Динамические модели экономики Динамические модели экономики

Динамические модели экономики

Динамические модели экономики — модели, описывающие экономику в развитии (в отличие от статических, характеризующих ее состояние в определенный момент). Модель является динамической, если, как минимум, одна ее переменная относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие переменные. В общем виде динамические модели экономики сводятся к описанию следующих экономических явлений: начального состояния экономики, технологических способов производства (каждый “способ” говорит о том, что из набора ресурсов x можно в течение единицы времени произвести набор продуктов y), а также критерия оптимальности.

Математическое описание динамических моделей экономики производится с помощью систем дифференциальных уравнений (в моделях с непрерывным временем), разностных уравнений (в моделях с дискретным временем), а также систем обыкновенных алгебраических уравнений. С помощью динамических моделей решаются, в частности, следующие задачи планирования и прогнозирования экономических процессов: определение траектории экономической системы, ее состояний в заданные моменты времени, анализ системы на устойчивость, анализ структурных сдвигов.

С точки зрения теоретического анализа большое значение приобрела динамическая модель фон Неймана. Что же касается практического применения динамических моделей экономики, то оно находится еще в начальной стадии: расчеты по модели, хотя бы сколько-нибудь приближающейся к реальности, чрезвычайно сложны. Но развитие в этом направлении продолжается. Используются, в частности, многоотраслевые (многосекторные) динамические модели развития экономики, к которым относятся динамические модели межотраслевого баланса, а также производственная функция, теория экономического роста.

Модель межотраслевого баланса Динамические модели межотраслевого баланса — частный случай динамических моделей экономики; основаны на принципе межотраслевого баланса, в который дополнительно вводятся уравнения, характеризующие изменения межотраслевых связей во времени на основе отдельных показателей: напр. , капитальных вложений и основных фондов (что позволяет создать преемственность между балансами отдельных периодов).

Основные предположения модели межотраслевого баланса: каждая отрасль выпускает ровно один продукт каждый продукт выпускается ровно одной отраслью число продуктов равно числу отраслей измерять интенсивность работы отрасли можно объёмом выпуска соответствующего продукта затраты любого продукта в каждой отрасли прямо пропорциональны её интенсивности

Таблица межотраслевого баланса производства и распределения продукции, работ и услуг

Динамическая модель Леонтьева Межотраслевой баланс известен в науке и практике как метод “затраты – выпуск”, разработанный В. В. Леонтьевым. Этот метод сводится к решению системы линейных уравнений, где параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции. Коэффициенты выражают отношения между секторами экономики (коэффициенты текущих материальных затрат), они устойчивы и поддаются прогнозированию. Решение системы уравнений позволяет определить, какими должны быть выпуск и затраты в каждой отрасли, чтобы обеспечить производство конечного продукта заданного объема и структуры.

Для этого составляется таблица межотраслевых потоков товаров. Неизвестными выступают выпуск и затраты товаров, произведенных и использованных в каждой отрасли. Их исчисление с помощью коэффициентов и означает объемы производства, обеспечивающие общее равновесие. В случае выявления диспропорции с учетом заказов потребителей, в том числе и государственных, составляется план-матрица выпуска всех видов материальных благ и затрат на их производство.

Схема динамического межотраслевого баланса представлена в таблице

В таблице выполняются следующие балансовые соотношения: Межотраслевые потоки капитальных вложений относятся к периоду (t-1, t). Динамика задается дополнительными соотношениями:

Экономический смысл коэффициентов ϕij = Кij /ΔХj следующий: они показывают, какое количество продукции i-й отрасли должно быть вложено в j-ю отрасль для увеличения выпуска ее продукции на единицу в рассматриваемых единицах измерения. Коэффициенты ϕij называются коэффициентами капитальных вложений или коэффициентами приростной фондоемкости. Систему уравнений (1) с учетом (2) можно записать как:

В данной модели предполагается, что прирост продукции в периоде (t – 1, t) обусловлен капиталовложениями, произведенными в том же периоде. Для коротких периодов это предположение нереально, т. к. Существуют отставания во времени (временные лаги) между вложением средств в производственные фонды и приростом выпуска продукции. Модели, учитывающие лаги капитальных вложений, образуют особую динамических моделей межотраслевого баланса. группу

Модель Неймана В модели Неймана представлены n продуктов и m способов их производства. Каждый j-й способ задается векторстолбцом затрат продуктов aj и вектор-столбцом выпусков продуктов bj в расчете на единицу интенсивности процесса: Это означает, что при единичных интенсивностях j-го производственного процесса потребляется продуктов a j и производится продуктов bj. вектор

Модель Неймана является невычислимой, чисто теоретической моделью. Выход к практическим результатам осуществляется через динамическую модель В. Леонтьева, являющуюся частным случаем модели Неймана. Цены, полученные на основе динамического баланса, обладают свойствами цен модели Неймана. Модель Леонтьева использует данные динамического межотраслевого баланса. На основе динамического баланса также возможно построение неймановского луча максимального сбалансированного роста экономики и вычисление цен, соответствующих этому лучу, которые отражают альтернативную стоимость. Отличие динамической межотраслевой модели от модели Неймана состоит в том, что она базируется на предположении, что в каждой отрасли возможен один и только один производственный процесс. Таким образом, выбор решения по каждой отрасли сводится лишь к определению интенсивности производственного способа.

Спасибо за внимание!