Динамическое взаимодействие высокоскоростных поездов и мостов Аэродинамические

Динамическое взаимодействие высокоскоростных поездов и мостов

Аэродинамические воздействия от проходящих поездов Аэродинамические воздействия от прохождения поездов должны учитываться при расчете конструкций, расположенных вблизи железнодорожных путей. Прохождение железнодорожных составов подвергает любую конструкцию, расположенную около рельсовых путей, воздействию бегущей волны с переменным давлением и «всасыванием» . Величина воздействия зависит главным образом от: • квадрата скорости поезда; • аэродинамической формы поезда; • формы конструкции; • расположения конструкции, особенно от расстояния между транспортным средством и конструкцией.

Первые отечественные разработки по вопросам аэродинамического воздействия ВНИИЖТ сделал на основе анализа результатов проведенных в 70‑е годы прошлого века исследований аэродинамики скоростного пассажирского поезда с локомотивной тягой (ЧС 200 М) и электропоезда ЭР 200. В Японии, Франции, Германии, Испании и других странах введение высокоскоростного движения сопровождалось исследованием параметров знакопеременной воздушной головной волны поезда, получившей название нестационарной аэродинамики. На железных дорогах Российской Федерации такие исследования провел Научно‑исследовательский институт железнодорожного транспорта (ОАО «ВНИИЖТ» ) в процессе подготовки к вводу в регулярную эксплуатацию высокоскоростного электропоезда «Сапсан» на линии Санкт‑ Петербург — Москва.

Движение электропоезда сопровождается физическим явлением формирования головной воздушной волны. Процесс вытеснения и уплотнения перед поездом воздушной среды сопровождается изменением ее плотности и давления. Характер изменения давления в головной воздушной волне наиболее четко проявляется на стенке, установленной вдоль железнодорожного пути. При прохождении электропоезда у стенки она испытывает знакопеременный импульс. Область избыточного давления Р+ возникает на расстоянии 15 – 20 м от головной части электропоезда и, достигнув амплитудного значения в сечении лобовой части, резко в течение 0, 02 – 0, 035 сменяется на разрежение Р–. Область разрежения Р– распространяется к хвостовой части тяговой единицы, и далее пограничный слой поезда характеризуется турбулентным потоком, имеющим более выраженную тенденцию к разрежению, т. е. подсосу, особенно в хвостовой области поезда. Амплитудные значения турбулентного потока и хвостовой волны меньше значений головной волны.

Характер изменения давления от проходящего поезда во времени

Аэродинамические воздействия от проходящих поездов на вертикальные поверхности, параллельные рельсовым путям например, шумовые барьеры) Эти воздействия могут быть заменены эквивалентными нагрузками в голове и хвосте поезда при проверке предельных состояний по эксплуатационной пригодности, потере несущей способности, и проверке на выносливость. Зависимость: q=a‑ 1. 62∙V 2/(12. 165)

Аэродинамические воздействия от проходящих поездов В начале и конце конструкций, примыкающих к рельсовым путям, на протяжении длины 5 м от начала и конца конструкции, измеренной параллельно рельсовым путям, эквивалентные нагрузки, должны быть умножены на повышающий динамический коэффициент 2, 0. Для динамически чувствительных конструкций вышеуказанное значение динамического коэффициента может оказаться недостаточным и, возможно, оно должно быть определено в ходе специального исследования. Такое исследование должно учесть динамические характеристики конструкции, включая условия опирания и граничные условия, скорость движения железнодорожного транспорта по соседнему пути и соответствующие аэродинамические воздействия.

Аэродинамические воздействия от проходящих поездов Данные нормативные значения относятся к поездам с неблагоприятной аэродинамической формой и могут быть уменьшены; коэффициентом = 0, 85 — для поездов с подвижным составом с гладкими сторонами; коэффициентом = 0, 6 — для обтекаемого подвижного состава (например, для поездов ETR, (СЕ, TGV, Eurostar или аналогичных).

Аэродинамические воздействия от проходящих поездов на горизонтальные поверхности выше рельсовых путей (например, верхние защитные конструкции) Ширина нагружения для исследуемого конструктивного элемента имеет длину до 10 м с любой стороны от осевой линии рельсовых путей. Воздействия q 2 k могут быть уменьшены с помощью коэффициента к 1 как это определено ранее.

Воздействие ветра пролётные строения

Аэродинамические воздействия от проходящих поездов на горизонтальные поверхности, примыкающие к рельсовым путям (например, навесы платформы без вертикальных стен) Если расстояние hg превышает 3, 80 м, то воздействие q 3 k может быть уменьшено с помощью коэффициента к 3 по формуле

Аэродинамические воздействия от проходящих поездов на конструкции, содержащие много поверхностей (вертикальных, горизонтальных или наклонных) рядом с рельсовым путем (например, наклоненные шумовые барьеры, навесы платформы с вертикальными стенами и т. д. ) Нормативные значения воздействий ±q 4 k, должны быть приложены по нормали к рассматриваемым поверхностям. Эти воздействия должны быть получены из графиков.

Аэродинамические воздействия от проходящих поездов на поверхности, окружающие габарит рельсовых путей вдоль ограниченной длины (до 20 м) (горизонтальная поверхность выше рельсовых путей и, как минимум, одна вертикальная стена, например, подмости, временные сооружения) Все воздействия должны быть приложены аэродинамической формы поезда: • к полной высоте вертикальных поверхностей независимо от k 4 = 2; • к горизонтальным поверхностям к 5 = 2, 5, если окружен один рельсовый путь; к 5 = 3, 5, если окружено два рельсовых пути.

Воздействие ветра на подвижной состав

Аэродинамическое воздействие на подвижной состав

Динамическое воздействие подвижного состава При проектировании искусственных сооружений на высокоскоростных магистралях к конструкциям мостов, путепроводов и эстакад предъявляются повышенные требования к надежности в течение всего срока эксплуатации (долговечности), бесперебойности пропуска высокоскоростного и технологического транспорта, а также комфорта пассажиров. Особенность силового воздействия подвижного состава на мостовые конструкции связана с так называемым «эффектом скорости» или «кинематическим возбуждением» . Суть указанного режима взаимодействия моста и поезда состоит в передаче на пролетные строения экипажами поездов через колесные пары переменного силового воздействия. Особо ярко выраженное периодическое силовое воздействие на мосты оказывают поезда, сформированные из однотипных вагонов. В этом случае период воздействия поезда равен: T = n∙l / V, где l – длина вагона по осям автосцепки; j = 1, 2, 3. . . ; V – скорость движения поезда.

Если период силового воздействия поезда T совпадает с основным периодом собственных вертикальных колебаний загруженного поездом пролетного строения Тпр. стр. , то возникает состояние резонанса. Резонансная или критическая скорость движения поезда при этом равна: Vкрит. = l / j∙Тпр. стр. При эксплуатации современных железнодорожных мостов на ВСМ с обычно применяемыми системами пролетных строений указанный выше «эффект скорости» может привести к опасным колебаниям мостовых конструкций. При этом значение динамического коэффициента к временной нагрузке от подвижного состава значительно возрастает. В целях обеспечения стабильности мостового полотна, гарантирующей устойчивость рельсового пути, как требование безопасности железнодорожного движения, на мостах ВСМ ограничиваются максимальные вертикальные пиковые ускорения пролетного строения на уровне верхнего строения пути: • при устройстве пути на балласте ‑ 0, 35 g м/с2; • при жестком основании пути (плиты) ‑ 0, 50 g м/с2. Для обеспечения комфортности пассажиров при движении поезда по мостам, ограничиваются ускорений в вагоне: • вертикальные ‑ 0, 15 g м/с2; • горизонтальные ‑ 0, 10 g м/с2.

Изучение сложной работы системы «мост‑поезд» возможно с помощью численного моделирования. При этом выбор расчётной модели зависит от глубины, детализации исследования и сложности взаимодействия моста и подвижного состава. Возможно использование двух методик и двух динамических моделей: I. Пролётное строение моделируется упругой колеблющейся балкой конечной массы с вязким затуханием, поезд – системой движущихся сил. Такая модель позволяет учесть эффект резонанса, получить значения критических скоростей и пиковые значения деформаций и ускорений пролётного строения. II. Пролётное строение моделируется аналогично I модели, а поезд – системой движущихся масс с упругими и вязкими связями. Путь в данном случае представлен упругой балкой, связанной с пролетным строением системой пружин и демпферов. Данный подход позволяет оценить уровень комфорта пассажиров, а также влияние дефектов пути и колес, деформации и напряжения в рельсах и других элементах пути. Кроме этого может быть определено усилие на контакте «колесо‑рельс» и исследовано поведение экипажей поезда.

Эволюция расчётных моделей

Для расчетов плитных, сплошностенчатых (коробчатых и ребристых) разрезных балок пролетами до 60 метров и при отсутствии под плитой проезда мест локального изменения жесткости (поперечных балок) динамическое воздействие может быть представлено набором сосредоточенных сил, перемещающихся по сооружению с заданной скоростью (модель I). Для мостов других конструктивных решений (рамных, арочных, со сквозной решеткой и других) следует производить динамические расчеты с учетом взаимодействия поезда и конструкции. В этом случае следует использовать модель II. При формировании расчетной модели для вычисления динамических характеристик сооружения, значений динамических нагрузок, деформаций и реакций в элементах должны учитываться следующие обязательные характеристики: • скорость движения поезда; • длина пролета или линии влияния того или иного фактора элемента ; • масса элементов конструкции; • собственные частоты колебаний конструкции по соответствующим формам колебаний; • число осей в поезде, осевые нагрузки и интервалы между осями; • демпфирование конструкции.

Для более детального моделирования, а также получения сведений о поведении и работе вагонов поезда дополнительно должны учитываться: • неподрессоренная/подрессоренная массы и характеристики подвески подвижного состава; • расположение под верхним строением пути элементов, локально изменяющих жесткость пути (поперечные балки, диафрагмы и т. п. ); • дефекты рельсового пути и колес; • жесткость конструкции пути.

Динамические расчеты выполняются при действии только вертикальных нормативных подвижных нагрузок. В качестве временной подвижной нагрузки предлагается использовать набор поездов А 1 – А 10, определённых согласно EN 1991‑ 2: 2003 (E) Eurocode 1: Actions on structures – Part 2: Traffic loads on bridges (табл. 4. 1. ), а также реальные высокоскоростные поезда, планируемые для эксплуатации на линии. Для каждого поезда А 1 – А 10 и каждого реального поезда следует рассматривать ряд значений скоростей от 40 м/с до расчетной максимальной скорости. Расчетная максимальная скорость принимается на 20% выше проектной максимальной скорости на соответствующем участке магистрали. Шаг изменения скоростей при расчетах должен устанавливаться таким образом, чтобы исключить вероятность пропуска зон резонанса и занижения пиковых значений амплитуд, скоростей и ускорений пролётного строения. В области резонансных скоростей следует уменьшать шаг рассматриваемых скоростей.

Промежуточные вагоны Величина Число Длина База Варианты нагрузки на ось вагонов 1) вагона тележки поезда N l d P шт м м к. Н A 1 18 18 2 170 A 2 17 19 3. 5 200 A 3 16 20 2 180 A 4 15 21 3 190 A 5 14 22 2 170 A 6 13 23 2 180 A 7 13 24 2 190 A 8 12 25 2. 5 190 A 9 11 26 2 210 A 10 11 27 2 210 1) общее число вагонов на 4 больше (2 локомотива + 2 служебных).

Максимальное воздействие динамической нагрузки возникает на резонансных пиках, когда совпадают кратные величины частоты возбуждения нагрузки и собственной частоты конструкции. Недооценка массы приводит к завышению частот конструкции и, соответственно, критических скоростей поезда. С другой стороны, максимальное ускорение конструкции в зоне резонанса обратно пропорционально массе. Таким образом, при выполнении динамических расчетов следует рассматривать две модели с минимально возможной и максимально возможной массами конструкций, включая массы балласта, рельсового пути и конструкций обустройства: • случай минимальной массы – для оценки максимальных ускорений; • случай максимальной массы – для прогнозирования самых низких резонансных скоростей.

В то же время переоценка жесткости конструкции приводит к завышению собственных частот конструкции, смещению резонансных пиков и, соответственно, скоростей поезда, на которых происходит резонанс. При выполнении динамических расчетов следует использовать в расчетных моделях нижнюю оценку жесткости элементов. Величина пикового отклика конструкции зависит от демпфирования В расчетных моделях следует использовать нижние пределы демпфирования. Для несущих конструкций пролетных строений следует использовать значения коэффициентов демпфирования, рекомендуемые европейскими нормами. Коэффициент демпфирования, как правило, определяется в процентах от критического демпфирования. Часто используется демпфирование по Релею, при котором матрица демпфирования представляет собой линейную комбинацию матриц жесткости и массы.

Тип пролетного строения Нижнее предельное значение ζ (в процентах от критического демпфирования), % L < 20 м L ≥ 20 м Стальные и сталежелезобетонные ζ = 0, 5+0, 125 ∙(20 -L) ζ = 0, 5 Железобетонные преднапряженные ζ = 1, 0+0, 007 ∙(20 -L) ζ = 1, 0 Балки из обычного железобетона ζ = 1, 5+0, 007 ∙(20 -L) ζ = 1, 5

Представление оси поезда сосредоточенной силой (модель I) при малых длинах загружения приводит к переоценке динамических эффектов, поэтому этом случае: • при длинах менее 10 метров – может быть учтено распределение нагрузки от рельсов и шпал на плиту проезда; • при длинах менее 30 метров – рекомендуется учет динамического взаимодействия массы транспортного средства и моста (модель II), либо увеличивать коэффициент демпфирования дополнительно на величину согласно.

Учёт распределения давления при расчёте плит проезжей части

Требования по жёсткости

При расчетах ИССО на сочетания с высокоскоростной нагрузкой следует учитывать увеличение статической нагрузки от подвижного состава высокоскоростного поезда введением динамического коэффициента в виде суммы двух слагаемых: 1+μ = 1 + μ 2, где μ 1 ‑ отражает динамическое взаимодействие поезд/пролет; μ 2 ‑ учитывает динамические явления, вызванные дефектами пути и колес. Определять значение первого слагаемого динамического коэффициента следует по результатам динамических и статических расчетов, как максимальный из вычисленных для каждого поезда из набора поездов А 1‑А 10, Европейских реальных поездов RT и существующих Российских поездов RU. где i ‑ вариант высокоскоростного поезда; n ‑ число рассматриваемых поездов (19); δdin, i ‑ максимальный динамический отклик при прохождении i ‑го поезда во всем диапазоне скоростей δstat, i ‑ соответствующее значение статического прогиба от i‑го поезда.

Второе слагаемое вычислять по формуле: где a динамического коэффициента следует ‑ скоростной коэффициент, определяемый: a =V / 22 ‑ при V < 22 м/с; a = 1, 0 ‑ при V > 22 м/с. V (м/с) ‑ расчетная скорость (420 км/ч соответствует 420/3. 6=117 м/с); L (м) ‑ длина загружения линии влияния (длина пролета); e ‑ основание натуральных логарифмов (2. 71828); f 1 ‑ частота колебаний пролетного строения по первой форме

Влияние демпфирования на динамическую реакцию пролётного строения

Влияние демпфирования на динамическую реакцию пролётного строения

Влияние жёсткости на динамическую реакцию пролётного строения

Влияние жёсткости на динамическую реакцию пролётного строения

Влияние массы на динамическую реакцию пролётного строения

Влияние массы на динамическую реакцию пролётного строения

Зависимость между параметрами и динамическими характеристиками пролётного строения Параметры пролётного строения Резонансная скорость Максимальное ускорение Демпфирование ↗ нет эффекта ↘ Масса (М) ↗ ↘ Жёсткость (К) ↗ нет эффекта Масса × Жёсткость ↗ нет эффекта ↘

Характеристики пролётных строений № Тип пролётного строения Расчётная длина, м Жёсткость, МН*м 2 Погонная масса, к. Н/м Частоты собственных колебаний (изгибная/ крутильная), Гц 1 Монолитное железобетонное плитное 16, 5 68900 569, 8 6, 35 / 14, 37 3 Монолитное железобетонное плитное 23, 6 189480 600, 0 5, 01 / 14, 93 5 Монолитное железобетонное плитное 27, 6 273000 637, 0 4, 26 / 14, 43 7 Монолитное железобетонное коробчатое 33, 0 488800 544, 8 4, 31 / 15, 76 Монолитное железобетонное коробчатое 44, 0 963600 571, 0 3, 32 / 14, 27 Монолитное железобетонное коробчатое 55, 0 1608750 597, 0 2, 69 / 11, 25 8 9

Монолитное железобетонное двухпутное плитное пролетное строение L=16, 5 м Монолитное железобетонное двухпутное плитное пролетное строение L=23, 6 м

Монолитное железобетонное двухпутное коробчатое пролетное строение L=33, 0 м

Первая (изгибная) и вторая (крутильная) собственная форма колебаний плитного железобетонного пролётного строения пролётом 16, 5 м

Рекомендуемый диапазон частот пролётных строений 18 16 Первая собственная частота, Гц 14 12 10 8 6 4 2 0 10 20 30 40 50 60 Длина пролёта, м 70 80 90 100

А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 А 8 А 9 А 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 200 250 300 350 400 450 Графики изменения пиковых ускорений пролётного строения длиной 16, 5 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 200 250 300 350 400 450 Графики изменения динамического коэффициента пролётного строения длиной 16, 5 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10)

7 6 5 4 3 2 1 0 200 250 300 350 400 450 Графики изменения пиковых ускорений пролётного строения длиной 23, 6 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10) 7 6 5 4 3 2 1 200 250 300 350 400 450 Графики изменения динамического коэффициента пролётного строения длиной 23, 6 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10)

5 4. 5 4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 200 250 300 350 400 450 Графики изменения пиковых ускорений пролётного строения длиной 27, 6 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10) 6 5. 5 5 4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 200 250 300 350 400 450 Графики изменения динамического коэффициента пролётного строения длиной 27, 6 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10)

4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 200 250 300 350 400 450 Графики изменения пиковых ускорений пролётного строения длиной 33, 0 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10) 4. 5 4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 200 250 300 350 400 450 Графики изменения динамического коэффициента пролётного строения длиной 33, 0 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10)

4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 200 250 300 350 400 450 Графики изменения пиковых ускорений пролётного строения длиной 44, 0 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10) 3 2. 8 2. 6 2. 4 2. 2 2 1. 8 1. 6 1. 4 1. 2 1 200 250 300 350 400 450 Графики изменения динамического коэффициента пролётного строения длиной 44, 0 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10)

4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 150 200 250 300 350 400 450 Графики изменения пиковых ускорений пролётного строения длиной 55, 0 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10) 2. 8 2. 6 2. 4 2. 2 2 1. 8 1. 6 1. 4 1. 2 1 150 200 250 300 350 400 450 Графики изменения динамического коэффициента пролётного строения длиной 55, 0 м в зависимости от скорости движения поезда (нагрузки А 1‑А 10)

Результаты динамических расчётов № Расчётная длина, м Демпфирование ζ, % Динамический коэффициент, μ 1 Динамический коэффициент, μ 2 Максимальное ускорение пролётного строения, м/с2 1 16, 5 1, 61 8, 52 0, 1152 8, 58 2 23, 6 1, 10 6, 32 0, 0615 6, 22 3 27, 6 1, 02 4, 47 0, 0352 5, 50 4 33, 0 1, 00 3, 00 0, 0256 3, 87 5 44, 0 1, 00 2, 68 0, 0033 1, 41 6 55, 0 1, 00 2, 41 0, 0002 1, 16

Зависимость динамического коэффициента от скорости и частоты

Результаты расчёта (осциллограммы, велосиграммы, акселерограммы)