Дійсні числа Цимбал Тетяна Анатоліївна вчитель математики Орловецької

Дійсні числа Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Городищенської райради Черкаської області 2014

Серед усіх наук Математика користується особливою повагою; підставою для цього є та єдина обставина, що її положення абсолютно правильні й незаперечні, в той час як положення інших наук до деякої міри спірні і завжди є небезпека їх спростування новими відкриттями. А. Ейнштейн

Мета уроку: Систематизувати знання щодо поняття числа та видів чисел сформувати уявлення про множину дійсних чисел сформувати вміння учнів відтворювати означення та властивості видів чисел виконувати найпростіші дії з дійсними числами використовувати вивчені властивості та означення для розв'язування задач на класифікацію чисел

“Бліц - опитування ” § Сформулювати означення квадратного кореня. § Сформулювати означення арифметичного значення квадратного кореня. § Для яких значень а і в має зміст вираз § Скільки коренів має рівняння а) а > 0 ; =а , якщо б) а = 0 ; в) а < 0. § Чи є число -4 значенням ? Чому ? ?

“Інтелектуальна розминка” (із взаємоперевіркою) § Знайти кількість коренів рівняння: х2 = 9; х2 = -9; х2 = 3; х2 = 0; х2 – 31 = 0; х2 = – 31? § Знайдіть корені рівнянь: х2 = 16; у2 = 0, 81; z 2 = -4; m 2 = 5; n 2 = ; d 2 = π. § Обчисліть арифметичний квадратний корінь із чисел : 4; 9; 0, 25; 0, 81; 0, 64; § Обчисліть : ; ; . ;

Робота з підручником за схемою :

Математичний словник Раціональні числа можна записати у вигляді частки, відношення двох цілих чисел. Слово “відношення” латинською мовою – ratio. Іррайіональні числа – значит не раціональні (латинське ir відповідає заперчувальній частці не. Термін «ірраціональний» у математичному розумінні вперше застосовував у XVI ст. англійський математик Томас Брадвардін (бл. 1290— 1349).

Поняття про період дробу Нескінченні періодичні десяткові дроби : =1, 16666…= 1, 1(6). 6 – період дробу 1, 125=1, 125000…, =0, 363636…=0, (36). 36 - період дробу 17 = 17, 000…, - 3, 8 = -3, 8000… Нескінченні неперіодичні десяткові дроби : = 1, 4142135…, = 3, 1622776…, π = 3, 1415926. . .

Цікаві факти π є ірраціональним числом (у 1766 році німецький математик, фізик і астроном Йоганн Генріх Ламберт (1728 -1777) довів ірраціональність числа π. ), десяткове представлення якого ніколи не закінчується і не є періодичним. π = 3, 141592653589793238462643. . . Вивчення цієї математичної константи налічує вже більше двадцяти двох віків. Японський математик Ясумаса Канада, зміг вичислити 1, 2 більйона чисел нескінченної послідовності.

Цікаві факти Неофіційне свято "День числа π" відзначається 14 березня, яке в американському форматі дат (місяць/день) записується як 3/14, що відповідає наближеному значенню числа π. .

Цікаві факти Світовий рекорд по запам'ятовуванню знаків числа π належить японцеві Акира Харагути(Akira Haraguchi). Він запам'ятав число π до 100 тисячного знаку після коми. Йому знадобилося майже 16 годин, щоб назвати усе число повністью.

Зв’язок між числовими множинами

Навчальна гра “Яке це число ? ” 2 9

Вкажіть правильне твердження: А) 0 не є цілим числом; Б) – ціле число ; В) не є дійсним числом; Г) – 2, 3 - натуральне число. правильна відповідь Б

Вкажіть неправильне твердження: А) 11 – раціональне число; Б) - раціональне число; В) 2, 5 – дійсне число; Г) - ірраціональне число. правильна відповідь Б

Яка нерівність правильна? А) 5, (21) > 5, (22) Б) π < 3, (14) В) -3, 75 > - 3, (75) Г) -9, (18) > - 9, (17) правильна відповідь В

Рівність х2 = 5 має : А) Б) В) Г) два раціональних корені; два ірраціональних корені; не має коренів; має один корінь. правильна відповідь Б

Яке з чисел є ірраціональне: А) 0, 05; Б) ; В) - 8 ; Г). правильна відповідь Г

Записати у порядку зростання числа 3, (14), π, 3, 141 А) 3, (14) ; 3, 141; π; Б) 3, (14) ; π ; 3, 141 ; В) π ; 3, (14) ; 3, 141 ; Г) 3, 141 ; 3, (14) ; π. правильна відповідь Г

Підсумок уроку • Які числа називаються ірраціональними? • Серед дійсних чисел 0, 25; -1; ; -0, (3) ; ; π ; 0 вкажіть раціональні та ірраціональні. • Назвіть нескінчений періодичний дріб для дробу • Чи може сума, різниця, добуток ірраціональних чисел бути числом раціональним ? інтерактивна вправа : скласти “Асоціативний кущ” зі словами “дійсні числа”.

Домашнє завдання ØОпрацювати п. 15 (с. 144). ØРівень А: №№ 674, 679, 681, 684 (с. 148) ; ØРівень Б : №№ 687, 688, 690, 695 (с. 150). Успіхів!

Список використаних джерел: Література : -Міністерство освіти і науки України. Математика. 8 кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К. : “Перун”, 2005. -Мерзляк А. Г. , Полонський В. Б. , Якір М. С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009. -Бевз Г. П. , Бевз В. Г. Алгебра. Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008. -Єршов А. П. , Голобородько В. В. , Єршов Г. С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри і геометрії для 8 класу. ТОВ “Гімназія” Харків 2003. - Мерзляк А. Г. , Полонський В. Б. , Рабінович Ю. М. , Якір М. С. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу. -Харків: Гімназія, 2008. Інтернет – ресурси: -http: //www. uchportal. ru/load/ -http: //aida. ucoz. ru -http: //crow. academy. ru/dm/materials_/pi/history. htm -http: //ru. wikipedia. org/wiki/Пи_(число)