Демпфирование колебаний лопаток l l Демпфирование (от немецкого dampfen уменьшать, заглушать) колебаний лопаток происходит вследствие потерь механической энергии, превращения ее в тепло (диссипации). При свободных колебаниях демпфирование выражается в постепенном от цикла к циклу снижении амплитуды и последующем полном затухании колебаний.
Демпфирование колебаний лопаток l l Степень демпфирования характеризуется логарифмическим декрементом колебаний δ, который пропорционален доле энергии, потерянной колебательной системой за один период колебаний. Чем больше значение δ, тем больше потери энергии, тем быстрее затухают свободные колебания. При вынужденных колебаниях демпфирование наиболее ярко проявляется на резонансных режимах. Бесконечное теоретически возрастание амплитуды колебаний на резонансных режимах благодаря демпфированию становится ограниченным.
Логарифмический декремент l l l С увеличением логарифмического декремента колебаний амплитуда на резонансном режиме падает приблизительно обратно пропорционально δ, на нерезонансных режимах снижение амплитуды меньше. Переменные напряжения в лопатке при резонансных колебаниях также обратно пропорциональны логарифмическому декременту колебаний. Принято выделять три причины (механизма) демпфирования колебаний лопаток: внутреннее трение в материале, аэродемпфирование; конструкционное демпфирование, связанное с трением на поверхностях сопряженных с лопаткой деталей.
Логарифмический декремент l Логарифмический декремент колебаний отражает суммарное действие этих механизмов: δ=δм+δа+δк l δм – внутреннее трение в материале, δа – аэродинамическое демпфирование, δк – конструкционное демпфирование. l l
Внутреннее трение в материале l l Внутреннее трение в материале обусловлено рассеянием энергии при пластическом деформировании. При однократном нагружении потери энергии вследствие пластической деформации могут быть незначительны, однако при циклическом нагружении они становятся заметными. Даже при напряжениях, меньших предела упругости, когда макроскопические пластические деформации отсутствуют, пластические деформации возникают в микроскопических объемах и обеспечивают диссипацию энергии. Эффект внутреннего трения проявляется, в частности, в нагреве колеблющейся детали.
Внутреннее трение в материале l l 1. 2. 3. l l Вклад внутреннего трения в демпфирование колебаний обычно незначителен. Логарифмический декремент, обусловленный внутренним трением, зависит от структуры материала, температуры; отношения размаха переменных напряжений к пределу текучести. В типичных для колебаний лопаток условиях величина логарифмического декремента для сталей, алюминиевых и титановых сплавов составляет 0, 002. . . 0, 008. Значительно более высокие значения декремента колебаний характерны для стеклопластиков 0, 12. . . 0, 13.
Аэродинамическое демпфирование возникает вследствие того, что при колебаниях лопатки на нее действует дополнительная переменная газодинамическая сила, которая изменяется с частотой колебаний, но в противофазе с ними. С энергетической точки зрения эта сила совершает отрицательную работу и тем самым уменьшает механическую энергию колебаний лопатки.
Аэродинамическое демпфирование l l l На величину аэродинамического демпфирования влияют форма лопатки, форма колебаний, плотность и скорость потока газа. Чем выше амплитуда колебаний, тем больше аэродинамическое демпфирование. Поэтому для длинных и гибких компрессорных лопаток характерно значительно большее аэродинамическое демпфирование, чем для коротких и жестких. По этой же причине при первой изгибной форме колебаний аэродинамическое демпфирование выше, чем при более высоких формах. Значение логарифмического декремента δA для компрессорных лопаток может составлять 0, 05. . . 0, 4.
Конструкционное демпфирование l 1. 2. l Конструкционное демпфирование возникает вследствие потерь энергии на трение на поверхностях контакта лопатки с сопряженными деталями: в замковых соединениях лопатки с диском, на контактных поверхностях антивибрационных (бандажных) полок. Потери на трение возникают при взаимном смещении этих поверхностей при колебаниях и тем больше, чем больше поверхность трения и сила трения, пропорциональная контактному давлению и коэффициенту трения.
Конструкционное демпфирование l l l Демпфирование в соединении лопатки с диском зависит от конструкции замка и центробежной силы, действующей на лопатку. На рис. показана зависимость декремента колебаний от частоты вращения ротора для замков типа «ласточкин хвост» (1), елочного (2) и шарнирного (3). Демпфирование в замках елочного типа и типа «ласточкин хвост» невелико (δK =0, 002. . . 0, 01).
Зависимость конструкционного демпфирования в замках различного типа от частоты вращения ротора
Конструкционное демпфирование l l l Это связано с тем, что мала поверхность контакта между лопаткой и пазом диска. По мере увеличения частоты вращения ротора центробежная сила прижимает лопатку к диску и площадь контакта, по которой сохраняется взаимное смещение при колебаниях, уменьшается. Принято считать, что при достижении 50. . . 70% максимальной частоты вращения конструкционное демпфирование в таких замках практически исчезает. С увеличением температуры конструкционное демпфирование в замках этих типов уменьшается за счет уменьшения зазоров. В замках елочного типа повышение конструкционного демпфирования возможно за счет увеличения зазора по первому зубу замка ( «раззазоривание» ). Это, однако, может привести к повышенному износу по поверхности первого зуба, недопустимому в двигателях большого ресурса.
Конструкционное демпфирование l l l При колебаниях лопатки с замком шарнирного типа происходит вращательное движение хвостовика относительно реборды диска. Сила трения определяется осевой составляющей газодинамических сил и с увеличением частоты вращения ротора растет. Поверхность контакта (боковая поверхность хвостовика) велика по сравнению с замками других типов. Поэтому рассеяние энергии колебаний в замке шарнирного типа наиболее высокое. В охлаждаемых лопатках турбины с внутренними дефлекторами конструкционное демпфирование возникает на поверхностях контакта дефлектора со стенкой лопатки.
Конструкционное демпфирование l l l Антивибрационные и бандажные полки в лопатках не только изменяют СЧК, но обеспечивают дополнительное конструкционное демпфирование за счет трения по контактным поверхностям см. Рис. Сила трения обеспечивается натягом по контактным поверхностям, который создается за счет закрутки лопаток при сборке. На рабочих режимах за счет удлинения лопаток при действии центробежных сил и нагрева натяг должен уменьшиться, однако вследствие крутильной деформации от действия центробежных сил этот эффект компенсируется и натяг даже несколько увеличивается с увеличением частоты вращения. При длительной наработке вследствие ползучести материала возможно необратимое удлинение лопаток. Вместе с износом контактных поверхностей полок это может привести к опасному дефекту «разбандажированию» , выражающемуся в исчезновении натяга по бандажным полкам, повышении вибраций и поломкам лопаток. Для предотвращения этого дефекта необходимо обеспечивать достаточный монтажный натяг.
Конструкционное демпфирование
Конструкционное демпфирование l l l Аналогичным образом конструкционное демпфирование обеспечивается в рабочих лопатках вентиляторов и первых ступеней компрессоров с антивибрационными полками, которые устанавливаются на 2/3 высоты лопатки от замка. Для увеличения конструкционного демпфирования создают лопатки с дополнительными поверхностями контакта. В первой конструкции лопатки устанавливаются в паз попарно. В поле центробежных сил лопатки прижаты друг к другу. Конструкционное демпфирование возникает на поверхности контакта между лопатками в хвостовике и по полкам. Экспериментальные данные свидетельствуют о снижении вибрационных напряжений в два раза по сравнению с обычным елочным замком.
Конструкционное демпфирование l l l Другая конструкция предусматривает установку специальных демпферов - вставок между лопатками в пространстве между диском и нижними полками лопаток с удлиненной ножкой. Такая конструкция реализована в первой ступени турбины высокого давления двигателя ПС-90 А (см. Рис. ). Демпфирование осуществляется за счет трения между поверхностями вставки и лопаток. Переменные напряжения при использовании такого способа демпфирования колебаний снижаются в несколько раз. Следует отметить, что с появлением вставок изменяются массовые и жесткостные характеристики колебательной системы, а значит и собственные частоты колебаний.
Конструкционное демпфирование
Скачать презентацию Демпфирование колебаний лопаток l l Демпфирование от немецкого
8 Демпфирование колебаний лопаток.ppt