ДЕКОМПОЗИЦИЯ И АГРЕГИРОВАНИЕ КАК ПРОЦЕДУРЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА 1

ДЕКОМПОЗИЦИЯ И АГРЕГИРОВАНИЕ КАК ПРОЦЕДУРЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА 1. 2. 3. Анализ и синтез методы исследования систем. Декомпозиция - метод описания систем. Агрегирование, виды агрегирования.

Анализ и синтез - методы исследования систем n n n Для проведения системного анализа строят модели систем, моделирование способ исследования системы. Построение модели системы - это процесс формализации ее описания, которая достигается за счет упрощения ее реальных структур, связей и отношений. В качестве методов, позволяющих проводить исследования систем для дальнейшего построения их моделей первостепенное значение имеют анализ и синтез. Анализ есть совокупность операций разделения целого на части. Синтез - объединение частей в целое. Исследовать сложную систему можно только используя два указанных метода в совокупности.

n n ОРГАНИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССА ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ Бесконечность окружающего мира в пространстве и во времени, несмотря на ограниченности человека во времени, в материальных, энергетических и информационных ресурсах, тем не менее не является для него непреодолимым препятствием в познании мира. Противоречие между неограниченностью желаний человека познать мир и ограниченностью его возможностей разрешается наличием аналитического и синтетического образов мышления человека. Суть анализа – разделение целого на части, сложного – на совокупность простых компонент. Для познания же целого и сложного человек реализует обратный процесс – синтез. Именно анализ и синтез открывают возможности для эффективных системных исследований различных сложных систем, в том числе и систем управления. Именно такой подход позволяет объяснить целое через его части.

n Аналитический метод состоит в расчленении сложного целого на все менее сложные части. n Результатом анализа является лишь вскрытие структуры; знание о том, как система работает, почему она это делает так, дает синтез. n n Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друга. n Проведение системного совмещения обоих методов. анализа требует

Аналитический метод, изначально органически присущий человеческому мышлению, сформировался как самостоятельный способ познания в XVII в. Его сущность очень точно сформулировал Декарт: "Расчлените каждую задачу на столько частей, сколько потребуется, чтобы их было легко решить". Значение аналитического метода состоит не только (и не столько) в том, что сложное целое расчленяется на все менее сложные и в конечном итоге простые части, а в том, что эти части, будучи соединены надлежащим образом, вновь образуют единое целое. Таким образом, агрегирование частей является конечным этапом анализа, поскольку лишь после этого мы сможем объяснить целое через его части. Это означает, что уже в самом аналитическом методе заложено сочетание анализа и синтеза. Однако необходимо помнить, что при анализе нарушается целостность системы. При расчленении утрачиваются не только существенные свойства системы (разобранный автомобиль не поедет, расчлененный организм не может жить), но и исчезают существенные свойства ее частей (оторванный руль — не управляет автомобилем, отделенный глаз — не видит). Поэтому результатом анализа является лишь вскрытие структуры, знание о том, как система работает (know how), но не понимание того, почему и зачем она это делает.

В отличие от аналитического метода синтетический метод преследует цель объяснить поведение системы. Синтетический метод исследует не структуру, а функцию. Он открывает, почему система работает так, а не то, как она делает это. Таким образом, не только аналитический метод невозможен без синтеза — на последнем этапе части агрегируются в структуру, но и синтетический метод невозможен без анализа — необходима дезагрегация целого для объяснения функций частей. Нетрудно догадаться, что в плане реализации анализ и синтез представляют собой сложные процедуры. Для целей практической реализации они подразделяются на более простые составляющие — операции декомпозиции и агрегирования, которые системные аналитики небезуспешно пытаются алгоритмизировать.

Декомпозиция - метод описания систем n n Основной операцией анализа является представление целого в виде частей. При решении задач системных исследований объектами анализа являются системы и цели, для достижения которых они проводятся. В результате анализа решаемые системой задачи разбиваются на подзадачи, системы на подсистемы, цели на подцели. Операция разложения целого на части называется декомпозицией. Обычно декомпозицию проводят высококвалифицированные эксперты. Качество построенных экспертами деревьев зависит как от их компетентности в данной области знаний, так и от применяемой методики декомпозиции, поэтому полученные древовидные списки будут различаться.

n n n Разделяя сложную систему на подсистемы аналогично целевую функцию объекта нужно представить в виде последовательности подцелей, задач, функций, операций, выполнение которых ведет к достижению глобальной цели системного исследования. Далее желательно каждой подсистеме поставить в соответствие некоторую подцель (задачу, функцию, операцию) и наоборот. В этом и заключается смысл декомпозиции. Декомпозиция обусловлена тем, что для отдельных подсистем объекта существенно проще предложить модель, чем для всего объекта. В дальнейшем модель объекта строится как совокупность моделей подсистем. Таким образом, декомпозиция - один из основных подходов к разработке моделей сложных систем.

n n Модель как основание декомпозиции Операцию декомпозиции обычно выполняет эксперт. Разные эксперты построят различные древовидные списки при анализе одного и того же объекта. Качество декомпозиции зависит от компетентности эксперта в данной предметной области и от совершенства применяемой методики. Обычно эксперт легко разделяет целое на части, но испытывает затруднение, если требуется доказать полноту и безызбыточность предполагаемого набора частей. С целью надлежащего методического вооружения эксперта при решении этих и других задач ученые стремятся придать процессу декомпозиции алгоритмический характер. Для этого требуется объяснить, почему разделение целого на части надо проводить так, а не иначе, и почему нужно делить именно на столько, а не на большее или меньшее число частей.

n n Основанием всякой декомпозиции является модель рассматриваемой системы. Тогда операция декомпозиции может быть представлена как сопоставление объекта анализа с некоторой моделью и выделение в нем того, что соответствует элементам взятой модели. Поэтому на вопрос, сколько частей должно получиться в результате декомпозиции, можно дать следующий ответ: столько, сколько элементов содержит модель, взятая в качестве основания. Далее возникает вопрос: "Какую именно модель рассматриваемой системы следует брать в качестве основания декомпозиции? " Ответ нужно искать в целенаправленности проводимого анализа. Поскольку всякий анализ преследует какую-то цель, то эта цель должна определять, какую модель следует использовать для качественной декомпозиции системы. Иногда в качестве основания декомпозиции полезно перебирать разные модели исследуемой системы.

n n n • При выборе модели-основания для декомпозиции системы, используются 3 типа формализованных моделей в статическом и динамическом вариантах: модель "черного ящика", модель состава и структурную модель. Далее формальную модель следует наполнить содержанием, чтобы она стала основанием для декомпозиции. Полнота декомпозиции обеспечивается полнотой модели-основания, а это означает, что прежде всего нужно позаботиться о полноте формальной модели. Поэтому одна из задач информационного обеспечения системного анализа состоит в накоплении наборов полных формальных моделей, которые в системах с искусственным интеллектом носят названия фреймов. Фрейм (англ. frame — кадр, рамка) — в самом общем случае данное слово обозначает структуру, содержащую некоторую информацию или структуру, содержащую описание объекта в виде атрибутов и их значений. Например, фрейм любой организационной системы включает четыре элемента и четыре входа: входы от вышестоящих систем, входы от нижестоящих систем, входы от непосредственного окружения системы и входы, связанные с собственными интересами исследуемой системы.

Формальная модель организационной системы

Фрейм любой деятельности человека (по Марксу) включает субъект труда, объект труда, средства труда и всевозможные связи между ними и окружающей средой. Формальная модель целенаправленной человеческой деятельности

Вопрос детальности декомпозиции системы — это вопрос детальности модели-основания. n Например, модель жизненного цикла любой системы включает три обязательных элемента (этапа) — начало, развитие и конец. n С помощью такой модели-основания шахматную партию разбивают на дебют, миттельшпиль и эндшпиль; n жизнь системы — на зарождение, развитие и гибель, n а жизнь человека - на молодость, зрелость и старость. Однако в качестве основания может быть взята и более детальная модель, позволяющая, например, в жизни человека различать периоды детства, отрочества, юности, ранней зрелости, поздней старости. Аналогичное разбиение на этапы может быть результатом декомпозиции жизненного цикла любой другой системы.

n n n Алгоритмизация процесс декомпозиции Декомпозиция исследуемого объекта, процесса или явления имеет результатом некую древовидную структуру. К этой структуре предъявляются два противоречивых требования — полноты и простоты. Компромисс между полнотой и простотой достигается с помощью понятия существенности: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по отношению к цели анализа (релевантные), что же является в данной модели существенным, а что - нет, возлагается на эксперта. Процесс декомпозиции целесообразно проводить путем постепенной детализации используемых моделей. В алгоритме декомпозиции должна быть заложена возможность возврата к использованным ранее основаниям, т. е. итеративность, что дает возможность углублять детализацию сколько угодно (если это потребуется).

Фрагмент алгоритма декомпозиции

n n Алгоритм декомпозиции приведен на рис. Кратко рассмотрим смысловое содержание его ключевых блоков. В блоке 2 определяется объект анализа. Им может быть все что угодно — система, явление, процесс, взаимодействие и так далее и тому подобное, раскрытие смысла которого требует структурирования. От правильности выбора объекта анализа зависит, будем ли мы делать то, что действительно нужно. Как правило, объектом анализа выступает проблемосодержащая система. Далее (блок 3) определяется целевая система и обосновывается необходимость того, что предполагается делать. В качестве целевой системы, как правило, выступает система, в интересах которой проводится анализ. Блок 4 заключается в выборе из базы фреймовых моделей той, которая станет основанием на следующем этапе процедуры декомпозиции. Он реализуется в соответствии с известными правилами перебора фреймов либо посредством выхода на эксперта с просьбой определить фрейм, который станет прообразом для формирования модели-основания на очередной итерации алгоритма декомпозиции. Содержательная модель, по которой будет проведена декомпозиция, строится (блок 5) на основании изучения целевой системы. Хорошим подспорьем в этом выступают различные справочники и классификаторы.

n n n Блоки 6 -11 описывают итерационный процесс декомпозиции. Неэлементарный фрагмент подлежит дальнейшей декомпозиции по другой, не использовавшейся ранее, модели-основанию (блоки 7, 9 и 4). Если эксперт перебрал все фреймы и не достиг элементарности на какой-то ветке дерева ("Да" в блоке 9), то модель-основание детализируется путем введения новых элементов (блоки 10, 11, 5) и процесс декомпозиции продолжается до получения элементарных фрагментов. Поскольку новые существенные элементы могут быть получены посредством расщепления уже имеющихся, в алгоритм декомпозиции должна быть заложена возможность возврата к использованным ранее основаниям. Кроме того, на данной стадии можно рекомендовать эксперту выделить из "всего остального" и включить в число существенных еще один элемент. Выполнение отмеченных рекомендаций позволит эксперту получить новые основания для декомпозиции. Если и этот прием не приведет к элементарности анализируемого фрагмента, то эксперт должен признать, что его компетентности недостаточно для анализа данного фрагмента и оставить его недетализированным. Позже он сможет обратиться к эксперту другой (высшей) квалификации и совместными усилиями решить задачу. Таким образом, не поддающаяся декомпозиции сложность может быть разрешена с помощью информации и знаний, рассредоточенных по другим специалистам.

n n n Как только мы закончим декомпозицию по одной ветви дерева, "добравшись" до элементарного фрагмента или признав собственную несостоятельность в данном вопросе, и сформируем запись результатного файла (блок 8), следует перейти к декомпозиции по другим ветвям (основаниям) дерева (блоки 12, 13, 4). Когда по всем основаниям будут получены окончательные результаты в виде элементарных либо неэлементарных фрагментов, работа алгоритма заканчивается. Необходимо отметить, что в данном алгоритме "не просматривается" порядок перебора оснований детализации и, следовательно, остается неизвестной очередность детализации исходной проблемы по ветвям дерева. Оставим ему эту задачу для самостоятельного решения. Окончательный результат (блок 14) оформляется в виде дерева. Конечными фрагментами ветвей полученного дерева являются либо элементарные задачи, либо сложные задачи, не поддающиеся дальнейшему разложению. Причины сложности могут заключаться либо в ограниченности знаний экспертов (неинформирование), либо в том, что нужные знания не объединены в объясняющие модели (непонимание), либо в принципиальном отсутствии нужных знаний (незнание).

n n n Операция декомпозиции применяется на этапе анализа системы. Цель декомпозиции - представить систему в виде иерархической структуры, т. е. разбить ее на подсистемы, их, в свою очередь, на части, далее выделить блоки, блоки представить в виде элементов и т. д. Аналогичные действия производят с целями, выделяют подцели, далее задачи, функции, операции. Затем для выделенных элементарных компонентов строят математические модели. Далее начинается операция сбора моделей компонентов системы в единую модель. Эта операция и есть агрегирование.

АГРЕГИРОВАНИЕ n n n Операцией, противоположной декомпозиции, является операция агрегирования, т. е. объединения нескольких элементов в единое целое. Цель агрегирования - составление модели системы из моделей составляющих компонентов. Если декомпозиция системы осуществляется сверху вниз, то агрегирование идет снизу вверх. Необходимость агрегирования может вызываться различными целями, что приводит к различным способам агрегирования. Однако у всех агрегатов (результат агрегирования) есть одно общее свойство — эмерджентность. Агрегат — система, обладающая внешней и внутренней целостностью. Внешняя целостность заключается в обособленности системы в пространстве и отображается моделью "черного ящика". Внутренняя целостность связана со структурой системы и проявляется в том, что свойства системы не являются простой суммой свойств ее составных частей, а представляют собой нечто большее — система обладает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятых в отдельности, т. е. при агрегировании возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть до этого — появление новых качеств у агрегата — называют эмерджентостью системы. Возникновение качественно новых свойств при агрегировании элементов есть проявление всеобщего закона диалектического материализма - закона перехода количества в качество. Новые свойства возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами.

n n ВИДЫ АГРЕГИРОВАНИЯ Техника агрегирования основана на использовании определенных моделей системы. Именно избранные нами модели жестко определяют, какие части должны войти в состав системы (модель состава) и как они должны быть связаны между собой (модель структуры). Разные условия и цели агрегирования - приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения. В самом общем виде агрегирование можно определить как установление отношений на заданном множестве элементов. Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элемента, как образуется множество элементов и какие отношения устанавливаются на этом множестве, получается весьма обширное количественно и разнообразное качественно множество задач агрегирования. Основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты- структуры.

n n n КОНФИГУРАТОР Всякое действительно сложное явление требует разностороннего, многопланового описания, рассмотрения с различных точек зрения. Только совместное (агрегированное) описание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризовать явление с достаточной полнотой. Конфигуратором будем называть агрегат, состоящий из качественно различных языков описания системы и обладающий тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели. Конфигуратор - совокупность качественно различающихся точек зрения на проблему, подлежащую разрешению. Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня. Перечислив языки, на которых мы будем говорить о системе, мы тем самым определяем, синтезируем тип системы, фиксируем наше понимание природы системы. Как всякая модель, конфигуратор имеет целевой характер и при смене цели может утратить свойства конфигуратора.

Примеры конфигураторов 1. 2. 3. 4. 5. Автомобильная авария должна рассматриваться не только как физическое явление, вызванное техническим состоянием автомобиля, качеством дорожного покрытия, силами инерции, трения и удара, но и как явление медицинского, социального, экономического и юридического характера. Конфигуратором для описания поверхности любого трехмерного тела на "плоскостных" языках является совокупность трех ортогональных проекций, принятая в начертательной геометрии. Для описания экономических процессов используются три группы показателей - натуральные, денежные и социальные, в совокупности образующие соответствующий конфигуратор. Конфигуратор, определяющий процессы синтеза организационных систем, включает языки для описания распределения власти, ответственности и информации. Конфигуратор, используемый в радиотехнике, включает языковые и графические средства для представления блок-схемы, принципиальной схемы и монтажной схемы любого устройства. Конфигуратор зависит от поставленных целей. Если кроме целей производства мы будем преследовать и цели сбыта, то в конфигуратор радиоаппаратуры придется включить и язык рекламы, позволяющий описать потребительские качества прибора.

АГРЕГАТЫ-ОПЕРАТОРЫ n Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит, в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленна, плохо обозрима, с этими данными трудно "работать". На первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности. Классификация как агрегирование n n n Простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т. е. образования классов. Если представлять класс как результат действия агрегата-оператора, то такой оператор имеет вид "ЕСЛИ <условия на агрегируемые признаки>, ТО <имя класса>". Функция нескольких переменных как агрегат Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда появляется возможность задать отношение на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом.

n n Агрегирование данных Реально функционирующие системы генерируют слишком много данных, которые плохо обозримы и с которыми трудно работать. Поэтому возникает настоятельная необходимость в агрегировании данных с целью уменьшения размерности анализируемой предметной области. С математической точки зрения агрегирование рассматривается как преобразование модели в модель с меньшим числом переменных и/или ограничений — агрегированную модель. Его сущность — в соединении однородных элементов в более крупные. Среди способов агрегирования сложение показателей, представление группы агрегируемых показателей через их среднюю, использование различных взвешивающих коэффициентов , баллов и т. д. В экономико-математических моделях агрегирование необходимо потому, что ни одна модель не в состоянии вместить всего многообразия реально существующих в экономике продуктов, ресурсов, связей. Даже крупноразмерные модели, насчитывающие десятки тысяч показателей, неизбежно являются продуктом агрегирования.

n В настоящее время агрегирование данных в экономических системах часто связывают с построением так называемой системы сбалансированных показателей. Последняя содержит четыре группы показателей, описывающих исследуемую систему в финансово-экономическом, клиентскоконтрагентском, бизнес-процессном и образовательноквалификационном разрезах. Все группы показателей связаны между собой и направлены на реализацию единой стратегии компании. Так, повышение образовательноквалификационного уровня сотрудников обеспечивает повышение эффективности и качества внутренних бизнеспроцессов, эффективность бизнес-процессов способствует лучшему удовлетворению запросов клиентов, а это в свою очередь позволяет достичь желаемых финансовых результатов и тем самым не обмануть ожидания акционеров.

Если агрегируемые данные фиксируются в числовых шкалах, то появляется возможность задать отношение на множестве данных в виде числовой функции многих переменных. n Классическим примером такого агрегирования является приведение задачи многокритериальной оптимизации к задаче однокритериальной оптимизации. n Стоимостный анализ в экономике, в котором все существенные для исследуемого процесса факторы имеют денежную оценку, а результат представляет собой их алгебраическую сумму.

n n АГРЕГАТЫ-СТРУКТУРЫ Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средств моделирования. В результате получается многообразие типов структур: сетевые, древовидные, матричные, семантические сети. При проектировании системы важно задать ее структуру во всех существенных отношениях. Например, проект любого хозяйствующего субъекта, который принято относить к классу организационно-экономических систем, кроме структуры распределения власти, структуры распределения ответственности и структуры распределения информации должен включать производственно-технологическую структуру, структуру финансовых потоков и структуру социально-культурных ценностей трудового коллектива. n n Эти структуры могут существенно отличаться топологически, но все они описывают с разных сторон одну и ту же систему и поэтому не могут быть не связаны между собой. Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор.

Существует много форм агрегирования, т. е. соединения частей в целое. Их общность состоит в том, что: агрегирование диктуется выбранной моделью описываемой системы; агрегирование есть установление отношений между агрегируемыми элементами. Наиболее важными являются следующие виды агрегатов: n а) конфигуратор (совокупность языков описания системы); n б) оператор (конкретизация отношения, в частности классификация, упорядочение, числовые функции, поиск закономерностей и пр. ); n в) структура (описания связей на всех языках конфигуратора).