ширина (в плане) – B (м); 4) длина – L (м). L m B

Геометрические характеристики фильтрационных потоков Площадь поперечного сечения - F (м2); мощность – m (м); ширина (в плане) – B (м); длина – L (м). L-1 L-2 m-1 m-2 m-3

Гидродинамические характеристики фильтрационных потоков 1) Расход (расход потока) – Q (м3/сут, л/с); 2) скорость фильтрации – v (м/сут, см/с); 3) гидростатический напор – Н (м); 4) градиент напора - I (безразмерная величина) (напорный градиент, гидравлический градиент); 5) коэффициент фильтрации – k (м/сут, см/с)

Гидродинамические характеристики фильтрационных потоков Расход потока – Q – количество воды, проходящее в единицу времени через поперечное сечение (F) потока (м3/сут, л/с): Q = F * v; (v – скорость фильтрации, м/сут)

Гидродинамические характеристики фильтрационных потоков Расход потока – Q Q = F * v (м3/сут) Для удобства сравнения различных потоков используют понятие – удельного расхода потока Удельный (единичный) расход (q) – кол-во воды, проходящее в единицу времени через поперечное сечение потока при его ширине – 1 м: попер. сечен. - F = B * m = 1 * m = m; удельный расход - q = F * v = m * v (м2/сут).

Гидродинамические характеристики фильтрационных потоков Скорость фильтрации (скорость фильтр. потока) – v – количество воды, проходящее в единицу времени через единицу поперечного сечения потока: v = Q / F (м/сут)

Гидродинамические характеристики фильтрационных потоков Скорость фильтрации не отражает действительную скорость движения воды, т.к. вода движется только через открытую часть поперечного сечения потока. Действительная (истинная) скорость движения воды: u = Q / F’ = Q / F * nэф = v / nэф Т.к. nэф всегда меньше 1, то u > v nэф в поровых средах – N * 10-2 – 10-1, nэф в трещинных средах – < N * 10-2

Гидродинамические характеристики фильтрационных потоков Гидростатический напор – Н Движение свободных ПВ осуществляется под действием силы тяжести и (или) градиента давления Для анализа сил, определяющих фильтрацию, удобно рассмотреть уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости, проходящей через трубку

Вывод понятия “гидростатический напор” Движение жидкости в трубке происходит под действием градиента гидродинамического напора Согласно Бернулли этот напор: Hd = Z + P/γ + v2/2g Z – высота над горизонтальной плоскостью сравнения, Р – гидростатическое давление (P = ρ * g * h), γ – удельный вес жидкости (γ = ρ * g), V – скорость движения жидкости, g – ускорение силы тяжести

Вывод понятия “гидростатический напор” Гидродинамический напор – Hd = Z + P/γ + v2/2g Этот напор характеризует полную энергию струи жидкости Z – энергия положения относительно плоскости сравнения (потенциальная энергия); P/γ – энергия давления жидкости (потенциальная энергия); v2/2g – энергия движения жидкости или скоростной напор (кинетическая энергия).

Вывод понятия “гидростатический напор” Исходя из закона сохранения энергии: Hd1 = Hd2 Z1 + P1/γ + v12/2g = Z2 + P2/γ + v22/2g + dh, dh – потеря энергии жидкости на участке между сечениями 1 и 2

Вывод понятия “гидростатический напор” При неизменности скорости движения жидкости в трубке (т.е. v1=v2) в любом её сечении: Hd = Z + P/γ + const (const = v2/2g) Первые два слагаемых уравнения представляют собой – гидростатический напор (Н): H = Z + P/γ, т.к. P/γ=h (P=ρ*g*h= γ*h), h – высота подъема жидкости, определяемая гидростатическим давлением, H = Z + h (единица измерения – метры) Связь гидродинамического и гидростатического напоров: Hd = H + v2/2g (единица измерения – метры) Т.е. гидростатический напор отражает запас потенциальной энергии потока жидкости

Измерение гидродинамического и гидростатического напоров Рис. А – покоящаяся жидкость – проявление только гидростатического напора; рис. Б – водный поток с гидродинамическим напором (трубка 1 характеризует гидростатический напор, трубка 2– гидродинамический напор)

Движение ПВ в естественной геологической среде Происходит аналогично движению жидкости в трубке h – высота подъема воды под действием гидростат. давления (Р) (h=P/γ); h – пьезометрическая высота; уровень ПВ – пьезометрический уровень.

Движение ПВ в естественной геологической среде Фильтрация ПВ происходит с малыми скоростями, поэтому величина скоростного напора (v2/2g) очень мала и её можно не учитывать. Поэтому в каждой точке общая энергия потока ПВ определяется лишь гидростатическим напором: H = Z + P/γ = Z + h или H = Hd - v2/2g

Определение гидростатического напора в реальных условиях H = Z + h (Z – высота над горизонтальной плоскостью сравнения; h – пьезометрическая высота). В качестве плоскости сравнения обычно принимается уровень Мирового океана (Z=0). В этом случае гидростатический напор равен абсолютной отметке уровня воды (это могут быть уровни поверхностных вод, уровни подземных вод в скважинах, колодцах, родниках). Абсолютная отметка уровня вода в скважине (колодце) – разница между абсолютной отметкой устья скважины (колодца) и глубиной залегания уровня ПВ; данная абсолютная отметка уровня ПВ – гидростатический напор (ед. изм. – метр).

Различие между гидростатическим напором и другими видами напора При высоких скоростях движения ПВ (прифильтровые части скважин, карстовые полости) полная энергия потока ПВ отражается гидродинамическим напором: Hd = H + v2/2g При вскрытии так называемых напорных водоносных горизонтов (где уровень воды поднимается выше кровли водоносного горизонта) высоту подъема уровня ПВ над кровлей горизонтов правильно называть избыточным напором над кровлей горизонта (или избыточным напором), а часто эту высоту называют напором, что вызывает терминологическую путаницу. При фонтанировании воды из скважин (подъеме уровня ПВ выше земной поверхности) еще различают избыточный напор над поверхностью Земли (это величина подъема воды над земной поверхностью в метрах). Гидростатический напор – соответствует абсолютной отметке установившегося уровня воды. Гидростатический напор часто просто называют напором.

Различие между гидростатическим напором и другими видами напора На рисунках: Н - гидростатический напор (или напор); h – пьезометрическая высота или избыточный напор над кровлей водон. горизонта (именно h – негидрогеологи часто называют напором, что неверно); В глубокозалегающих водоносных горизонтах h может превышать H.

Гидродинамические характеристики фильтрационных потоков Напорный градиент - I (градиент гидростатического напора, градиент напора, гидравлический градиент) При фильтрации ПВ напор (энергия потока) расходуется на преодоление сил трения, поэтому гидростат. напор уменьшается по направлению движения ПВ. Движение ПВ всегда происходит от участков с большим напором к участкам с меньшим напором (т.е. от областей с большей абсолютной отметкой уровня ПВ к областям с меньшим её значением). Потери напора (∆Н) позволяют определить напорный градиент: I = ∆Н / ∆L (безразмерная величина) (где ∆L длина пути фильтрации, на котором произошло падение напора ∆Н) Напорный градиент отражает потери напора на единицу длины пути фильтрации

Определение напорного градиента в реальных условиях I = (H1 - H2) / L H1 – напор в скв. № 1; H2 – напор в скв. № 2; L – расстояние между скважинами

Гидродинамические характеристики фильтрационных потоков Коэффициент фильтрации – k (м/сут) – способность пород пропускать через себя воду в условиях полного водонасыщения

Основной закон фильтрации (закон А. Дарси) Фильтрация – механическое движение свободной (капельно-жидкой) воды под действием напорного градиента в порах и трещинах пород в условиях их полного водонасыщения Существуют три основные формы выражения закона Дарси, записанные относительно: 1) расхода потока (Q); 2) единичного расхода (q); 3) скорости фильтрации (v).

Основной закон фильтрации (закон А. Дарси) Записанный относительно расхода: Q = F * k * I = F * k * ∆Н / ∆L = B * m * k * ∆Н / ∆L (1), F – площадь поперечного сечения фильтрац. потока (водоносн. горизонта, трубки и др.), м2; k – коэффициент фильтрации пород, м/сут; I – напорный градиент; B – ширина потока, м; m – мощность потока, м; ∆Н / ∆L – потери напора (∆Н ) на расстоянии ∆L . Записанный относительно единичного расхода: q = m * k * I = m * k * ∆Н / ∆L = T * ∆Н / ∆L (2), T – водопроводимость (важнейший параметр, выявляемый в ходе проведения полевых работ – в основном при откачках воды из скважин и колодцев, T = m * k (м2/сут)). Записанный относительно скорости фильтрации: v = Q / F = k * I = k * ∆Н / ∆L (3).

Границы применимости закона Дарси Закон Дарси справедлив для большинства естественных потоков ПВ. Нарушения закона Дарси проявляются в двух случаях: 1) при резкой интенсификации фильтрационного потока (увеличении его скорости), что отмечается при фильтрации в высокопроницаемых породах (закарстованность, очень интенсивная трещиноватость) или в локальных зонах около скважин, шахт и др.; 2) при очень малых скоростях фильтрации, что проявлено в глинистых породах.

Причина замены реального фильтрационного потока условным потоком Из закона Дарси: Q = F * k * I или Q = F * v F – площадь поперечного сечения потока, F=B*m; v – скорость фильтрации, v = k * I При замене указанных параметров действительными параметрами реальных потоков, которыми являются: F’ – площадь открытой части поперечного сечения потока, F’ = F * nэф; u – действительная скорость движения воды, u = v/ nэф Получим: Q = F’ * u = F * nэф * v/ nэф = F * v