Динамические временные ряды Ø Динамический ряд

Динамические (временные) ряды

Ø Динамический ряд – ряд однородных статистических величин, показывающих характер изменения какоголибо явления во времени. Первичная единица наблюдения (каждое отдельное значение) называется уровнем временного ряда. Ø Задачи, решаемые при анализе динамических рядов: - вычисление относительных коэффициентов динамики – коэффициента наглядности, темпа роста, темпа прироста выявление характерной тенденции изменения явления во времени - тренда выявление повторяющихся изменений - циклической компоненты (например, сезонности) восстановление отсутствующих (утраченных) промежуточных значений ряда - интерполяция; предсказание будущих значений динамического ряда (прогноз) - экстраполяция - - -

Виды динамических рядов По форме представления исходных данных - простой - сложный - производный По способу регистрации исходных данных - моментный - интервальный

• Показатели наглядности характеризуют отношение текущих уровней ряда в % к исходному уровню ряда (принимаемому за 100%) • Темп роста характеризует отношение текущего уровня ряда в % к предыдущему уровню • Темп прироста равен темпу роста – 100%

Динамика случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности (ЗВУТ) Уровень ЗВУТ Абсолютный прирост Темп роста (%) Темп прироста (%) 1% прироста Показатели наглядности (%) У А Тр Тп П Н Год 2001 65, 8 100, 0 2002 90, 2 24, 4 137, 1 0, 7 137, 1 2003 67, 4 -22, 8 74, 7 -25, 3 0, 9 102, 4 2004 94, 3 26, 9 139, 9 0, 7 143, 3 2005 55, 4 -38, 9 58, 7 -41, 3 0, 9 84, 2 2006 45, 1 -10, 3 81, 4 -18, 6 0, 6 68, 5 2007 48, 2 3, 1 106, 9 0, 5 73, 3

Исходные данные ряда Абс. прирост Годы Численность населения Число преступлений на 1 чел. в год 2002 145, 6 2756 18, 9 - - - 2003 145, 0 2894 20, 0 -0, 6 138, 0 1, 0 2004 144, 2 3555 24, 7 -0, 8 661, 0 4, 7 2005 143, 4 3855 26, 9 -0, 8 300, 0 2, 2 2006 142, 8 3583 25, 1 -0, 6 -272, 0 -1, 8 Показатель наглядности Темп роста Годы Численность населения Число преступлений на 1 чел. в год 2002 - - - 100, 0 2003 99, 6 105, 0 105, 4 2004 99, 4 122, 8 123, 5 99, 0 129, 0 130, 2 2005 99, 4 108, 4 109, 0 98, 5 139, 9 142, 0 2006 99, 6 92, 9 93, 3 98, 1 130, 0 132, 6

• Сглаживание динамического ряда применяется для повышения наглядности и выявления неясных тенденций • Приемы сглаживания динамических рядов: 1) метод укрупнения интервала 2) метод скользящей средней 3) метод наименьших квадратов • Выравнивание динамического ряда путем укрупнения интервала невозможно в случае, если динамический ряд представлен моментными значениями признака

Вычисление скользящего среднего Годы Число травм Арифметические операции 1982 84 - 1983 94 (84+94+92)/3= 90, 0 1984 92 (94+92+83)/3= 89, 7 1985 83 (92+83+91)/3= 88, 7 1986 91 (83+91+88)/3= 87, 3 1987 88 (91+88+82)/3= 87, 0 1988 82 (88+82+90)/3= 86, 7 1989 90 (82+90+77)/3= 83, 0 1990 77 (90+77+80)/3= 82, 3 1991 80 (77+80+90)/3= 82, 3 1992 90 (80+90+78)/3= 82, 7 1993 78 -

Вычисление показателей сезонности: 1. Определяется среднедневное месячное число заболеваний в январе 26/31=0, 84 в феврале 24/28=0, 86 в марте 25/31=0, 81 и т. д. 2. Определяется среднедневное число заболеваний за год 326/365=0, 89 3. Вычисляются показатели сезонности в абсолютных числах в январе 0, 84/0, 89=0, 939 в феврале 0, 86/0, 89=0, 96 в марте 0, 81/0, 89=0, 903 и т. д. 4. Вычисляются показатели сезонности в процентах в январе 0, 939 100=93, 9% в феврале 0, 96 100=96, 0% в марте 0, 903 100=90, 3% и т. д.

Показатели сезонности вычисляются, чтобы выявить циклическую компоненту динамического ряда