Дифракция в параллельных лучах Дифракция Фраунгофера на круглом

Дифракция в параллельных лучах Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии Дифракция Фраунгофера на щели Дифракция Фраунгофера на двух щелях Дифракционная решетка Дифракция рентгеновских лучей Тема 3. Дифракция света - II

На дифракционный объект (круглое отверстие, щель и др.) направляют параллельный пучок света (плоскую волну) и дифракционную картину наблюдают на достаточно большом расстоянии, т.е. практически в параллельных лучах. Joseph Fraunhofer 1787-1826 Дифракция в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера)

Плавный переход от геометрической оптики (1-3) через дифракцию Френеля (4-7) к дифракции Фраунгофера (9-11). Число открытых зон m уменьшается слева направо. Условная граница между дифракциями Френеля и Фраунгофера соответствует снимку 8. Дифракция на кольце

Радиус первой зоны Френеля:

Схема наблюдения дифракции Фраунгофера

Дифракция на Фраунгофера круглом отверстии

Угловое положение первого темного кольца: D - диаметр отверстия (D>>λ)

Разрешающая способность объектива D - диаметр объектива

Разрешающая способность (разрешающая сила) объектива:

В центре экрана – максимум интенсивности Дифракция Фраунгофера на щели

Δ – разность хода лучей, идущих от краев щели

Условие минимумов интенсивности: (т=1, 2, …)

Δ = 0 (точка Р0) Δ = λ/2 (сдвиг фаз δ=π) минимум: Δ = λ (сдвиг фаз δ=2π)

максимум: Δ = 3λ/2 (сдвиг фаз δ=3π) максимум: Δ = 5λ/2 (сдвиг фаз δ=5π) Условие максимумов (кроме центрального): (т=1, 2…)

Распределение интенсивности на экране Отношение амплитуд максимумов: A0:A1:A2:A3:…=1:2/3π :2/5π:2/5π… Отношение интенсивностей максимумов: I0:I1:I2:I3:…≈1:0,045:0,016:0,008… Угловая ширина центрального максимума: В случае b>>:

Условие минимумов: (т=1, 2…) Плоская волна падает на щель под углом φ0

P0 P Дифракция Фраунгофера на двух щелях

Условие интерференционного max: Условие интерференционного min: =d sin φ – оптическая разность хода между щелями

Условие «дифракционного» min: Условие «интерференционного» min: «Дифракционно-интерференционная» картина

Ширина щелей b остается постоянной (1 мкм), расстояние d между щелями изменяется в диапазоне 1-10 мкм. Частота следования интерференционных полос увеличивается пропорционально расстоянию d между щелями, ширина дифракционной картины остаётся неизменной (зависит только от b).

Ширина каждой щели b изменяется, а расстояние между щелями d остается постоянным. При уменьшении b ширина дифракционной картины увеличивается, а ее яркость уменьшается, период интерференционных полос остаётся неизменным.

Совокупность N регулярно расположенных щелей называется дифракционной решеткой. Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решетки. Дифракционная решетка

Положение главных max: Amax – амплитуда максимума Aφ – амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом φ

Между двумя главными максимумами расположены N-1 добавочных минимума, разделенных добавочными максимумами, интенсивность которых составляет ~5% от интенсивности главных максимумов.

Положение добавочных минимумов: Ширина m-го главного максимума определяется положением двух соседних дополнительных минимумов:

Отражательная решетка Наклонное падение лучей на прозрачную и отражательную решетку

Дифракционная решетка как спектральный прибор Поскольку положения max зависят от длины волны (кроме нулевого порядка, т=0), дифракционная решетка разлагает падающий на нее свет в спектр. Наибольшее отклонение в каждом порядке (кроме т=0) испытывает наиболее длинноволновая красная часть спектра.

Разрешающая способность дифракционной решетки Критерий Рэлея: Спектральные линии считаются разрешенными если главный максимум одной спектральной линии совпадает с первым минимумом другой m – порядок спектра N – общее количество щелей дифракционной решетки  - наименьшая разность длин волн спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются еще раздельно, т.е. разрешаются

Дисперсия дифракционной решетки Угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися на d (по длине волны), называется угловой дисперсией D Линейное расстояние на экране или фотопластинке между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на d называется линейной дисперсией Dлин F – фокусное расстояние линзы

Область дисперсии – величина спектрального интервала, у которого спектр данного порядка не пересекается со спектрами соседних порядков.

Рентгеновское излучение —электромагнитные волны, расположенные на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10−2 до 103 Å (10−12 - 10−7 м). Дифракция рентгеновских лучей

Кристаллическая решетка для рентгеновских лучей играет роль пространственной дифракционной решетки.

Углы, на которых наблюдаются дифракционные максимумы, определяются условием Вульфа-Брэгга

Линза Экран Отверстие