CONTROL AUTOMATICO MODELAJE DE PROCESOS Juan F del

CONTROL AUTOMATICO MODELAJE DE PROCESOS Juan F. del Pozo L.

INTRODUCCION n MODELO FISICO q q q VARIABLES DEL SISTEMA LEYES BASICAS PARA EL ANALISIS DEL SISTEMA LOS ELEMENTOS DEL PROCESO FISICO n n n 2/9/2018 ELEMENTOS PRIMARIOS FUENTES ELEMENTOS NO LINEALES FIEC JUAN F. DEL POZO L. 2

MODELO FISICO n Albert Einstein (1879 - 1955), fundador de la física contemporánea ( teoría de la relatividad y premio Nobel 1921): q 2/9/2018 “Todo aquel que está seriamente comprometido con el cultivo de la ciencia, llega a convencerse de que en todas leyes del universo está manifiesto un espíritu infinitamente superior al hombre, y ante el cual, nosotros con nuestros poderes debemos sentirnos humildes” FIEC JUAN F. DEL POZO L. 3

MODELO FISICO n n USUALMENTE, EL MODELO DE UN SISTEMA, SE LO PRESENTA EN BASE DE ELEMENTOS IDEALES INDIVIDUALES INTERCONECTADOS ENTRE SI FORMANDO UNA RED (LAZOS, NUDOS) n 2/9/2018 EL MODELO FISICO DE UN SISTEMA ESTA BASADO EN EL CONOCIMIENTO DE LOS MECANISMOS DE LA TRANSFERENCIA, ALMACENAJE, CONVERSION Y DISIPACION DE ENERGIA Y LOS METODOS DE INTERCONECCION CON EL SISTEMA. EL MODELO FINAL DEL SISTEMA GENERALMENTE ES EL RESULTADO DE VARIAS PRUEBAS QUE RESPONDEN A LA EXPERIENCIA E INTUICION DEL INGENIERO FIEC JUAN F. DEL POZO L. 4

MODELO FISICO n Robert Mayer (1814 - 1878), científico naturalista (Ley de la Conservación de la Energía) q 2/9/2018 “Acabo mi vida con una convicción que brota de lo más hondo de mi corazón: la verdadera ciencia y la verdadera filosofía no pueden ser otra cosa que una propedéutica de la religión cristiana” FIEC JUAN F. DEL POZO L. 5

VARIABLES DEL SISTEMA q VARIABLES DE CANTIDAD n ES UNA VARIABLE DE ESTADO QUE DESCRIBE UNA CANTIDAD ALMACENADA EN EL ELEMENTO. q q q VARIABLES DE FLUJO n ES LA VELOCIDAD DE CAMBIO DE LA VARIABLE DE CANTIDAD. q q q FLUJO DE ENTROPIA FUERZA CORRIENTE VARIABLES (DE DIFERENCIA) DE POTENCIAL n ES LA VARIABLE IDENTIFICADA A TRAVES DE LOS DOS TERMINALES DEL ELEMENTO. q q 2/9/2018 VOLUMEN ENTROPIA MOMENTO CARGA PRESION TEMPERATURA VELOCIDAD VOLTAJE FIEC JUAN F. DEL POZO L. 6

FLUJO ELEMENTO + DIFERENCIA DE POTENCIAL SISTEMA CANTIDAD FLUJO DIFERENCIA DE POTENCIAL NEUMATICO PESO w Lb. FLUJO q Lb/s PRESION p Lb/pie 2 HIDRAULICO VOLUMEN V m 3 FLUJO VOLUMETRICO q m 3/s pie 3/s ALTURA h m ENTALPIA CANTIDAD ENERGIA CALORIFICA H J, cal Btu FLUJO DE ENTALPIA FLUJO DE CALOR q J/s, cal/s Btu/s TEMPERATURA MECANICO TRASLACION MOMENTO P N-s, Lb-s FUERZA f N. , Lb VELOCIDAD v m/s, pie/s v=de/dt MECANICO ROTACION MOMENTO DESPLAZAMIENTO ANGULAR h N-m-s , Lb-pie-s ɸ Grados TORQUE t N-m , Lb-pie ELECTRICO CARGA q Coulombs CORRIENTE i Amp i=dq/dt TERMICO 2/9/2018 pie 3 DESPLAZAMIENTO e m, pie FLUJO ɸ Weber FIEC f=d. P/dt JUAN F. DEL POZO L. t=dh/dt t o. C pie OF VELOCIDAD ANGULAR w Rad/s w=dɸ/dt VOLTAJE v Volt v=dɸ/dt 7

MODELO FISICO n Volta (1745 - 1827), descubrió las nociones básicas de la electricidad: q 2/9/2018 “Yo confieso la fe santa, apostólica, católica y romana. Doy gracias a Dios que me ha concedido esta fe, en la que tengo el firme propósito de vivir y de morir” FIEC JUAN F. DEL POZO L. 8

MODELO FISICO n n 2/9/2018 Elementos: Disipadores de energía q Resulta de la relación del cambio de la variable de diferencia de potencial sobre el cambio de la variable de flujo q Invertir para los amortiguadores. Almacenadores capacitivos q Resulta de la relación del cambio de la integración de la variable de flujo sobre el cambio de la variable de diferencia de potencial. Almacenadores inductivos q Resulta de la relación del cambio de la integral de la variable de diferencia de potencial sobre el cambio de la variable de flujo. q Invertir para los resortes FIEC JUAN F. DEL POZO L. 9

n. Elementos: SISTEMA ALMACENADORES INDUCTIVOS ALMACENADORES CAPACITIVOS DISIPADORES DE ENERGIA NEUMATICO INERCIA HIDRAULICA CAPACITANCIA NEUMATICA Cn pie 2 RESISTENCIA NEUMATICA Rn s/pie 2 INERCIA HIDRAULICA CAPACITANCIA HIDRAULICA RESISTENCIA HIDRAULICA Ih Ch pie 2 Rh s/pie 2 CAPACITANCIA TERMICA Ct Btu/o F RESISTENCIA TERMICA In HIDRAULICO s 2/pie 2 TERMICO kcal/ o C Rt Lb-s 2/pie AMORTIGUADOR AXIAL Bt N-s/m Lb-s/pie MECANICO TRASLACION RESORTE AXIAL Kt N/m. MECANICO ROTACION RESORTE DE TORSION Kr N-m/rad. Lb-pie/rad MOMENTO DE INERCIA J N-m-s 2/rad ELECTRICO INDUCTANCIA CAPACITANCIA L Henrios C Faradios o C-s/kcal RESISTENCIA R Ohmios 2/9/2018 MASA o F-s/Btu Lb/pie FIEC M N-s 2/m JUAN F. DEL POZO L. Lb-pie-s 2 AMORTIGUADOR ROTACIONAL Br N-m-s/rad Lb-pie-s/rad 10

MODELO FISICO n Ampere (1775 - 1836), descubrió la ley fundamental de la corriente eléctrica: q 2/9/2018 “!Cuan grande es Dios, y nuestra ciencia una nonada!” FIEC JUAN F. DEL POZO L. 11

n Almacenadores inductivos n Inductancia n Resorte Axial n Resorte de Torsión n Inercia Hidráulica n Almacenadores capacitivos n Capacitancia n Masa n Momento de Inercia n Capacitancia Neumática n Capacitancia Hidráulica n Capacitancia Térmica n Disipadores de energía n Resistencia n Amortiguador Axial n Amortiguador Rotacional n Resistencia Neumática n Resistencia Hidráulica n Resistencia Térmica 2/9/2018 FIEC JUAN F. DEL POZO L. 12

MODELO FISICO n LEYES BASICAS PARA EL ANALISIS DE LOS SISTEMAS. q LEY No. 1 DE KIRCHOFF, PARA LAS CORRIENTES. n q LEY No. 2 DE KIRCHOFF, PARA LOS VOLTAJES. n 2/9/2018 LA SUMA ALGEBRAICA DE TODAS LAS VARIABLES DE FLUJO QUE CONVERGEN EN UN NODO CUALQUIERA DEL SISTEMA ES IGUAL A CERO. LA SUMA ALGEBRAICA DE TODAS LAS VARIABLES DE DIFERENCIA DE POTENCIAL EN UN LAZO CUALQUIERA DEL SISTEMA ES IGUAL A CERO. FIEC JUAN F. DEL POZO L. 13

n CUADRO DE LA APLICACIÓN DE LAS DOS LEYES BASICAS DE KIRCHOFF. SISTEMA PRIMERA LEY SEGUNDA LEY NEUMATICO S(Flujos)= 1/Rn. P 0 Cn. d. P/dt S(Presiones)=0 Rn. q 1/Cnòq. dt HIDRAULICO S(Flujos)=0 1/Rh. H Ch. d. H/dt S(Alturas)=0 Rh. Q 1/ChòQ. dt 1/I òH. dt Ih. d. Q/dt TERMICO S(Flujos de Entropía)=0 1/Rt. T Ct. d. T/dt S(Temperaturas)=0 Rt. q 1/Ctòq. dt, MECANICO TRASLACION S(Fuerzas)=0 Bt. v M. dv/dt Kt òv. dt S(Velocidades)=0 1/Bt. T 1/MòF. dt MECANICO ROTACION S(Torques)=0 Br. w J. dw/dt Kr òw. dt S(Velocidades Angulares)=0 1/Br. T 1/JòT. dt 1/Kr. d. T/dt ELECTRICO S(Corrientes)=0 1/R. v C. dv/dt, 1/L òv. dt S(Voltajes)=0 R. i, 1/Còi. dt, 2/9/2018 FIEC JUAN F. DEL POZO L. 1/Kt. d. F/dt L. di/dt 14

MODELO FISICO n Newton (1643 - 1727) fundador de la física teórica clásica: q 2/9/2018 “Lo que sabemos es una gota, lo que ignoramos un inmenso océano. La admirable disposición y armonía del universo, no ha podido sino salir del plan de un Ser omnisciente y omnipotente” FIEC JUAN F. DEL POZO L. 15

APLICACION DE LAS LEYES BASICAS • Sumatoria de Fuerzas igual a cero: S i Fi = 0 F(t) = F 1 + F 2 + F 3 F 1 = Kt òv(t)dt F 2 = M. dv(t)/dt F 3 = Bt. v(t) 2/9/2018 FIEC JUAN F. DEL POZO L. 16

APLICACION DE LAS LEYES BASICAS n Sumatoria de Fuerzas igual a cero: 2/9/2018 FIEC JUAN F. DEL POZO L. 17