Дельта-хеджирование на срочном рынке FORTS НА ПРИМЕРЕ КОНТРАКТОВ

Дельта-хеджирование на срочном рынке FORTS НА ПРИМЕРЕ КОНТРАКТОВ С ИСПОЛНЕНИЕМ 12. 09. 2003

Дельта - хеджирование • Формируется портфель нейтральный к • • движению рынка: например, покупаются опционы пут и базовый актив в такой пропорции, чтобы убытки по одной позиции компенсировались прибылью по другой. Пропорция определяется коэффициентом хеджирования – дельта. При движении рынка в каком-либо направлении проводится коррекция позиции, чтобы привести портфель к состоянию дельта -нейтральности.

Цели: • Выяснить возможность применения стратегии дельта - хеджирования на срочном рынке FORTS. • Разработать алгоритм принятия решений, методы анализа рынка при проведении дельта - хеджа.

Обозначения: • F – цена закрытия фьючерса • Put – теоретическая цена опциона пут • Delta. P – коэффициент хеджа • I – количество фьючерсов в портфеле после • • • коррекции позиции по рынку МО – изменения вариационной маржи по опционной позиции МФ – изменение вариационной маржи по фьючерсной позиции P/L – прибыль/убытки (МО+МФ)

Допущения: • Сделка с опционами заключается по теоретической • • • стоимости На портфель из опционов начисляется вариационная маржа Волатильность и процентная ставка не меняются за время существования позиции Используется волатильность 45% (историческая 47%) Процентная ставка равна 0 Сделки с фьючерсами совершаются по цене закрытия Не учитываются комиссия и другие расходы

Портфель: • 9. 06. 2003 – покупка 100 опционов пут (страйк • • • 8000) с исполнением 12. 09. 200 9. 06. 2003 – покупка 45 фьючерсов на акции РАО ЕЭС с исполнением 12. 09. 2003 Корректировка позиции по фьючерсам и оценка портфеля осуществляется по ценам закрытия фьючерсного рынка В данном тестировании учитывается только коэффициент дельта, остальные «греки» пока не рассматриваются.

Пример динамического хеджа Дата F PUT Delta. P I МО МФ P/L 09. 06. 2003 8 005 732. 651 -0. 453 45 10. 06. 2003 7 400 1043. 668 -0. 589 59 31101. 74 -27406. 19 3695. 55 11. 06. 2003 7 540 948. 923 -0. 560 56 -9474. 53 8245. 05 -1229. 48 16. 06. 2003 7 994 714. 418 -0. 457 46 -23450. 54 25428. 36 1977. 82 17. 06. 2003 7 790 808. 419 -0. 503 50 9400. 18 -9319. 77 80. 41 18. 06. 2003 7 630 888. 145 -0. 541 54 7972. 57 -8054. 93 -82. 36 19. 06. 2003 7 345 1048. 480 -0. 610 61 16033. 53 -15428. 46 605. 07 20. 06. 2003 7 460 976. 233 -0. 583 58 -7224. 78 7013. 44 -211. 34 21. 06. 2003 7 810 778. 668 -0. 501 50 -19756. 46 20420. 78 664. 32 23. 06. 2003 7 635 866. 150 -0. 544 54 8748. 18 -8773. 78 -25. 60 24. 06. 2003 7 726 813. 662 -0. 523 52 -5248. 75 4949. 71 -299. 04 25. 06. 2003 7 946 700. 363 -0. 470 47 -11329. 95 11497. 79 167. 84 26. 06. 2003 7 705 816. 666 -0. 529 53 11630. 36 -11338. 75 291. 60 27. 06. 2003 7 914 698. 828 -0. 480 48 -11783. 83 11058. 17 -725. 66 30. 06. 2003 8 125 598. 683 -0. 429 43 -10014. 50 10120. 46 105. 96

01. 07. 2003 8 135 590. 077 -0. 427 43 -860. 62 429. 29 -431. 32 02. 07. 2003 8 470 455. 633 -0. 351 35 -13444. 40 14304. 35 859. 95 03. 07. 2003 8 380 483. 743 -0. 370 37 2811. 05 -3157. 53 -346. 48 04. 07. 2003 8 850 320. 887 -0. 271 27 -16285. 64 17401. 28 1115. 63 07. 2003 8 749 344. 974 -0. 289 29 2408. 68 -2733. 30 -324. 63 08. 07. 2003 8 752 339. 855 -0. 288 29 -511. 85 86. 81 -425. 04 09. 07. 2003 8 560 394. 494 -0. 327 33 5463. 91 -5526. 83 -62. 92 10. 07. 2003 8 421 437. 599 -0. 358 36 4310. 45 -4549. 73 -239. 28 11. 07. 2003 8 476 404. 523 -0. 344 34 -3307. 58 1969. 23 -1338. 35 14. 07. 2003 8 805 299. 157 -0. 271 27 -10536. 62 11304. 81 768. 19 15. 07. 2003 8 665 334. 610 -0. 299 30 3545. 35 -3794. 45 -249. 10 16. 07. 2003 7 970 595. 520 -0. 472 47 26090. 96 -20810. 45 5280. 51 17. 07. 2003 7 540 819. 700 -0. 594 59 22418. 04 -20289. 34 2128. 70 18. 07. 2003 7 570 788. 284 -0. 589 59 -3141. 62 1780. 85 -1360. 77 21. 07. 2003 8 020 547. 549 -0. 460 46 -24073. 51 26510. 94 2437. 43 22. 07. 2003 8 208 461. 013 -0. 407 41 -8653. 62 8639. 04 -14. 58

23. 07. 2003 8 190 463. 254 -0. 412 41 224. 10 -732. 90 -508. 80 24. 07. 2003 8 329 403. 510 -0. 374 37 -5974. 42 5725. 62 -248. 81 25. 07. 2003 8 234 424. 420 -0. 398 40 2091. 04 -3549. 67 -1458. 63 28. 07. 2003 8 250 412. 714 -0. 394 39 -1170. 65 637. 56 -533. 09 29. 07. 2003 7 930 548. 311 -0. 490 49 13559. 77 -12592. 60 967. 17 30. 07. 2003 8 078 473. 737 -0. 444 44 -7457. 49 7244. 65 -212. 84 31. 07. 2003 8 280 373. 426 -0. 382 38 -10031. 02 8970. 58 -1060. 44 01. 08. 2003 8 114 435. 277 -0. 433 43 6185. 03 -6342. 95 -157. 92 04. 08. 2003 8 163 408. 619 -0. 417 42 -2665. 79 2121. 17 -544. 62 05. 08. 2003 8 220 379. 479 -0. 399 40 -2913. 97 2377. 85 -536. 12 06. 08. 2003 8 425 298. 442 -0. 335 34 -8103. 66 8174. 30 70. 64 07. 08. 2003 8 390 304. 490 -0. 344 34 604. 74 -1173. 40 -568. 66 08. 2003 8 360 296. 814 -0. 350 35 -767. 62 -1033. 27 -1800. 89 11. 08. 2003 8 700 189. 669 -0. 248 25 -10714. 44 11897. 09 1182. 65 12. 08. 2003 8 790 163. 011 -0. 223 22 -2665. 80 2235. 93 -429. 87 13. 08. 2003 8 540 220. 928 -0. 289 29 5791. 65 -5563. 48 228. 17

14. 08. 2003 8 830 143. 721 -0. 207 21 -7720. 69 8375. 60 654. 92 15. 08. 2003 8 986 104. 690 -0. 164 16 -3903. 10 3222. 92 -680. 18 18. 08. 2003 9 080 85. 730 -0. 140 14 -1895. 98 1537. 94 -358. 03 19. 08. 2003 9 241 61. 641 -0. 108 11 -2408. 86 2261. 12 -147. 74 20. 08. 2003 9 170 65. 564 -0. 116 12 392. 24 -763. 87 -371. 63 21. 08. 2003 9 486 33. 874 -0. 066 7 -3168. 96 3657. 46 488. 50 22. 08. 2003 9 630 18. 662 -0. 041 4 -1521. 26 951. 70 -569. 56 25. 08. 2003 9 555 19. 661 -0. 045 4 99. 92 -311. 09 -211. 18 26. 08. 2003 9 494 20. 069 -0. 047 5 40. 84 -272. 10 -231. 26 27. 08. 2003 9 440 20. 133 -0. 048 5 6. 40 -251. 98 -245. 58 28. 08. 2003 9 546 9. 695 -0. 027 3 -1043. 81 509. 99 -533. 82 29. 08. 2003 9 548 7. 952 -0. 024 2 -174. 33 5. 46 -168. 87 01. 09. 2003 9 765 1. 719 -0. 006 1 -623. 28 511. 91 -111. 38 02. 09. 2003 10 129 0. 250 -0. 001 0 -146. 93 236. 34 89. 42

График движения фьючерсной цены

Изменение стоимости опциона пут (страйк 8000)

График изменения стоимости портфеля

Итоги и выводы: • В итоге дельта - хеджа на счете образовалась • • прибыль 4804 рубля. Это составляет 3, 3% от первоначального вложения (73265 – стоимость 100 опционов и 73200 гарантийное обеспечение по фьючерсам) Или 12, 5% годовых В данном тестировании не учитывались внутридневные колебания цен, что могло бы увеличить прибыль. Так же данный пример характеризуется низким «запасом» волатильности (всего 2%) – что надо избегать при реальной торговле.

Основные направления работы: • Определить максимальные и минимальные • • значения ожидаемой волатильности (implaied volatility) на некоторых интервалах Сравнить историческую волатильность, изменение цены базового актива и ожидаемую волатильность с целью нахождения благоприятного входа в позицию. Выявить возможности использования других коэффициентов чувствительности (гамма, вега, тета, ро).

Риск ликвидности Риск неверной Оценки волатильности Операционный риск Риски Риск получения требования о довнесении средств «Тета» риск – снижение стоимости опциона с течением времени

Литература: • Опционы и фьючерсы. Методическое пособие. • • Фондовая биржа РТС. Буренин А. Н. Фьючерсные форвардные и опционные рынки. М. , 1994 Кевин Б. Конноли. Покупка и продажа волатильности. ИК «Аналитика» , 2001 Саймон Вайн. Опционы. Полный курс для профессионалов. М. , 2003 Чекулаев М. Риск-менеджмент. М. , 2002

Статьи: • Недосекин А. Оптимизация фондового • • портфеля: новый век – новые идеи. На сайте: www. mirkin. ru Недосекин А. Введение в проблему прогнозирования фондовых индексов. На сайте: www. mirkin. ru Недосекин А. О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. На сайте: www. mirkin. ru

Интернет-ресурсы: • www. hedging. ru • www. mirkin. ru • sedok. narod. ru • www. eltrast. ru • www. investo. ru • www. forts. ru • www. cme. com • www. cboe. com • www. liffe. com • www. egar. ru