ДИНАМИКА ДИНАМИКАраздел теоретической механики который изучает механическое

ДИНАМИКА

ДИНАМИКАраздел теоретической механики, который изучает механическое движение материальных тел в зависимости от сил, влияющих на это движение. Динамика отвечает на вопрос: почему так или иначе движется тело.

Тема 1. 12 -1. 13 Основные аксиомы динамики. Принцип Даламбера В основу динамики положены четыре основные аксиомы.

Основные аксиомы динамики 1 Принцип инерции: материальная точка находится равновесии, т. е состоянии покоя, или движется прямолинейно и равномерно, если равнодействующая всех сил равна нулю.

Основные аксиомы динамики 2. Основной закон динамики (второй закон Ньютона): ускорение, получаемое телом под действием некоторой силы, прямо пропорци онально величине этой силы и направлено вдоль линии ее действия

Основные аксиомы динамики 3. Принцип независимости действия сил: ускорение, получаемое телом под действием нескольких сил, будет таким же, как ускорение, получаемое телом под действием одной силы, равной геометрической сумме этих сил

Основные аксиомы динамики 4. Принцип действия и противодействия: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и лежат на одной прямой Следствие. Ускорения, получаемые телами при их взаимодействии, обратно пропорциональны

Сила инерцииэто сила равная произведению массы тела на ускорение и всегда направлена противоположно ускорению. Т. е. она возникает при движении тела с ускорением При поступательном движении тела сила инерции возникает за счет касательного ускорения При движении по криволинейной траектории сила инерции возникает за счет нормального ускорения

Принцип Даламбера: материальная точка находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекции всех действующих сил инерции, действующих на неё, равна нулю. Уравнение кинетостатики

Тема 1. 14 Работа и мощность

Работа Механическая работа — это процесс перемещения тела под действием приложенной силы. I. Работа при поступательном движении равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними За единицу работы принимается 1 Дж: 1 Дж = 1 Н·м.

Работа Величина работы зависит от угла между направлением силы и перемещением: 1) если α = 0° (рис a), W=FS 2) если α = 180° (рис б), W= - FS; 3) если α = 90° (рис в), W= 0.

Работа 1. Работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на высоту

Работа 2. Работа силы упругости равна произведению силы упругости на величину деформации: где k - коэффициент жесткости материала

Работа 3. Работа силы трения определяется по следующим формулам: а) тело движется горизонтально , , б) тело движется по наклонной плоскости

Работа II. Работа при вращательном движении определяется

Мощностьэто величина, численно равная работе, совершенной за единицу времени: За единицу мощности принимается 1 Вт: 1 Вт=1 Дж/с. Тогда работа:

Мощность 1. Мощность при поступательном движении Если , то

Мощность 2. Мощность при вращательном движении

КПД машин и механизмовэто величина, которая показывает, какая часть от всей выполненной работы расходуется полезно: Где

Тема 1. 15 Основные теоремы динамики

Теоремы динамики при поступательном движении Теорема об изменении количества движения: изменение количества движения материальной точки равно импульсу некоторой силы, приложенной к этой точке где Ft - импульс силы m v - количество движения Доказательство: Откуда

Теоремы динамики при поступательном движении Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии материальной точки равно работе некоторой силы по перемещению этой точки где W=FS - работа m v 2/2 – кинетическая энергия Доказательств о: Откуда

Теоремы динамики при вращательном движении Теорема об изменении количества движения: изменение количества движения твердого тела равно произведению вращающего момента на время его действия где I- момент инерции тела ω– кинетическая энергия Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии материальной точки равно работе некоторой силы по перемещению этой точки