Cодержание предыдущей лекции Ток и сопротивление Переходные процессы

Cодержание предыдущей лекции Ток и сопротивление Переходные процессы в цепи с конденсаторами. Магнитные поля и силы. Магнитная сила, действующая на проводник с током. Вращательный момент, действующий на контур с током в однородном магнитном поле. Потенциальная энергия контура с током в однородном магнитном поле. Движение заряженной частицы в неоднородном магнитном поле. Практические применения явлений, связанных с движением заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. 1

Контрольный вопрос Как изменится период вращения частицы в однородном магнитном поле, если ее заряд увеличить в два раза? Период вращения Уменьшится в два раза. 2

Cодержание сегодняшней лекции Источники магнитного поля Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитная сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током. Закон Ампера. 3

Источники магнитного поля 4

Потенциальный способ запуска объектов в космос. Предметы, ускоренные магнитными силами. Выстреливание предмета со скоростями свыше 3 км/с из экспериментальной пушки на рельсах в Национальной исследовательской лаборатории Сандия, Альбукерк, Нью Мексико (Оборонное агенство США по уменьшению угрозы нападения). 5

Закон Био-Савара-Лапласа Источник магнитного поля – движущиеся заряды. 1819: датский физик Ганс Христиан Эрстед (1777 -1851) – стрелка компаса отклоняется вблизи токонесущего проводника. Французские физики Джон-Баптист Био (1774 -1862) и Феликс Савар (1791 -1841) - количественные эксперименты по определению силы, действующей на электрический ток со стороны расположенного вблизи него магнита. Французский математик П. Лаплас (1774 -1862) - математическая формулировка. Закон Био-Савара-Лапласа 0 – магнитная проницаемость вакуума 0 = 4 10 -7 Tл м/A 6

Закон Био-Савара-Лапласа Электрическое поле точечного заряда Магнитное поле элемента с током • r– 2, • радиальное, • перпендикулярно как к элементу проводника с током, так и к единичному вектору , • создается изолированным точечным зарядом. • создается элементом проводника, который не может существовать изолированно и должен быть частью замкнутого контура для обеспечения постоянного движения зарядов (тока). 7

Закон Био-Савара-Лапласа Результирующее магнитное поле, создаваемое током I в некоторой точке пространства, равно (интегрирование производится по всей длине проводника). 8

Закон Био-Савара-Лапласа Магнитное поле тонкого прямолинейного проводника с током - единичный вектор, направленный от экрана в зал - вектор, направленный от экрана в зал 9

Закон Био-Савара-Лапласа Магнитное поле тонкого прямолинейного проводника с током Все элементы тока Ids - в плоскости экрана. a Направленность магнитных полей, созданных всеми элементами, от экрана в зал. Магнитное поле бесконечно длинного прямолинейного проводника с током Электрическое поле бесконечно длинного прямолинейного проводника с током 10

Закон Био-Савара-Лапласа Магнитное поле тонкого прямолинейного проводника с током Правило правой руки для определения направления магнитного поля, окружающего тонкий прямой проводник с током. Магнитные линии – концентрические окружности с центром на проводнике. 11

Закон Био-Савара-Лапласа Магнитное поле искривленного элемента проводника с током Закон Био-Савара-Лапласа: Точка O: равенство нулю поля B благодаря участкам AA' и CC' ( ). Равенство полей d. B, создаваемых в точке О произвольными элементами ds участка проводника AC, по величине и направлению. и I и R - const Точка О: направленность поля B от зала к экрану для любого элемента проводника с током ( направлено от зала к экрану).

Закон Био-Савара-Лапласа Магнитное поле в центре кругового тока Магнитное поле искривленного элемента проводника с током 13

Закон Био-Савара-Лапласа Магнитное поле на оси кругового тока Каждый - длина окружности 14

Закон Био-Савара-Лапласа Магнитное поле на оси кругового тока для x >> R : - магнитный момент кругового тока Электрическое поле электрического диполя - электрический дипольный момент 15

Закон Био-Савара-Лапласа Силовые линии магнитного поля контура с током. Визуализация силовых линий контура с током с помощью железных опилок. Подобие Силовые линии магнитного поля постоянного магнита. 16

Гипотеза: магнитное поле постоянного магнита вызвано круговыми токами. 17

Магнитная сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током Проводник 2 создает магнитное поле B 2 в месте расположения проводника 1. B 2 проводнику 1 F 1 = I 1 l B 2 F 1 проводнику 1 Магнитная сила, действующая на проводник 1 длины l, F 1 = - F 2 I 1 I 2 – действие силы притяжения между проводниками I 1 I 2 – действие силы отталкивания между проводниками 18

Магнитная сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током Магнитная сила на единицу длины Единица измерения силы тока в СИ – Ампер [A]. Сила взаимодействия, приходящаяся на единицу длины двух длинных, параллельных, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга проводников, по которым течет ток силой 1 А, равна 2 10 -7 Н/м. 19

Закон Ампера Открытие Эрстеда (1819): Отсутствие тока: ориентация стрелок компасов в одном направлении Ток в проводнике течет: ориентация стрелок компасов по касательной к окружности, являющейся силовой линией магнитного поля. Визуализация силовых линий магнитного поля прямолинейного проводника с током с помощью железных опилок. 20

Закон Ампера Силовые линии магнитного поля B – концентрические окружности, охватывающие проводник с током. B = const вдоль определенной окружности с центром на проводнике и лежащей в плоскости, перпендикулярной проводнику. B I and 1/r Справедливость полученного результата для замкнутой траектории любой формы, называемой контуром Ампера и окружающей ток. Линейный интеграл вдоль любой замкнутой траектории, охватывающей ток I, равен 0 I, где I – суммарный постоянный ток, текущий через любую поверхность, опирающуюся на данную траекторию,

Закон Ампера удобен при расчете магнитных полей, создаваемых проводниками с током и обладающих высокой степенью симметрии. 22

Закон Ампера Магнитное поле, создаваемое длинным проводником с током Окружность 1 – выбранный путь интегрирования Одинаковые уравнения применении законов Ампера и Био-Савара-Лапласа. 23

Закон Ампера Магнитное поле, создаваемое длинным проводником с током Окружность 2 – выбранный путь интегрирования Подобие полученных результатов по форме тем, что были получены для электрического поля внутри однородно заряженного шара. 24

Закон Ампера Магнитное поле, создаваемое тороидом Тороид - создание практически однородного магнитного поля в некотором замкнутом пространстве. Благодаря симметрии внутри тороида магнитное поле постоянно и его направление касательно к выделенному голубым цветом контуру Ампера. r >> a - магнитное поле довольно однородно. Вне тороида: магнитное поле близко к нулю. Если r < b или r > c, то контур охватывает нулевой результирующий ток, поэтому 25

Закон Ампера Магнитное поле соленоида Соленоид – длинный провод, свернутый в форме спирали. Снаружи Внутри Силовые линии магнитного поля плотно намотанного неплотно намотанного соленоида конечной длины, по соленоида, по которому течет постоянный ток. Силовые линии магнитного поля постоянного магнита. 26

Закон Ампера Магнитное поле соленоида Идеальный соленоид – витки плотно намотаны и длина намного больше радиуса витков. Перпендикулярность контура Ампера плоскости экрана и охват им небольшого тока, связанного с движением зарядов от витка к витку вдоль оси соленоида. Формирование очень слабого магнитного поля, характеризующегося силовыми линиями в форме окружностей, во внешнем пространстве вокруг соленоида, благодаря этому току. Однородность магнитного поля B внутри соленоида и параллельность его оси. 27

Закон Ампера Магнитное поле соленоида Контур Ампера 1 -2 -3 -4 – прямоугольник длины l и ширины a. n = N / l - плотность витков. Величина поля у концов меньше, чем значение, рассчитанное для внутреннего пространства соленоида. 28

Контрольный вопрос В какой точке (A, B или C) величина магнитного поля, создаваемого током I, текущим в элементе провода длины ds, максимальна? 29