Действие взрыва в различных средах Механическое действие взрыва

Действие взрыва в различных средах

Механическое действие взрыва 1. Детонация ВВ При воздействии начального импульса конденсированные ВВ способны к быстрой (взрывной) реакции, фронт которой распространяется со скоростью до 10 км/с. С точки зрения их действия ВВ характеризуются рядом параметров – плотностью o, скоростью детонации D, теплотой взрыва Q, критическим dкр и предельным dпр диаметрами детонации, показателем политропы продуктов взрыва k и др. параметрами D=D*+M(0-*), м/с D=A+B0 Для ВВ с КБ<0 D=a1+a2Q

Элементы гидродинамической теории детонации Законы сохранения на фронте ДВ массы 0D= v= j (1) V=1/ V0=1/0 D=jV0 v=jV импульса p0+0D2= p+v2 (2) энергии w0+Q+ D2/2=w+ v2/2 (3) e0+p0/0+Q+D2/2=e+ p/+v2/2 j2=(p-p0)/(V0-V) D-v=u=[(p-p0)(V0-V)]1/2 p=p0+j2(V0-V) прямая Михельсона w=w-w0=Q+(j2/2)(V02-V2)=Q+(p-p0)(V0+V)/2 w= e+ p/ e=e-e0=Q+(p+p0)(V0-V)/2 адиабата ПВ Политропный газ: pVk=const, e=pV/(k-1), c2=kpV Адиабата ПВ p/p0=[-V/V0+2kQ/c02]/(V/V0-1) =(k+1)/(k-1) асимптотa: V=V0/ Адиабата Гюгонио: p/p0=[-V/V0]/(V/V0-1) Структура ДВ:

Детонация Жуге Условие Чепмена-Жуге: tg  =(p-p0)/(V-V0)=(dp/dV)H= -kp/V = -j2 Cильные волны p>>p0: D=(2(k2-1)Q)1/2 P= 0D2/(k+1) V=V0k/(k+1) =0(k+1)/k u=D-v=D/(k+1) c=v=Dk/(k+1) CVT=u2/k(k+1) D=u+c Кубическое уравнение состояния P=A3 =A1c3 (k=3): =40/3, P= 0D2/4, u=D/4, c=3D/4 Изэнтропический разлет продуктов детонации в пустоту Особое решение уравнений г/динамики x=(u+c)t+f(v) u= c + const Детонация начинается при t=0 в точке х=0, след. f(v)=0 Из усл. на фронте силь. ДВ находим cоnst= D/4-3D/4= -D/2, след. u=x/2t-D/4 c=x/2t+D/4 Макс. скорость разлета ПД в голове ВР (с=0 и x= -Dt/2) um= -D/2

2. Взаимодействия ДВ с преградами 1. Ударная адиабата конденсированных сред U=C+bu P= Uu= u(C+bu) 2. Жесткая преграда C> 0D. В ПВ и преграде возникают УВ u=u-ux=[(Px-P)(V-Vx)]1/2 Vx/V=[(k+1)P+(k-1)Px]/[(k-1)P+(k+1)Px] z=Px/P ux /u=1-[2k(z-1)2/(k-1+(k+1)z)]1/2 z= ux(C+bux)/P Отсюда находим ux и затем Рх Абсолютно жесткая преграда ux=0 z=1+((k+1)/4k)[1+(1+(4k/(k+1))2]1/2 =2.39 при k=3 3. Мягкая преграда C< 0D. В преграде возникает УВ, в ПВ – волна разрежения u=ux-u=PxР dP/c=u[(2k/(k-1))(1-z(k-1)/2k] z= ux(C+bux)/P Отсюда находим ux и затем Рх Истечение ПД в вакуум (воздух) Рх=0 ux=(3k-1)D/(k2-1)=D при k=3 =4.9D при k=1.25. Обычно ux2D

Взаимодействия ДВ с преградами (продолжение) 4. Скольжение ДВ вдоль преграды ux(C+bux)= P[1-((k-1)/2k)ux/u]2k/(k-1) Отсюда находим ux и далее Рх 5. Импульс взрыва на жесткой стенке Y=to pdt = (Pjb3/cj3) to t-3 dt =80bD/27=8MD/27 =u-c=(x-b)/t x=0 u=0 c=b/t=D p=Pj(b/t cj)3 Давление в отраженной УВ (t=b/D, cj=3D/4) p=(64/27)Pj=2.37Pj

Метание тел взрывом На торце заряда ВВ (x=b) находится тонкая (несжимаемая) пластина массой m (на единицу площади). При взаимодействии ДВ с пластиной последняя получает импульс и приходит в движение со скоростью u(x,t), описываемой уравнением mdu/dt=p, p=ac3 (k=3) =u+c=x/t  c=x/t –u mdu/dt=a(x/t –u)3 md2x/dt2=a(x/t –dx/dt) Предельная скорость пластины (g=M/m) u/D=(27/16g)[1+16g/27 –(1+32g/27)1/2] g0 (тяжелая пластина, мало ВВ) u/D0 g (легкая пластина, много ВВ) u/D1 (как при разлете ПВ в пустоту) Доля энергии ВВ, получаемая пластиной, или КПД заряда ВВ Калорийность ВВ есть E=MD2/2(k2-1)=MD2/16 (k=3); энергия пластины e=mu2/2 КПД заряда s=e/E=(8/g)(u/D)2=(729/32g3)[1+16g/27-(1+32g/27)1/2]2 Функция s(g) имеет максимум, равный sm=(16/27)2 0.35 при g=81/32  2.53 (пластина тяжелее ВВ). При этом u/D=1/3.

Ударные волны взрыва УВ – область сжатия с резким скачком параметров (давления, плотности, температуры и пр.) на переднем фронте, распространяющаяся со сверхзвуковой скоростью Законы сохранения массы, импульса и энергии совместно с уравнением состояния позволяют определить зависимость параметров УВ от заданного одного из них, в отличие от детонации, где все параметры ДВ определяются однозначно через свойства ВВ Наиболее важный параметр УВ – избыточное давление на фронте р =р1- р0 D=[(k+1) р/20 +c02 ]1/2 u= р/0D 1/ 0=[(k+1) (р+p0)+(k-1)p0]/[(k-1)(р+p0)+(k+1)p0] T1/T0=(р+p0)0/p01 c1=[k(р +p0)/1 Сильная УВ P1= 20D2/(k+1) u=2D/(k+1) 1/0=(k+1)/(k-1) р= 0uD

Cильный (точечный) взрыв в однородной атмосфере В небольшом объеме газа радиусом r0 и плотности 0 в течение короткого промежутка времени («мгновенно») выделяется большая энергия Е. От места энерговыделения по газу распространяется УВ. Рассмотрим стадию процесса, когда УВ уходит на расстояния R>>r0, но при этом давление на фронте УВ р1>>p0, т.е. волна еще остается достаточно сильной. Единственная безразмерная комбинация, содержащая длину, время, энергию и плотность, есть j= r(0/Et2)1/5. Фронту УВ соответствует определенное значение независимой переменной j0. Поэтому закон движения фронта волны R(t) описывается формулой R= j0(Et2/0)1/5. Cкорость распространения УВ равна D=dR/dt=2R/5t=(2j0/5)(E/0t3)1/5=(2/5)j05/2(E/0)1/2R-3/2. Используя формулы для параметров на фронте сильной УВ, найдем закон уменьшения давления с течением времени p1=(80j02/(25(k+1))(E/0t3)2/5= (80j05/(25(k+1))(E/0R3) или p1E/R3. Выделенная красным цветом формула демонстрирует закон подобия для перехода от одних энергий взрыва к другим. Давление на фронте имеет заданную величину на расстояниях, пропорциональных Е1/3. Закон подобия при взрыве Наиболее просто закон подобия формулируется для взрыва зарядов сферической формы. Поскольку энергия взрыва Е=MQ, то заряд данного ВВ массой М1 создает давление р на расстоянии R1, а заряд массой М2 создаeт то же давление на расстоянии R2; при этом R1/R2=(M1/M2)1/3, т.е. RM1/3. Поэтому удобно ввести т.н. приведенный радиус по формуле R0=R/M1/3. Обычно R измеряется в м, а М – в кг. Тогда согласно закону подобия р=f(R0). Вид функции f определяется из опыта. Замечания: При взрывах зарядов из различных ВВ следует учитывать их калорийность и в R0 подставлять энергетические эквиваленты зарядов Мэкв=МQ/Qтнт, где М – масса взятого заряда, Q – его калорийность, Qтнт – теплота взрыва ТНТ, принятая в качестве эквивалента (тротиловый эквивалент). Округленно Qтнт=1000 ккал/кг = 4.2 МДж/кг. 2) Тротиловый эквивалент позволяет сравнивать между собой взрывы различной природы – электрические, атомные, вулканические и пр. Для этого достаточно знать выделившуюся в каждом случае энергию и подставлять в R0 массу заряда ТНТ, эквивалентную по энергии данному взрыву.

Разрушающее действие взрыва Для оценки разрушающего действия взрыва (РДВ) необходимо знать характер УВ-нагрузки и свойства сооружения, на которое действует нагрузка. Если t+ - время действия фазы сжатия УВ и Т - период собственных колебаний элементов сооружения, то при t+>>T РДВ определяется величиной избыточного давления р=р1-р0 (статическое действие УВ). При t+<0.5 величина J= AM1/3/R0, для R0<0.25 J=BM/R2 (кг с/м2) Для фазы сжатия в УВ t+ =M1/6R1/2 (мс) Безопасные расстояния по действию УВ Безопасным считается то расстояние Rбез, на котором давление в УВ р не превышает некоторого значения р*, недостаточного для разрушения определенного объекта. Этому давлению р* соответствует определенное значение R*=Rбез/М1/3 или Rбез=R*M1/3=K1M1/3. Аналогично, если разрушения определяются величиной импульса УВ, то Rбез=К2М2/3. Объединяя обе формулы, получим обобщенную формулу для определения безопасных расстояний Rбез=КМ1/2.

Разрушающее действие взрыва (продолжение) рвозд =0.84/R0 +2.7/R02+7.0/R03 рповерх =1.06/R0 +4.3/R02+14/R03 Rбез=КМ1/2 В таблицах С=М и =R0

Взаимодействие УВ с препятствиями При наличии препятствий на пути УВ характер ее действия меняется – давление и импульс, сообщаемые препятствию, увеличиваются по сравнению с давлением и импульсом свободно распространяющейся УВ. Коэффициент отражения УВ Х= p2/p1=2+ /(1+(1+ )p0/p1) =(k+1)/(k-1) Cледствия: 1) идущая УВ слабая (p10) Х 2 2) идущая УВ сильная (p1) Х2+=(3k-1)/(k-1)= 8 при k=1.4 9.7 1.3 13 1.2 Эквивалентный вид записи формулы для Х: p2=2p1 + (k+1)1u12/2 Здесь 1-й член – статическое давление, 2-й – скоростной (ветровой) напор u12=(p1- p0)(V0-V1) = (p2- p1)(V1-V2) V0/V1=[(k+1)p1+(k-1)p0]/[(k-1)p1+(k-1)p0] V1/V0=[(k+1)p2+(k-1)p1]/[(k-1)p2+(k-1)p1]

Обтекание ударной волной препятствий ограниченного размера L/с<

Действие заряда выброса Пропорциональность массе заряда имеет место не только для объема расширения грунта (камуфлетный взрыв), но и для объема выброшенной породы - при создании воронки выброса. При расчетах таких зарядов предполагают, что воронка выброса представляет собой конус, в вершине которого находится взрываемый заряд. Пусть r – радиус воронки, w – ее глубина (линия наименьшего сопротивления, ЛНС). Отношение n=r/w называется показателем действия взрыва. Если n=1, имеем воронку нормального выброса, если n>1 – воронку усиленного выброса. Объем нормальной воронки v=(/3)r2ww3. Необходимая масса заряда для создания такой воронки М=Kv=Kw3. Поскольку работа ПВ связана с преодолением инерции грунта, величина К (масса заряда, необходимая для выброса единицы объема грунта) для разных грунтов закдючена в узких пределах (1 – 2). В среднем Поэтому для выброса 1м3 грунта требуется приблизительно 1 кг ВВ. Заряды усиленного выброса рассчитывают по формуле Борескова М=Kw3(0.4+0.6n3) или (при w>20 м) по формуле Покровского М=Кw7/2(1+n2)2. По предложению Беляева эти формулы можно записать в объединенном виде М=K(0.95+0.05w)w3(0.4+0.6n3). Т.о. при малых w имеем М  w3, а при больших w масса М  w4.

Баланс энергии при взрыве ВВ Согласно Беляеву полная работа взрыва разделяется на ряд потоков, представляющих собой отдельные формы работы взрыва. При измнении условий взрыва и свойств ВВ отдельные потоки могут увеличиваться и уменьшаться, исчезать полностью и возникать вновь. Формы общего (фугасного) действия взрыва, определяющие объем разрушений, пропорциональны тротиловому эквиваленту заряда vR3Mэкв, т.е. полной энергии взрыва МQ. Формы местного (бризантного) действия взрыва, определяющие масштаб разрушений среды на контакте с ВВ, пропорциональны объемной плотности энергии ПВ или их давлению 0D2. В некоторых случаях, когда интересна величина импульса взрыва, метательное свойство ВВ считают пропорциональным величине 0D.

Газовоздушные взрывы При выбросах горючих газов или паров в атмосферу может произойти взрыв облака, образовавшегося при смешении их с воздухом. Опасность такого рода газовых взрывов, происходящих внутри помещений или на различной высоте от поверхности земли, заключается не только в возможности возникновения пожаров, но также и в том, что в результате быстрого расширения продуктов сгорания образуется ударная волна, распространяющаяся со сверхзвуковой скоростью. Разрушительное действие УВ газового взрыва определяется временем превращения исходной смеси в продукты сгорания, зависит. от режима распространения фронта пламени (спокойное горение, ускоряющееся горение, детонация), а также размерами облака взрывчатой смеси и ее удельной теплоты взрыва. Самым опасным режимом горения, при котором в окружающем пространстве образуется УВ наибольшей интенсивности, является детонация взрывчатой газовой смеси. Детонация легче всего возникает в смесях горючих газов или паров с воздухом, состав которых близок к стехиометрическому.

Характеристики газовоздушных взрывчатых смесей стехиометрического состава смесь воздуха с ацетиленом пропаном метаном Нач. плотность , кг/м3 1,21 1,25 1,17 Теплота сгорания Q, ккал/кг 815 668 660 Объем. плотн. энергии Q, ккал/м3 986 835 772  - отношение ro/E^1/3 0,062 0.066 0,068 Энергия взрыва Е связана с величиной взрываемого объема V: Е=QV Отношение нач. радиуса ro объемов смеси к Е^1/3 представляет собой приведенный начальный радиус. Отсюда имеем связь R/E^1/3= R/ro В указанных смесях сферическая детонация возникает при взрывах зарядов тротила массой от 1,5 г для ацетилено-воздушной смеси до 1 кг для метано-воздушной смеси

Взрывчатые характеристики газовоздушных смесей Смеси воздуха с С2Н2 С3Н8 СН4 Скорость детонации, км/с 1,87 1,73 1,54 Давление во фронте, МПа 2,05 1,90 1,60 Критический диаметр d, м 0,12 0,61 1,3 Отношение энергии ини- циатора к энергии взрыва газовой смеси, % 0,5-0,01 2-1 13-8 При размерах смеси меньше d сферическая детонация не возникает

Характеристики УВ при взрывах газовоздушных смесей Обозначения в соответствии с принципом энергетического подобия Ro=R/E^1/3 –приведенный радиус УВ Io=I/E^1/3 – приведенный импульс о= /E^1/3 – приведенное время действия фазы сжатия При взрыве в свободном объеме для Ro>0,3 (p<0,5 атм) р=0,06 E^1/3 /R+0,014 E^2/3 /R^2+0,0025 E /R^3 (атм) (Е в ккал, R в м) (вблизи источника взрыва p=0,052/ Ro^1/2) Io=0,095/ Ro при Ro> о=0,35/ Ro^1/2 при Ro> Длина УВ  при R>ro /ro=0,5+1,6 lg(R/ro) При расчетах параметров УВ наземного взрыва аэросмесей величину Е следует удвоить.

Взаимодействия УВ газовых взрывов с препятствиями При взаимодействии воздушной УВ с земной поверхностью наряду с регулярным (< кр40o) наблюдается нерегулярное отражение УВ, при котором давление в головной УВ становится больше, чем в падающей. В области < кр pотр=2 p+6 p^2/(p+7) при ро=1 атм В области > кр и 10Н>R>2H (Н – высота центра взрыва над землей) p=0,075 E^1/3 /(R-H)+0,022 E^2/3 /(R^2-H^2)+0,0057 E/(R^3-H^3) Скорость движения фронта УВ D=340(1+0,83 p)^1/2, м/с Массовая скорость воздуха U=235 p/ (1 +0,83 p)^1/2, м/с Динамический напор 2,5 p^2/ (p+7,2), атм

Разрушения, производимые газовыми взрывами Полное разрушение обычного остекления зданий при p>0,05 атм Средние повреждения деревянных домов p=0,12 атм Средние повреждения промышл. зданий и кирпичных домов - 0,17 атм Повреждения линий связи и электросетей – 0,28 атм Сильные повреждения пром. зданий со стальным каркасом – 0,53 атм Сильные повреждения авто- и жел. дор. транспорта – 0,7 атм Сильные повреждения всех зданий – 1 атм Пороговая баротравма человека в условиях откр. местности > 0,1 атм

Аэрозольные взрывы Взрывы пыли (пылевоздушных смесей — аэрозолей) представляют одну из основных опасностей химических производств и происходят в ограниченных пространствах (в помещениях зданий, внутри различного оборудования, в горных выработках шахт). Возможны взрывы пыли в мукомольном производстве, на зерновых элеваторах (мучная пыль) при её взаимодействии с красителями, серой, сахаром с другими порошкообразными пищевыми продуктами, а также при производстве пластмасс, лекарственных препаратов, на установках дробления топлива (угольной пыли), в текстильном производстве. Взрыву больших объемов пылевоздушных смесей, как правило, предшествуют небольшие местные хлопки и локальные взрывы внутри шахт, оборудования и аппаратуры. При этом возникают слабые ударные волны, создающие турбулентные потоки и поднимающие в воздух большие массы пыли, накопившиеся на поверхности пола, стен и оборудования.

Аэрозольные взрывы (продолжение) При анализе опасности и последствий взрывов неограниченных или замкнутых объемов смесей горючего с окислителем различают дефлаграционный и детонационный режимы горения, причем большая часть взрывов протекает в режиме дефлаграции. (Под дефлаграцией понимают до- или сверхзвуковые режимы горения, при которых ведущей стадией оказывается не процесс самовоспламенения, а передача тепла за счет теплопроводности и конвективного теплообмена и осложненная турбулентным движением смеси. Гораздо более опасен во внешних проявлениях процесс взрывчатого превращения в режиме детонации, представляющего сверхзвуковую волну в форме самоподдерживающегося комплекса УВ+зона самовоспламенения и последующего горения. Появление детонации требует мощных источников инициирования, например, с помощью зарядов ВВ.

Сравнительная пожароопасность микро- и наноаэрозолей Широкое применение наноразмерных материалов в различных технических устройствах закономерно ставит вопрос об их безопасности в обращении, в том числе в виде аэрозолей, которые, как известно, весьма восприимчивы к тепловым импульсам. Однако до последнего времени оставалось неясным, насколько велика пожаро- и взрывоопасность наноразмерных аэрозолей по сравнению, например, с аэрозолями из микродисперсных материалов и можно ли вообще обеспечить требуемый уровень безопасности их производства и эксплуатации. По ряду причин известный интерес представляет сравнительная безопасность соответствующих аэрозолей на основе органических веществ – компонентов или исходных материалов для создания ВВ и ТРТ.