Cодержание предыдущей лекции Источники магнитного поля Магнитный поток

Cодержание предыдущей лекции Источники магнитного поля Магнитный поток. Закон Гаусса в магнетизме. Ток смещения и обобщенная форма закона Ампера. Mагнетизм в веществе Магнитные моменты атомов. 1

Контрольный вопрос С потолка свисает растянутая пружина. Если по пружине пропустить ток, то кольца пружины: а) притянутся друг к другу, б) оттолкнутся друг от друга, в) ничего не произойдет? Токи направлены в одну сторону, поэтому витки пружины притянутся друг к другу, и пружина сожмется. 2

Магнетизм в веществе (продолжение) 3

Cодержание сегодняшней лекции Maгнетизм в веществе Магнитные моменты атомов. Вектор намагничивания и напряженность магнитного поля. Классификация материалов по магнитным свойствам. Ферромагнетизм. Парамагнетизм. Диамагнетизм. Условия на границе между двумя магнетиками. 4

Магнитные моменты атомов Спин – неотъемлемое свойство элементарных частиц (электронов, нейтронов и т. д. ). Спин S – вращательный момент относительно оси, проходящей через центр масс частицы квантуется. Классическая модель вращающегося электрона Спин электрона Эксперимент: Магниный момент, связанный с наличием спина у электрона, равен Эта комбинация констант называется магнетоном Бора Дж/Т. 5

Магнитные моменты атомов Магнитные моменты некоторых атомов и ионов Атом или ион Магнитный момент ( 10 -24 Дж/Т) H 9, 27 He 0 Ne 0 Ce 3+ 19, 8 Yb 3+ 37, 1 Многоэлектронные атомы: обычно электроны группируются в пары с противоположно направленными спинами. Нечетное число электронов - появление по крайней мере одного неспаренного электрона и некоторого спинового магнитного момента. Магнитный момент aтомных ядер ассоциируется с магнитными моментами входящих в их состав протонов и нейтронов. Магнитный момент ядра мал: mпротон и mнейтрон >> mэлектрон протон и нейтрон ~ 10 -3 электрон Общий магнитный момент aтома – векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов. 6

Вектор намагниченности и величина магнитного поля Вектор намагниченности M отражает магнитное состояние вещества. M определяется как магнитный момент единицы объема вещества. Величина вектора магнитного поля B в точке вещества зависит как от приложенного (внешнего) поля B 0, так и от намагниченности вещества. B = B 0 + Bm Bm – поле, созданное намагниченным веществом. B m = f (M ) f=? 7

Вектор намагниченности и величина магнитного поля Предположение: поле Bm создано соленоидом, а не магнитным материалом. Bm = 0 n. I, где I - ток, а n - плотность витков в воображаемом соленоиде. где N - число витков на длине l, A - площадь поперечного сечения соленоида. NIA – общий магнитный момент всех витков на длине l, l. A – объем соленоида длиной l. соответствует намагниченности M в случае, когда поле создается материалом, а не соленоидом. 8

Вектор намагниченности и величина магнитного поля (по определению) B = B 0 + B m = B 0 + 0 M B – вектор магнитной индукции. M - магнитный момент единицы объема. СИ: [M] = (ампер)(метр)2/(метр)3 9

Вектор намагниченности и величина магнитного поля H - инициированный внешними токами магнитный момент единицы объема. H подобен вектору M и имеет ту же размерность. H – напряженность магнитного поля в веществе. B = 0 (H + M) 10

Вектор намагниченности и величина магнитного поля Предположение: по соленоиду течет ток I. B 0 I В вакууме M = 0 (магнитный материал отсутствует). Магнитное поле создается только током B = B 0 = 0 H B = 0 n. I внутри соленоида Магнитное поле внутри соленоида вызвано только током в его витках. 11

Вектор намагниченности и величина магнитного поля Предположение: B 0 некоторое вещество находится внутри соленоида и I = const. jлин dl H остается одинаковым (определяется только током в соленоиде). 0 H ассоциируется с током I в соленоиде и const. 0 M, благодаря намагничиванию вещества в соленоиде, не является const. B = 0 (H + M) изменяется. 12

Классификация материалов по магнитным свойствам Ферромагнетики, парамагнетики и диамагнетики – три категории материалов в зависимости от их магнитных свойств. Атомы парамагнитных и ферромагнитных материалов обладают Атомы диамагнитных материалов не обладают постоян- постоянными магнитными моментами. M = H, где - безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью. Мaгнитная восприимчивость – мера склонности вещества к намагничиванию. 13

Классификация материалов по магнитным свойствам В случае парамагнитных веществ положительна и M H. В случае диамагнитных веществ отрицательна и M H. Магнитные восприимчивости при 300 К Парамагнитные вещества Алюминий 2. 3 10 -5 Висмут – 1. 66 10 -5 Кальций 1. 9 10 -5 Медь – 9. 8 10 -6 Хром 2. 7 10 -4 Алмаз – 2. 2 10 -5 Литий 2. 1 10 -5 Золото – 3. 6 10 -5 Магний 1. 2 10 -5 Свинец – 1. 7 10 -5 Ниобий 2. 6 10 -4 Ртуть – 2. 9 10 -5 Кислород 2. 1 10 -6 Азот – 5. 0 10 -9 Платина 2. 9 10 -4 Серебро – 2. 6 10 -5 Вольфрам 6. 8 10 -5 Кремний – 4. 2 10 -6 Диамагнитные вещества 14

Классификация материалов по магнитным свойствам B = 0 (H + M) = 0 (H + H) = 0 (1 + ) H B = m H Магнитная проницаемость m = 0(1 + ). Парамагнетики: m > 0. Диамагнетики: m < 0. Для парамагнитных и диамагнитных веществ: очень мала и m 0. Для ферромагнитных веществ: m 103 0, M – нелинейная функция H, очень велика, m зависит от предыстории ферромагнетика. 15

Ферромагнетизм Ферромагнетики - небольшое число кристаллических веществ, обладающих ярко выраженными магнитными свойствами. Ферромагнитные вещества (железо, кобальт, никель, гадолиний, диспрозий и т. д. ) остаются намагниченными даже после отключения внешнего магнитного поля. Ферромагнетики состоят из микроскопических областей спонтанной (самопроизвольной намагниченности), называемых доменами. Внутри каждого домена все магнитные моменты атомов ориентированы параллельно другу. Объем отдельного домена примерно равен от 10 -12 дo 10 -8 м 3 и в нем содержится от 1017 дo 1021 aтомов. Границы между доменами имеют различную ориентацию и называются доменными стенками. 16

Ферромагнетизм Хаотическая ориентация атомных магнитных диполей в доменах ненамагниченного вещества. Размер доменов с ориентацией, совпадающей с ориентацией магнитного поля B 0, растет, M 0. Размер доменов с ориентацией векторов магнитных моментов, не совпадающей с ориентацией внешнего поля, уменьшается. 17

Ферромагнетизм кривая намагничивания насыщение остаточная намагниченность петля магнитного гистерезиса насыщение Тороидальная катушка используется для измерения магнитных свойств вещества. Кривая намагничивания ферромагнитного вещества. 18

Ферромагнетизм Петля гистерезиса магнитотвердого ферромагнитного материала. Петля гистерезиса магнитомягкого ферромагнитного материала. Размагничивание ферромагнитного материала путем выполнения последовательности гистерезисных циклов. 19

Ферромагнетизм Пространство, заключенное внутри петли гистерезиса, соответствует энергии, необходимой для совершения полного цикла перемагничивания материала. Энергия для перемагничивания обеспечивается за счет энергии внешнего магнитного поля, т. е. работы ЭДС в контуре тороидальной катушки. Процессы рассеивания энергии (диссипативные процессы) происходят в материале, благодаря затратам энергии на переориентацию магнитных моментов атомов. Температура вещества увеличивается. В устройствах, находящихся под воздействием переменных магнитных полей (миниатюрные выпрямители переменного тока для мобильных телефонов, электроинструменты и т. д. ), используются сердечники, изготовленные из магнитомягких ферромагнитных материалов. Такие материалы характеризуются узкими петлями гистерезиса и маленькими потерями энергии за цикл перемагничивания. 20

Ферромагнетизм Информация в накопителях на жестких и мягких дисках, на аудио и видеолентах записывается в результате воздействия на них переменного магнитного поля B. Магнитный материал быстро перемещается вблизи от маленьких токопроводящих витков записывающей магнитной головки. Изменение тока в витках магнитной головки создает переменное магнитное поле, намагничивающее материал. 21

Ферромагнетизм Для воспроизведения записанной информации намагниченный материал перемещается вблизи катушки воспроизводящего устройства. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ток в катушке. Этот ток затем усиливается в аудио или видео устройстве, или обрабатывается в компьютерном процессоре. 22

Ферромагнетизм Выше температуры Кюри вещество теряет остаточную намагниченность и становится парамагнитным. T < TКюри – ориентация магнитных моментов атомов упорядочена, и вещество ферромагнитно. Парамагнетик T > TКюри – тепловое возбуждение достаточно для хаотической ориентации магнитных моментов атомов, и вещество становится парамагнитным. Температура Кюри для некоторых ферромагнитных материалов Вещество Температурная зависимость намагниченности в ферромагнетике. Железо 1043 Кобальт Ферромагнетик ТКюри(К) 1394 Никель 631 Гадолиний 317 Fe 2 O 3 893 23

Парамагнетизм Пaрамагнитные материалы обладают постоянными маленькими атомными магнитными моментами и положительной магнитной восприимчивостью (0 < << 1). B 0 = 0: слабое взаимодействие между магнитными моментами атомов, хаотичная ориентация. Закон Кюри: B 0/T , M Mнасыщения B 0 0: выстраивание магнитных моментов атомов вдоль поля и их тепловая разориентация. C – постоянная Кюри Все магнитные моменты атомов параллельны другу. Закон Кюри более не выполняется. Жидкий азот, будучи парамагнитным материалом, притягивается к полюсам магнита. 24

Диамагнетизм Ланжевен (1905) – классическая теория диа- и парамагнетизма. Электрон, движущийся по орбите, подобен гироскопу. B ′ В наложенном магнитном поле его орбитальный механический момент L вовлечен в прецессию. -e Вращательный момент = [ , B] пытается сориентировать oрбитальный магнитный момент электрона параллельно магнитному полю B. L d d. L I′ ′ 25

Диамагнетизм B ′ -e Частота ларморовой прецессии L d d. L I′ ′ - равна для всех электронов в атоме. 26

Диамагнетизм Прецессия орбиты электрона в магнитном поле B приводит к дополнительному вращению электрона в направлении ′. B ′ В результате появляется дополнительный ток I′, направленный согласно правилу левой руки по отношению к направлению магнитного поля B. -e L d I′ d. L ′ Дополнительный ток I′ создает дополнительный индуцированный магнитный момент ′ электрона, направленный противоположно магнитному полю B. Индуцированный магнитный момент атома cостоит из индуцированных магнитных моментов электронов и также направлен противоположно магнитному полю B. Это приводит к тому, что диамагнитный материал слабо отталкивается магнитом. Диамагнетизм – очень слабый эффект и может наблюдаться, когда B = 0, если атомы не обладают постоянными магнитными моментами. 27

Условия на границе между двумя магнетиками B B 1 B Bn 1 2 1 H 1 4 H 2 a 2 b x 3 B 2 28

Контрольный вопрос В какой последовательности растет величина для различных контуров Ампера? 29

Контрольный вопрос Постоянный магнит лучше изготовлять из материала с петлей гистерезиса (a) или (б)? (a) (б) 30