Детали и механизмы измерительных приборов и систем Электромеханический привод
Назначение, классификация и область применения электромеханического привода (ЭМП) Электромеханический привод - устройство, приводящее в движение машину или механизм. Обычно привод включает в себя: источник энергии - двигатель, передаточный механизм на основе механических передач, согласующий скорости и моменты двигателя и рабочего органа машины, аппаратуру управления. Электромеханический привод Двигатель Передача Исполнительный орган машины Выбор механической передачи для привода является одной из типичных инженерных задач. Исходными данными для этого служат следующие характеристики привода: мощность на входе Рх и на выходе Р 2, передаваемый момент, быстроходность, т. е. частота вращения на входе и, и на выходе п 2, передаточное отношение, КПД, ресурс привода.
Варианты приводов обязательно сравнивают по массе, габаритам, стоимости проектирования, производства и эксплуатации. При выборе оптимального варианта обязательно учитывается опыт проектирования, производства и эксплуатации, накопленный в машиностроении. Исполнительный механизм - система подвижного соединения гибких или жестких тел, осуществляющих движения рабочего органа по заданному закону. Исполнительный механизм определяет технологические возможности, степень универсальности и наименование машины. Рабочий орган - части машины, вступающие в соприкосновение с продуктом и воздействуют на него. Выполняет определенный закон движения для протекания технологического процесса.
Выбор электродвигателя для ЭМП и определение его мощности Электродвигатель выбирается по каталогу в зависимости от потребной мощности и частоты вращения выходного вала. Максимальная потребная мощность электродвигателя определяется по формуле где Рдв максимальная потребная мощность двигателя, Вт; Ррм требуемая мощность рабочей машины, Вт; общий КПД привода. Рассчитав максимальную потребную мощность электродвигателя, по данным справочной литературы выбирают стандартный электродвигатель, соблюдая следующие рекомендации: мощность стандартного электродвигателя должна быть больше или равна расчетной мощности электродвигателя, т. е. если в ЭМП используется двух или трехступенчатый редуктор, то частота вращения вала электродвигателя n>1500 мин-1.
Основные сведения о механических передачах Механическими передачами называют механизмы, служащие для передачи механической энергии на расстояние, как правило, с изменением параметров движения Основные причины применения передач в машинах: • требуемые скорости движения рабочего механизма не совпадают со скоростями двигателя, а тихоходные двигатели громоздки и дороги; • необходимо регулировать скорость рабочего механизма, а делать это двигателем неудобно и невыгодно; • двигатель выполняет вращательное движение, а в машине необходимо поступательное движение.
Все механические передачи по принципу работы разделяют на передачи: • трением с непосредственным контактом тел качения (фрикционные) и с гибкой связью (ременные); • зацеплением с непосредственным контактом тел (зубчатые, червячные) и с гибкой связью (цепные). В каждой передаче различают два основных вала: входной (быстроходный) и выходной (тихоходный). В многоступенчатых передачах между входным и выходным валом располагаются промежуточные валы.
Основные параметры, необходимые и достаточные для проектного расчета передачи: 1) мощность на входном и выходном валу Р, [к. Вт]; 2) быстроходность - частота вращения вала n [мин 1] и угловая скорость [с-1]. Дополнительные параметры, необходимые и достаточные для проектного расчета передачи: 1) коэффициент полезного действия передачи 2) передаточное отношение i или u Если i > 1, n 1 >n 2, то передача понижающая, называется редуктор. Если i < 1, n 1 < n 2, то передача повышающая, называется мультипликатор. Передаточное отношение может быть постоянным или переменным.
По функциональному назначению механизмы бывают: передаточные механизмы; исполнительные механизмы; механизмы управления, контроля и регулирования; механизмы подачи, транспортирования и сопротивления. Передаточные механизмы Зубчатые передачи. Общие сведения Зубчатыми называют механизмы, в которых движение между звеньями (зубчатыми колесами) передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев
Прямозубые зубчатые передачи Колесо, радиус которого равен бесконечности, называют зубчатой рейкой У зубчатого колеса условно различают тело и зубчатый венец Линия пересечения боковой поверхности зуба с какой-либо заданной поверхностью называется профилем зуба.
Достоинства передачи: высокая долговечность и надежность работы; высокий КПД - до 0, 97. . . 0, 98 для одной пары колес ступени; постоянство передаточного числа; плавность и бесшумность работы; возможность применения в широком диапазоне мощностей и скоростей; простота технического обслуживания; компактность. Недостатки передачи: высокая трудоемкость изготовления зубчатых колес; возможность появления шума в процессе работы; ограниченность выбора передаточных отношений (число зубьев должно быть целым). Процесс передачи движения с помощью зубьев принято называть зубчатым зацеплением.
Классификация зубчатых передач По взаимному расположению осей: цилиндрические - имеют параллельные оси; конические - оси колес пересекаются (рис. а); гиперболоидные - передачи со скрещивающимися осями: червячные (рис. б) и винтовые (рис. в). По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колес: • внешнего зацепления, • внутреннего зацепления (рис. г). По характеру движения осей: обычные имеют неподвижные геометр. оси всех колес; планетарные оси одного или нескольких колес подвижны.
Зубчатые передачи: а - коническая; б - червячная; в - винтовая; г - цилиндрическая с внутренним зацеплением
По направлению зубьев: - с прямыми зубьями, - криволинейными зубьями (рис. в). По профилям зубьев колес: • с эвольвентным зацеплением профили зубьев очерчены эвольвентами окружностей; • с циклоидальным зацеплением профили зубьев дуги эпи и гипоциклоид; • с зацеплением Новикова в зацеплении взаимодействуют выпуклый профиль зуба одного колеса и вогнутый профиль зуба другого колеса.
Меньшее из зубчатых колес сцепляющиеся пары называется шecтepнeй, а большее колесом. Буквенные обозначения, общие для обоих зубчатых колес сцепляющейся пары, отмечают индексом 1 для шестерни и индексом 2 для колеса (например, число зубьев z 1 и z 2, мoмeнты T 1 и T 2 и т. п. ).
Гиперболоидные
Элементы теории зацепления передачи Рассмотрим передачу вращения двумя звеньями. Допустим, что звенья 1 и 2 являются недеформируемыми телами. Тогда, действуя друг на друга в точке контакта С, они будут вращаться в противоположные стороны с угловыми скоростями 1, и 12. Установим соотношения между этими скоростями.
Окружные скорости точки С на каждом из звеньев: Проведем в точке С контакта нормаль n-n и касательную - к профилям звеньев и разложим скорости с1 и с2 на нормальные: и касательные составляющие где С 1 - угол между абсолютной скоростью точки контакта тела 1 и нормалью к профилю в этой же точке.
Условие контакта звеньев будет обеспечено лишь при равенстве нормальных составляющих скоростей: Отсюда следует, что Соединим центры О 1 и O 2 прямой и обозначим через П точку пересечения этой прямой с нормалью n-n Тогда из полученных треугольников O 1 N 1 П и O 2 N 2 П найдем Полученная зависимость выражает основной закон зацепления: нормаль к профилям в точке контакта делит расстояние между центрами на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев.
При постоянном передаточном отношении и зафиксированных центрах О 1 и О 2 точка П будет занимать на линии центров неизменное положение. Точка П называется полюсом. Профили зубьев, зацепление которых обеспечивает постоянное передаточное отношение, называют сопряженными. Для реальных передач важно использовать профили наиболее технологичные и рациональные при изготовлении и в эксплуатации. Одним из таких профилей является эвольвентный, имеющий наиболее широкое применение при изготовлении зубчатых колес.
1 -эпициклоида 2 -гипоциклоида Эвольвента является бесконечной спиралью вне данной окружности Ножка зуба оформляется по гипоциклоиде, а головка зуба оформляется по эпициклоиде
Эвольвентное зацепление Эвольвента (развертка окружности) - это кривая описанная точкой, лежащей на касательной прямой к окружности и обкатывающаяся по этой окружности без скольжения. Для образования зубьев колес в качестве эволюты используют окружность, называемую основной. Эвольвенту этой окружности будет описывать любая точка прямой линии, перекатываемой по ней без скольжения. Предельная точка М эвольвенты лежит на основной окружности. Точка N прямой NB будет центром кривизны эвольвенты, а отрезок NB - радиусом кривизны эвольвенты в точке B.
Углы развернутости , профиля и эвольвентный inv , образуемые радиальными прямыми ОМ, ОВ и ON связаны между собой зависимостью inv = - r - радиус-вектор произвольной точки эвольвенты cos = rb /r Схема образования эвольвентного профиля вывод: радиус rb основной окружности является единственным параметром, определяющим эвольвенту
Линия зацепления, т. е. геометрическое место точек контакта профилей зубьев при обкатке, для колес с эвольвентным профилем зубьев является прямой следом плоскости зацепления. Если в качестве профиля звеньев принять эвольвенту, то можно сделать следующие выводы: • сопряженные профили будут перекатываться один на другой со скольжением; • пара эвольвентных профилей с заданными диаметрами основных окружностей db 1 и db 2 может зацепляться при различных межосевых расстояниях а. W; • эвольвента заданной основной окружности db 1 может сцепляться с эвольвентами любых основных окружностей db 2 при одних и тех же или при различных а. W; • эвольвентные колеса с любыми числами зубьев могут сцепляться друг с другом, если шаги их равны; • эвольвентные колеса могут сопрягаться с рейкой, имеющей произвольный угол профиля, если их основные шаги равны.
Отметим точки Р 1 и Р 2 пересечения окружностей вершин колес с линией зацепления N 1 N 2. Тогда эти точки будут обозначать начало входа и конец выхода из зацепления пары зубьев, а участок Р 1 Р 2 =lа соответствует активной линии зацепления. Продолжительность зацепления принято характеризовать коэффициентом торцового перекрытия где рb - шаг по основной окружности, расстояние между соседними эквидистантными профилями по дуге основной окружности. Знак плюс в этом соотношении соответствует внешнему зацеплению, а знак минус - внутреннему. Для обеспечения непрерывности вращения рекомендуется еa =1, 2. . . 1, 8
Различают пять окружностей: Делительная окружность d. Начальная окружность dw (в сопряжённой передаче). Основная окружность db (окружность от которой строится эвольвента). Окружность выступов da. Окружность впадин df. da dw d do df
Основные параметры зубчатого зацепления Зубчатое колесо включает элементы зубчатый обод (венец), центр (диск), ступицу.
Изготовление зубчатых колес Зубчатые колеса изготовляют преимущественно методами резания на универсальных фрезерных и специальных станках. Зубья нарезают двумя основными методами: • копирования впадина между зубьями вырезается специально спрофилированным инструментом фрезой (рис. а, б). Недостаток метода использование фасонного инструмента, погрешности которого переносятся на нарезаемое колесо, малая производительность; • обкатки используют специальный режущий инструмент: рейку, долбяк или червячную фрезу (рис. в, г). Инструменту и нарезаемому колесу на специальных станках сообщается такое же относительное движение, как и в реальном зацеплении. Основное преимущество такого метода изготовления высокая точность.
Изготовление зубчатых колес Для обеспечения требуемого качества передач стандартом устанавливаются 12 степеней точности передач (самая низкая степень точности - двенадцатая). Требуемая точность определяется уровнем скоростей колес и действующих нагрузок. Быстроходные передачи изготовляют с повышенной точностью.
Способы нарезания зубьев
Условная работа зубьев в зацеплении
Виды повреждения зубьев Скольжение и трение в зацеплении
Основная рейка и нарезание зубьев со смещением
Геометрический расчет эвольвентных прямозубых передач Для унификации изготовления зубчатых колес и обеспечения сопряженности их профилей нарезание зубьев производят инструментами на основе так называемого исходного контура. Он имеет форму рейки. Одним из основных параметров контура является модуль: m=p/ где р - шаг зубьев, т. е. расстояние между одноименными профилями соседних зубьев рейки по делительной прямой, на которой теоретическая толщина зуба равна ширине впадины. Модуль является нормированным шагом зацепления. Окружность, на которой шаг равен шагу рейки, называют делительной. Определим диаметр делительной окружности d = m z z- число зубьев колеса z = n d/p
Диаметр основной окружности колеса где - угол профиля исходного контура. Шаг по основной окружности dh=m z cos Диаметр окружности впадин Диаметр окружности вершин da=2 aw-df -2 c*m где ha* - коэффициент высоты головки зуба; c* - коэффициент радиального зазора; х - смещение рабочего контура рейки относительно колеса. Зацепление эвольвентой цилиндрической передачи
Толщина зуба по делительной окружности s = т( /2+ 2 x tg ). Высота зуба h =0, 5(da-df). Высота головки зуба ha = 0, 5(da-dw). Высота ножки зуба hf=0, 5(dw-df). Передачи без смещения имеют х1 = х2 =0. В таких передачах угол зацепления w численно равен углу профиля исходного контура , a межосевое расстояние aw =0, 5 m(zl+z 2) = a где а -делительное межосевое расстояние В практических расчетах зубчатых передач вместо передаточного отношения i обычно используется передаточное число u
Особенности геометрии косозубых колес Косозубые (рис. а) и шевронные (рис. б) колеса имеют зубья, наклоненные под некоторым углом к образующей делительного цилиндра, но оси колес являются при этом параллельными. Направление наклона линии зуба можно определить, глядя на цилиндрическую поверхность венца. Если при этом виден зуб, поднимающийся слева направо, то такое направление считают правым. Обычно зуб шестерни делают правым, а зуб колеса левым. Цилиндрические косозубые передачи
Для расчета геометрических размеров колес косозубых эвольвентных передач необходимо использовать дополнительные параметры — торцовое значение модуля mt и коэффициентов: высоты головки зуба h*at , радиального зазора с* и смещения хt. Параметры в торцовом и нормальном к зубу сечении связаны между собой соотношениями: Межосевое расстояние для передач без смещения
Косозубые и шевронные колеса могут нарезаться прямозубой рейкой. Наклон зуба получают соответствующим поворотом инструмента относительно заготовки на угол . Иногда при нарезании косых зубьев применяют косозубую рейку. В косозубой рейке (рис. в) различают торцовый рп нормальный рn и осевой рх шаги и соответствующие им модули: нормальный т, торцовый тt и осевой тх:
Прочность косого зуба определяется его размерами и формой в нормальном к зубу сечении. Нормальное к образующей делительного цилиндра сечение представляет собой эллипс. Поэтому для расчета используют понятие об эквивалентном цилиндрическом прямозубом колесе с диаметром делительной окружности Число зубьев в таком эквивалентном колесе У косозубой передачи в зацеплении одновременно могут находиться две пары зубьев, но с различной длиной линий контакта. Каждая линия контакта является прямой. Она лежит в поле зацепления и наклонена к образующей основного цилиндра на угол . Благодаря наклону зубьев возрастает суммарная длина линии контакта.
Относительную продолжительность зацепления косых зубьев в осевом сечении характеризуют осевым коэффициентом перекрытия где b - ширина венца косозубого колеса или полуширина венца шевронного колеса. Благодаря большим значениям зубья косозубой передачи нагружаются постепенно по мере захода их в поле зацепления, а передачи работают плавно, менее шумно и с меньшими динамическими нагрузками, чем прямозубые. Косозубые передачи средних степеней точности могут заменять высокоточные прямозубые передачи. Угол наклона линии зуба для косозубых колес назначают в пределах =8… 20 , для шевронных колес <40.
Особенности геометрии конических колес Конические колеса применяют для передачи движения между пересекающимися осями (рис. а, б). Угол между осями колес теоретически может быть в диапазоне 10 < <170 , но наиболее распространены передачи с углом =90. Далее рассматриваем только такие передачи.
Коническую передачу чаще всего применяют в качестве быстроходной ступени с меньшей осевой нагрузкой. Ее размещают в жестком корпусе, в котором возможна точная регулировка зацепления. В цилиндрической передаче определяют начальные поверхности - поверхности, на которых скорость относительного скольжения зубьев равна нулю. Эти поверхности являются конусами, углы которых (рис. в) Геометрия конических колес зависит от осевой формы зубьев. В современных машинах применяются прямозубые (рис. а) и кривозубые (рис. б) конические колеса. Профиль зубьев конических колес эвольвентным получается лишь приближенно.
Наиболее распространены в машиностроении колеса с прямыми пропорционально понижающимися по длине зубьями. Для определения размеров конических колес вводят в рассмотрение средние дополнительные конусы. Расчетный дополнительный конус относят к среднему сечению по длине зуба, определяемому средним конусным расстоянием (рис. в): Rm=Rе-0, 5 b и соответствующим ему расчетным средним модулем Эвольвентное колесо, замещающее реальное коническое колесо по профилю зубьев, называют эквивалентным. Диаметры делительных окружностей эквивалентных колес:
Число зубьев эквивалентных колес: Среди кривозубых конических передач наиболее распространены конические передачи с круговыми зубьями (рис. б). Эти передачи имеют более плавное зацепление и потому большую быстроходность и несущую способность. При их проектировании допускается применение нестандартных модулей.
Механика зубчатых передач Для оценки прочности и надежности зубчатой передачи необходимо определить меру механического взаимодействия зубчатых колес друг на друга. Точный расчет очень сложен, поэтому используют упрощенные методы расчета теоретической механики. Нормальная сила между парой зубьев где к – контактное напряжение; Ак – площадь поверхности контакта. Нормальная сила направлена по линии зацепления. Для упрощения расчетов принимают, что контакт зубьев происходит в полюсе П, а силу Fn раскладывают на составляющие.
Прямозубая цилиндрическая передача (рис. а). Нормальную силу Fn раскладывают на окружную Ft и радиальную Fr составляющие: Направление действия окружной силы для шестерни противоположно ее вращению, а для колеса совпадает с направлением вращения. Радиальная сила для внешнего зацепления направлена к центру колеса, внутреннего от центра зубчатого колеса. Косозубая цилиндрическая передача (рис. б). Нормальную силу Fn раскладывают на окружную Ft, радиальную Fr и осевую Fa составляющие:
Схемы усилий в зацеплениях зубчатых передач а - прямозубая цилиндрическая передача; б косозубая цилиндрическая передача; в коническая зубчатая передача
окружная сила Ft 1 = Ft 2 = Ft = 2 T 2 /d 2; радиальная сила Fr 1 = Fr 2 = Ft tg /cos ; осевая сила Fa 1 = Fa 2 = Ft tg. Силы, действующие в зацеплении цилиндрических косозубых передач
Направление окружной и радиальной сил такое же, как и в прямозубой передаче. Осевая сила параллельна оси колеса, а ее направление зависит от направления вращения колеса и направления линии зуба. Осевая сила нагружает дополнительно опоры валов и детали корпусов, что ограничивает использование косозубых передач в корпусах из легких сплавов. Этот недостаток устраняется в шевронных передачах, так как она представляет собой сдвоенную косозубую передачу с противоположным направлением зубьев.
Конические зубчатые передачи. Нормальную силу Fn раскладывают на окружную Ft, радиальную Fr и осевую Fa составляющие, рассчитываемые по среднему делительному диаметру: Силы, действующие в конической передаче с круговыми зубьями
Окружная сила на среднем диаметре Ft 2 = 2 T 2 /d 2. Направление окружных сил на шестерне и колесе противоположно, а силы Fa 1 = Fr 2 и Fr 1 = Fa 2. Осевая сила на шестерне, равная радиальной силе на колесе: для передач с прямыми зубьями ( =20°) Fa 1 = Fr 2 = Ft 1 tg sin 1, для передач с круговыми зубьями правого направления зубьев шестерни и ее вращения по ходу часовой стрелки Fa 1 = Fr 2 = Ft 1 (0, 44 sin 1 + 0, 7 cos 1). Радиальная сила на шестерне, равная осевой силе на колесе: для передач с прямыми зубьями Fr 1 = Fa 2 = Ft 1 tg cos 1 для передач с круговыми зубьями Fr 1=Fa 2=Ft 1 (0, 44 cos 1 - 0, 7 sin 1).
Критерии работоспособности и расчеты передач Нормальная сила между парой контактирующих зубьев, действующая на единицу ширины зуба, возрастает с увеличением передаваемой мощности P и уменьшается с увеличением частоты вращения (угловой скорости ), межосевого расстояния и рабочей ширины зуба. Это усилие вызывает общую деформацию тела зуба (изгиб и сдвиг) и местную деформацию поверхностного слоя зуба в зоне контакта (контактную деформацию). Основными критериями работоспособности зубчатых передач являются изгибная и контактная прочность. Расчет на изгиб является основным для зубьев открытых передач. На изгиб рассчитывают также зубья закрытых передач при высокой поверхностной твердости зубьев.
Условие прочностной надежности зуба по допускаемым напряжениям имеет вид где F максимальное напряжение в опасном сечении зуба; [ F] допускаемое напряжение при расчете на изгиб, м. Па. Для оценки работоспособности передачи по критерию изгибной прочности определим уравнения, связывающие напряжение F с внешней нагрузкой и размерами опасного сечения зуба. Для прямозубых цилиндрических передач: где KF коэффициент нагрузки при расчете зубьев на изгиб; т модуль зацепления; Yf – коэффициент формы зуба. Для косозубых цилиндрических передач где Y коэффициент, учитывающий наклон зубьев.
Для конических передач где Yn коэффициент формы зуба определяется при эквивалентном числе зубьев шестерни; F экспериментальный коэффициент учитывает пониженную нагрузочную способность конических передач; т - модуль в среднем нормальном сечении зуба. Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость где F lim предел выносливости зубьев при изгибе; SF коэффициент запаса прочности; Y коэффициент, учитывающий чувствительность материала колес к концентрации напряжений; YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зубьев; Yx коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.
Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев является основным для закрытых передач. Условие прочностной надежности передач по допускаемым контактным напряжениям где H максимальное контактное напряжение па активной поверхности зубьев; [ H] допускаемое напряжение при расчете на контактную прочность. Расчетные значения H одинаковы для шестерни и колеса, а значения [ H 1] и [ H 2] неодинаковы, поэтому расчет на контактную прочность ведут для того колеса пары, которое имеет меньшее допускаемое напряжение. Для расчета передачи по условию контактной прочности определим уравнения, связывающие напряжение H с внешней нагрузкой и параметрами передачи.
Для прямозубых и косозубых передач где ZH коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей; ZE коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес; Z коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; Кн - коэффициент нагрузки при расчете зубьев на контактную прочность. Для конических передач где КН коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колес и колес с круговыми зубьями; Кн коэффициент динамической нагрузки; н коэффициент вида конических колес; de 2 внешний делительный диаметр колеса.
Допускаемые контактные напряжения при расчете на контактную прочность где H lim предел контактной выносливости поверхности зубьев; SH коэффициент запаса прочности; ZR коэффициент, учитывающий влияние на контактную прочность шероховатости контактирующих поверхностей зубьев; Z коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости колес; ZL коэффициент, учитывающий влияние смазки; ZХ - коэффициент, учитывающий влияние размеров колес.
Червячные передачи. Общие сведения Червячную передачу (рис. в) образуют два элемента: ведущий элемент (червяк 1) выполнен с малым числом заходов z 1=1. . . 4, а ведомое колесо 2 (червячное) имеет большое число зубьев z 2>28. Угол скрещивания осей обычно составляет 90. Генезис червячной передачи
Цилиндрические червяки обычно имеют в осевом сечении трапецеидальный профиль, а в торцовом сечении архимедову спираль или эвольвенту. Архимедов червяк применяют в малонагруженных закрытых передачах, в которых требуется твердость до 150 НВ. Эвольвентные червяки используют в высоконагруженных передачах, в которых требуется твердость свыше 45 HRC. Основные типы цилиндрических червяков Архимедов Эвольвентный Конволютный
Схемы червячных передач
Достоинства передачи: возможность получения больших передаточных отношений в одной ступени (i=10. . . 100), плавность и бесшумность работы, надежность и простота в эксплуатации, самоторможение. Недостатки передачи: сравнительно низкий КПД ( =0, 7. . . 0, 9), обусловленный большим скольжением и тепловыделением, часто требуют для отвода теплоты применения специальных устройств; необходимость применения высококачественных бронз; высокая трудоемкость и стоимость изготовления колес; высокие требования к точности изготовления и сборки. Геометрический расчет червячной передачи Делительный диаметр червяка где т - стандартизованный модуль зацепления р1 шаг резьбы червяка; q коэффициент диаметра червяка зависит от модуля зацепления.
Компоновочный чертеж червячной передачи
Делительный угол подъема винтовой линии Червячное колесо выполняется косозубым с углом наклона линии зуба =. Делительный диаметр червячного колеса Диаметр окружности вершин червяка и колеса Диаметр окружностей впадин червяка и колеса Наибольший диаметр червячного колеса k коэффициент, учитывающий число заходов червяка Межосевое расстояние
Механика червячной передачи И червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости червяка 1 , и колеса 2 не совпадают по направлению (направлены под углом скрещивания 90 ) и различны по значению. Поэтому начальные цилиндры передачи в относительном движении скользят, а не обкатываются, а передаточное отношение не может быть выражено отношением диаметров d 2 и d 1 Витки червяка скользят при движении по зубьям колеса. Когда точка контакта совпадает с полюсом зацепления, скорость скольжения ск, направлена по касательной к винтовой линии витка червяка. Так как угол подъема <30 , то в червячной передаче 2< 1, а скорость скольжения ск 2. Скорость скольжения
Скольжение является причиной износа и заедания передачи, снижение ее КПД. Для уменьшения износа материалы червяка и колеса должны образовывать антифрикционную пару, имеющую минимально возможный коэффициент трения. Червяки обычно изготовляют из стали, а колеса из бронз. Для упрощения расчетов будем считать, что главный вектор F контактных напряжений между зубьями приложен в полюсе П и направлен по линии зацепления (рис. а). Силу Fn разложим на три составляющие (рис. б). Окружное усилие на червяке Fn будет осевым усилием для колеса Fa 1:
Схема сил в червячном зацеплении
Окружное усилие Ft 2 на колесе будет осевой силой Fa 1 Для червяка Радиальные усилия на колесе и червяке Нормальное усилие в зацеплении Критерии работоспособности и расчеты червячных передач Опыт эксплуатации закрытых червячных передач показал, что их поломки вызываются износом зубьев червячного колеса, схватыванием (заеданием), усталостным контактным выкрашиванием. В открытых передачах встречаются поломки зубьев колес и их износ.
Прочность, износостойкость и противозадирная стойкость являются основными критериями работоспособности передач. Расчет зубьев колес на выносливость при изгибе. Витки червяка на прочность не рассчитывают, так как материал червяка значительно прочнее материала колеса. Условие прочностной надежности имеет вид где F максимальное напряжение в опасном сечении зуба червячного колеса YF коэффициент формы зуба принимается по эквивалентному числу зубьев колеса; тn модуль в нормальном сечении; [ F] допускаемое напряжение при расчете на изгиб, определяется так же, как и для зубчатых колес.
Расчет зубьев колеса на контактную выносливость и заедание. Расчет передач выполняют по контактным напряжениям Н в зубьях колеса. Условие триботехнической надежности имеет вид: Н [ Н ] где Н максимальное контактное напряжение в зацеплении где E 1, E 2 - модуль упругости материала червяка и колеса; 1, 2 коэффициенты Пуассона материала червяка и колеса; R радиус кривизны эвольвенты зуба в точке контакта; [ Н] допускаемые контактные напряжения определяются в зависимости от материала колеса и скорости скольжения в зацеплении
Точность зубчатых механизмов. Пути уменьшения погрешностей передаточных механизмов Точность зубчатых передач. Основными факторами, определяющими качество работы передач, являются: кинематическая точность, плавность работы, пятно контакта боковых поверхностей зубьев, боковой зазор между нерабочими профилями зубьев и чистота рабочих поверхностей зубьев. Значение каждого перечисленного фактора зависит от назначения, конструкции и условий работы передачи. Все колеса и передачи поточности изготовления разделены на 12 степеней точности. Стандартом предусмотрены допуски и отклонения для степеней точности с 4 й по 10 ю.
Для каждой степени точности изготовления колес и передач установлены три группы норм точности: • нормы кинематической точности, определяющие величину полной погрешности угла поворота зубчатых колес; • нормы плавности работы, определяющие величину составляющих полной погрешности угла поворота зубчатого колеса, многократно повторяющихся за оборот колеса; • нормы контакта зубьев, определяющие точность относительных размеров пятна контакта сопряженных зубьев колес в передаче. Точность червячных передач. Допуски червячных передач регламентируются ГОСТ в зависимости от модуля. По точности изготовления передачи делятся на 12 степеней точности. В таблицах ГОСТ даются допуски и отклонения для степеней точности с 4 й по 9 ю. Каждая степень точности содержит нормы точности червяков и червячных колес, нормы контакта и точности монтажа передачи, нормы наименьших боковых зазоров и др.
В стандарте предусмотрено четыре вида сопряжений, различающихся величиной гарантированного бокового зазора между зубьями и допуском зазора. Мертвым ходом называется отставание ведомых звеньев механизма при изменении направления движения ведущих звеньев. Он вызывает в механизмах ошибки положения и перемещения звеньев и приводит к снижению точности механизмов. Мертвый ход пары зубчатых колес зависит от бокового зазора между зубьями. Для уменьшения мертвого хода в многоступенчатых зубчатых передачах увеличивают передаточное отношение последней ступени за счет изменения передаточных отношений первых ступеней механизма.
В точных зубчатых передачах и отсчетных механизмах устранение мертвого хода осуществляется: 1) повышением степени точности зубчатых колес и передачи (недостаток увеличение стоимости и ограничение точностью оборудования инструмента); 2) регулированием бокового зазора между зубьями посредством изменения межцентрового расстояния при сборке механизма (недостаток увеличение стоимости и усложнение конструкции); 3) применением двойных колес с пружинами (недостаток увеличение сил трения и понижение КПД механизма); 4) устранением зазоров между зубьями посредством пружины (недостаток увеличение сил трения и понижение КПД механизма); 5) устранением спиральной пружиной мертвого хода при небольших углах поворота выходного вала (недостаток невозможность непрерывность вращения колес в одном направлении и непостоянство крутящего юн га, скорости вращения колес, сил трения и КПД механизма).
Скачать презентацию Детали и механизмы измерительных приборов и систем Электромеханический
5 Механизмы приборов.ppt