Деформация сдвига ∆α γ ∆α
Пусть к стержню, защемленному одним концом на весьма малом расстоянии от места защемления, приложена перпендикулярно его оси сила F. Под действием ее произойдет перекашивание на участке стержня, заключенного между местом приложения силы и защемления. Такая деформация называется сдвигом
Сдвиг — вид продольной деформации бруса, возникающий в том случае, если сила прикладывается касательно его поверхности (при этом нижняя часть бруска закреплена неподвижно). γ Мерой деформации сдвига является угол сдвига γ — угол наклона вертикальных граней
Эта сила (силы) вызывают смещение слоев тела, параллельных направлению сил. Расстояние между слоями ɭ не изменяется. ∆α ɭ γ F Любой прямоугольный параллелепипед, мысленно выделенный в теле, превращается в наклонный. Δα — абсолютный сдвиг параллельных слоёв тела относительно друга; ɭ — расстояние между слоями; ∆α Угол сдвига γ = ----- ɭ
Типичным примером тела, во всех точках которого имеет место сдвиг, является скручиваемая тонкостенная труба α Вследствие относительного поворота концевых сечений образующие трубы наклоняются и ее стенки испытывают деформацию сдвига. α Если разрезать мысленно трубу вдоль образующей а-а и развернуть ее, то можно видеть, что труба представляет собой пластину, испытывающую сдвиг
При чистом сдвиге стороны прямоугольного элемента, выделенного на рассматриваемом теле (выделен) только смещаются (сдвигаются), но не удлиняются. По граням указанного элемента, действуют только касательные напряжения.
Q Ʈ Ʈ Принято считать, что напряжения равномерно распределяются по каждой грани элемента и вызываются они при данном виде деформации только одним внутренним силовым фактором поперечной силой Q. На основании изложенного и полагая площадь грани равной А, можно записать: Ʈ Q =-А (МПа) Характеристикой деформации элемента при сдвиге является угол , на который смещаются грани рассматриваемого сечения. Этот угол называют относительным сдвигом или углом сдвига.
Экспериментально установлено, что в определенных пределах деформация сдвига происходит упруго и пропорциональна касательным напряжениям : γ= Ʈ･G (МПа) Закон Гука при сдвиге: Ʈ =γ･G (МПа) Коэффициент пропорциональности G между касательным напряжением и углом сдвига называют модулем упругости при сдвиге или модулем упругости второго рода
Значение модуля G (модуль упругости при сдвиге или модуль упругости второго рода) определяется экспериментально. сталь – 0, 8· 105 МПа; чугун – 0, 45· 105 МПа; медь – 0, 4· 104 МПа; алюминий – 0, 26· 105 МПа; резина – 4 МПа. Между модулями продольной упругости Е и сдвига G существует взаимосвязь: Е G=----- (МПа) 2 (1+μ) где μ– коэффициент Пуассона.
В строительных конструкциях и деталях машин деформации сдвига появляются в случае тенденции к смещению одного сечения тела относительного другого при неизменном расстоянии между ними. В частности, сдвиг может быть вызван двумя равными параллельными противоположно направленными силами, расположенными на близком расстоянии друг от друга и действующими по разным сторонам сечения, в котором возникает рассматриваемая деформация.
Так, сдвиг испытывает сечение m-n болта, соединяющего две детали, находящиеся под воздействием двух сил F
Так, сдвиг испытывает сечение m-n болта, соединяющего две детали, находящиеся под воздействием двух сил F
Так, сдвиг испытывает сечение m-n болта, соединяющего две детали, находящиеся под воздействием двух сил F
