Динамика 1 Твердое тело с равномерно распределенной

Динамика 1

Твердое тело с равномерно распределенной массой (стержень) • 2

3

• 4

5

Теорема Штейнера 6

Моменты инерции некоторых однородных твердых тел. 7

8

Объект Jxx Тонкий обруч Сплошной диск Стержень Шар Параллелипип ед b>a>c Jyy Jzz 0 (min) 9

Центр масс системы материальных точек • 10

• 11

12

• 13

Основное уравнение динамики вращательного движения • 14

15

Закон сохранения момента импульса Анализ поведения систем показывает, что кроме энергии и импульса существует ещё одна механическая величина, с которой также связан закон сохранения - это момент импульса. 16

17

Уравнение моментов • 18

19

• Закон сохранения момента импульса 20

Кинематика 21

Динамика Кинетическая энергия 22

Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна (1905 г. ). Постулат 1. Принцип относительности «Движение системы отсчёта по инерции не может быть обнаружено никакими физическими опытами внутри закрытой лаборатории, связанной с этой системой отсчёта» Постулат 2. Принцип постоянства скорости света «Свет в пустоте всегда распространяется 23

Основные понятия СТО. Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта. 24

Основные понятия СТО Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно. Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x, y, z) и моментом времени t. 25

Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S'. Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S', как (t', x', y', z'). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны другу и система S' движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t', x', y', z') и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца. 26

27

Преобразования Лоренца (1895 г. ), которые Эйнштейн заново вывел в специальной теории относительности 28

Основные выводы из специальной теории относительности Эйнштейна (1905 г. ) 1. Сокращение продольных размеров (при движении с околосветовой скоростью) 2. Замедление времени (при движении с околосветовой скоростью) 3. Запрет скоростей, больших скорости света 4. Увеличение массы (при движении с околосветовой скоростью) 29

1. Сокращение длин отрезков Собственная длина отрезка измеряется в той системе отсчета , относительно которой отрезок покоится – длина стержня в 30

2. Замедление хода движущихся часов – длительность события в (собственное время) 31

3. Относительность одновременности События, одновременные в одной инерциальной системе отсчета могут не быть таковыми в другой системе отсчета 32

4. Релятивистский закон сложения скоростей 33

Основные выводы из общей теории относительности Эйнштейна (1915 г. ) • Искривление пространства вблизи тяготеющих масс • Замедление времени вблизи тяготеющих масс 34

m – масса тела движущегося со скоростью v m 0 – масса покоя 35

Принцип эквивалентности (сильный): никакой эксперимент – ни механический, ни какой-либо другой – не дает возможности отличить инертную массу от гравитационной 36

37

38

39

40

Контрольные вопрос 1. Теорема Штейнера 2. Главные оси инерции 3. Момент импульса 4. Основное уравнение динамики вращательного движения 5. Уравнение моментов 41