Д РІСӘ Статистикалы болжамд қ арды тексеру

Д РІСӘ Статистикалы болжамд қ арды тексеру теориясы негіздері

Медициналы зерттеулерде а за қ ғ к рсеткіштерін ө салыстыру ( рдісі) ү процесі ма ызды орын алады: ң • алыпты ж не патология Қ ә • Емге дейін ж не кейін ә • рт рлі емдеу т сілдерін салыстыру Ә ү ә ж не т. б. ә

Сонымен бірге бізді генералды жиынты қ ызы тырады қ қ біра бізге ол жетімдісі ережедегідей қ қ та дамалы ң берілгендер

• Алайда, та дамалы зерттеу н тижесін ң ә р ашанда барлы генералды ә қ қ жиынты а тарату м ққ мкін бола ү бермейді

• Сонды тан алдын ала қ статистикалы қ болжамдар(жорамал) жасау сынылады ұ

Генералды жиынтық та дама 1 ң Генералды жиынты 1 қ Генералды жиынты 2 қ та дама 1 ң Та дама 2 ң та дама 2 ң

Бас а болжамдар мысалы: қ • Орташаны андай да на ты сан а те дігі ң қ қ ғ ң туралы • Екі дисперсияны те дігі туралы ң ң • Кездейсо шаманы тарамдалу т рі туралы қ ң ү • Екі кездейсо шаманы арасында ы қ ң ғ байланысты бар болуы туралы ң

Статистикада н лдік ж не альтернативті ө ә болжамдар ерекшеленеді: Н лдік болжам. Н(0) ө – б л болжамұ • те дік туралы( андай да бір рекетті тиімділігі ң қ ә ң теріске шы арылады), ғ • с йкестік туралы, ә • т уелсіздігі туралы( андай да бір фактордан) ә қ • егер н лдік болжам расталмаса, онда ө альтернативті болжам абылданады қ Н(1)

• Болжамдарды ң ішінен айсысы қ ызы ушылы тудырады? қ ғ қ

• Болжамдар генералды жиынты а ққ байланысты т жырымдалады, ұ Ал шешімі т жірибе(зерттеу) н тижесінде ә ә алын ан ғ та дамалы берілгендер ң бойынша абылданады. қ

Сонды тан ате жіберу м мкіндігі қ қ ү (ы тималды ы) бар. қ ғ Н(0) д рыс бола т ра біз оны теріске ұ ұ шы ара отырып жіберетін максималды ғ ате, белгіленуі қ α (альфа) болатын м нділік де гейі деп аталады ә ң

• М нділік де гейә ң – б л альтернативті ұ болжамды абылдай отырып, зіміз қ ө жіберетін шектік ате қ.

• α м нділік де гейі ә ң шешілетін м селені м ніне ә ң ә негізделіп, зерттеушіні зімен беріледі. Медико ң ө — биологиялы есептерде детте қ ә α =0, 05 (5%) немесе 0, 01( 1 %) деп алынады. • егер α =0, 05 кезінде біз альтернативті болжамды абылдаса , онда не рлым 95% жо ары жа дайда қ қ ғұ ғ ғ болжам д рыс, ал не рлым 5% т мен болса- ате. ұ ғұ ө қ

• Болжамды абылдау немесе теріске қ шы ару шін ғ ү критерий олданыладық

Болжамдарды тексеру шін критерийлерді 2 т рі: ү ң ү • параметрлік ( алыпты тарамдал ан за бойынша қ ғ ң санды кездейсо шама шін ж не қ қ ү ә n>30 ) • Параметрлік емес Егер белгілер санды болса, біра тарамдалу қ қ алыпты а с йкес келмесе немесе белгісіз ж не қ ғ ә ә тексеруге болмаса (я ни ғ n<30) Немесе егер белгілер сапалы болса қ

Та дама критерийі аны талады, сол ң қ сия ты салыстырылатын та дамалар қ ң т уелді ә немесе т уелсізә бола ала ма? • Т уелсіз та дамалар ә ң – б л та дама, ұ ң рт рлі объектілерден рал ан, ә ү құ ғ сонымен бірге бір та дамада ы ң ң кездейсо шама м ні бас а та дамада ы қ ә қ ң ғ оны м ндеріне т уелді емес ң ә ә. • Т уелді та дамалар ә ң «дейін» ж не ә «кейін» зерттелген бір ж не сол ә объектілерден т рады, ұ

• Болжамды екі жолмен тексеруге болады I алгоритм • Н(0) ж не Н(1) жасауә • α м нділік де гейін ә ң та дауң • болжамды тексеру шін ү статистикалы қ критерийді та дау ң

• рі арай та дамалы берілгендер негізінде Ә қ ң қ біз андай қ р ате жіберетініміз аны талады, қ қ егер н лдік болжамды теріске шы арса , ө ғ қ я ни ғ м нділік денгейіне жеткен- ә Н(1) абылдаймыз қ • Егер р ≤ α онда альтернативті болжам абылданады (н лдік теріске шы арылады қ ө ғ ) • Ал, егер р > α , онда н лдік болжам ө абылданады қ р компьютерлік ба дарламалармен ғ аны тау а м мкіндік бар қ ғ ү

α Н(1) абылдануында қ максималды жіберілетін ате қp> α H(0) p≤ α→ H(1)

II алгоритм • α м нділік де гейін ә ң та дауң • н лдік ө ж не ә альтернативті болжамдарды жасау • болжамды тексеру шін ү статистикалық критерийді та дау ң • критерийді м нін есептеу ң ә • берілген м нділік де гей шін оны ә ң ү ң критикалы қ м німен есептелген м нін салыстыру ә ә • Ккритикалы м нді берілген м нділік де гейде қ ә ә ң арнайы кесте бойынша табамыз • есептелегн ж не критикалы м нді салыстыру ә қ ә негізінде Н(0) немесе Н(1) абылданады қ

Екі генералды орташаны те дігі туралы болжамды ң ң тексеру шін Стьюдент параметрлік криетрийін олдану ү қ • Сипаттамаларымен екі та дама бар болсын ң Сол сия ты қ D ген 1 = D ген 2 белгілі

Генералды жиынты 1қ Генералды жиынты 2 қ X 11 m. X тан 22 m. X тан та дама 1 ң та дама 2ңген 1 X ген

Екі генералды орташаны те дігі туралы ң ң н лдік болжамды ө тексереміз ( я ни екі ғ та дама бір генералды жиынты тан ң қ алын аны туралы) ғ

Жа дай 1ғ. та дамалар т уелсізң ә • α м нділік де гейін ә ң береміз • Болжамдарды тексеру шін параметрлік ү t- Стъюдент критерийін олданамыз қ Оны м нін есептейміз: ң ә 2 22 1 21 mm XX t ecen

α м нділік де гейіне ә ң с йкес ж не ә ә бостанды қ д режесі саны ә бойынша кесте бойынша t крит табамыз егер │ t есеп │ < tкрит онда Егер │ t есеп │ ≥ tкрит онда 2 21 nnf 21 генген XX 21 генген. XX

Генеральды жиынты қ 22 m. Xтан 11 m. X тан Та дама 1 ң Та дама 2ңген X

• Жа дай 2. ғ Та дамалар т уелдің ә Б ан сас зерттеулер кезінде барлы ба ылауды ұғ ұқ қ қ n — ж п лшемді т ріне келтіруге болады ұ ө ү (мысалы, дейін ж не кейін) ә рбір ж п шін айырма есептеледі Ә ұ ү d i , i=1, n Алын ан атар шін ғ қ ү орташа есептеледі Ж не орташа квадратты ауыт у ә қ қ м нін есептейміз ә d ds ns d t d /

α м нділік де гейіне ә ң с йкес ж не ә ә бостанды қ д режесі саны ә бойынша кесте бойынша Табамыз t крит Егер │ t есеп │ < tкрит онда Егер │ t есеп │ ≥ tкрит онда 1 nf keйндeйi XX кейiндейiн. XX

t критикалы м ні қ ә (екіжа тылы н с асы)қ қ ұ қ α м нділік де гейі ә ң f 0, 50 0, 20 0, 10 0, 05 0, 02 0, 01 0, 005 0, 002 0, 001 1 1, 000 3, 078 6, 314 12, 706 31, 821 63, 657 127, 321 318, 309 636, 619 2 0, 816 1, 886 2, 920 4, 303 6, 965 9, 925 14, 089 22, 327 31, 599 3 0, 765 1, 638 2, 353 3, 182 4, 541 5, 841 7, 453 10, 215 12, 924 4 0, 741 1, 533 2, 132 2, 776 3, 747 4, 604 5, 598 7, 173 8, 610 5 0, 727 1, 476 2, 015 2, 571 3, 365 4, 032 4, 773 5, 893 6, 869 6 0, 718 1, 440 1, 943 2, 447 3, 143 3, 707 4, 317 5, 208 5, 959 7 0, 711 1, 415 1, 895 2, 365 2, 998 3, 499 4, 029 4, 785 5, 408 8 0, 706 1, 397 1, 860 2, 306 2, 896 3, 355 3, 833 4, 501 5, 041 9 0, 703 1, 383 1, 833 2, 262 2, 821 3, 250 3, 690 4, 297 4, 781 10 0, 700 1, 372 1, 812 2, 228 2, 764 3, 169 3, 581 4, 144 4,