ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ читает ДРУЖИНИН Виктор Владимирович д. ф. м. н. , профессор, зав. каф. высшей математики Сар. ФТИ • Учебник. Н. С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление, т. 2, 2001 г. • Задачник. Задачи и упражнения по МА для втузов. Под редакцией Б. П. Демидовича, 1997 г.
Что такое уравнение? • Аналитическая запись задачи для отыскания одной или нескольких переменных. • Какие уравнения мы знаем? • Арифметическое уравнение. 3 x - 7 = 0. . • Его решением является x = 7/3. • 3 x = 6 x. Решение x = 0.
Алгебраическое уравнение •
Основные типы ДУ нашего курса
Характеристики ДУ •
Примеры на решение ДУРП •
• •
2. ДУ первого порядка однородное (ДУ 1 О) •
Решение ДУ 1 О •
ПРИМЕР НА РЕШЕНИЕ ДУ 1 О •
3. Дифференциальные уравнения, сводящиеся к однородным (ДУСО) •
4. Дифференциальное уравнение 1 -го порядка линейное неоднородное (ДУ 1 Л) •
Падение кошки с высоты •
5. Дифференциальное уравнение Бернулли (ДУБ) •
Происхождение ДУ Бернулли
6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛАХ (ДУПД) •
Огибающая семейства кривых (ОСК) •
8. Дифференциальное уравнение Клеро (ДУК) •
10. Дифференциальное уравнение n-го порядка примитивное (ДУn. П) •
13. Дифференциальные уравнения высших порядков линейные однородные (ДУn. ЛО) •
Теорема. Формула Лиувилля. •
Теорема. Второе решение ДУ 2 ЛО •
14. Дифференциальное уравнение 2 -го порядка линейное однородное с постоянными коэффициентами(ДУ 2 ЛОПК) •
Колебания маятника с учетом трения •
Дифференциальное уравнение n-го порядка линейное однородное с постоянными коэффициентами (ДУn. ЛОПК) •
15. Дифференциальное уравнение 2 -го порядка линейное неоднородное с постоянными коэффициентами (ДУ 2 ЛНПК) •
Вынужденные колебания маятника •
16. Дифференциальное уравнение 2 -го порядка линейное неоднородное с непостоянными коэффициентами (ДУ 2 ЛН) •
МЕТОД ВАРИАЦИИ ПОСТОЯННЫХ