Cодержание предыдущей лекции Электрическое поле в вакууме Электростатика

Cодержание предыдущей лекции Электрическое поле в вакууме. Электростатика Циркуляция вектора напряженности. Дивергенция и ротор вектора напряженности. Потенциал. Связь между напряженностью и потенциалом. Проводники в электрическом поле Равновесие зарядов в проводнике. Электрическое поле внутри и вне проводника. Эквипотенциальные линии и силовые линии электростатического поля между проводниками. Электростатическая защита. 1

Контрольный вопрос В какой точке напряженность электрического поля максимальна? Куда направлен вектор напряженности? 2

Cодержание сегодняшней лекции Проводники в электрическом поле Электроемкость проводников и конденсаторов. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия заряженного проводника, конденсатора. Диэлектрики в электрическом поле Электрическое поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле. Типы диэлектриков. Виды поляризации. 3

Емкость и диэлектрики 4

Три элемента электрической цепи: емкость, сопротивление, индуктивность. Комбинации элементов цепи формируют электрические цепи. 5

Определение емкости Комбинация двух проводников, несущих заряды одинаковой величины и противоположного знака, называется конденсатором. Проводники - обкладки. V появляется благодаря Q Эксперимент: Емкость Q V C – всегда const для данного конденсатора [C] = Кл/В = Фарад (Ф) 1 микро. Ф = 10 -6 Ф 1 пико. Ф = 10 -12 Ф 6

Определение емкости V и Q всегда положительны в уравнении C – мера способности конденсатора накапливать заряд. Q – заряд на положительной обкладке конденсатора - “заряд конденсатора”. Общий заряд на пластинах конденсатора равен нулю. Положительный и отрицательный заряды отделены друг от друга в конденсаторе система обладает электрической потенциальной энергией. 7

Расчет емкости Изолированный проводник Заряженная сфера – 1 -й проводник. Проводящая сфера (b = ) с равным, но противоположным зарядом – 2 -й проводник. Е внутри сферы радиуса а равно нулю. Предположение: у сферы бесконечно большого радиуса V 1 = 0. У сферы радиуса R Емкость изолированной заряженной сферы радиуса R 8

Расчет емкости Плоский конденсатор Площадь = А 9

Расчет емкости Плоский конденсатор Электроны движутся с пластины в провод, оставляя пластину заряженной положительно Электрическое поле в проводе Разделение зарядов приводит к появлению потенциальной энергии Электрическое поле между обкладками Электроны движутся из провода на пластину Электри- Electric ческое field в поле in wire проводе Химическая энергия батареи уменьшается 10

Расчет емкости Плоский конденсатор + + - Площадь А Area A + - + E - + - d F FF+ У краев пластин конденсатора - На самом деле поле неоднородно между пластинами реального конденсатора. 11

Расчет емкости Плоский конденсатор 12

Расчет емкости Цилиндрический конденсатор Поверхность Гаусса Коаксиальный кабель – два концентрических коаксиальных проводника, разделенных изолятором, для экранирования сигналов от внешних помех. 13

Расчет емкости Сферический конденсатор b Это такое же уравнение как и уравнение для расчета электроемкости изолированного сферического проводника. 14

Батарея конденсаторов Электрические схемы – упрощенное графическое представление электрических цепей. Символ емкости Символы элементов цепи: Символ батареи Символ ключа 15

Батарея конденсаторов Параллельное соединение незаряженных конденсаторов Ceq = ? Электрическая цепь Схема Эквивалентная емкость 16

Батарея конденсаторов Параллельное соединение незаряженных конденсаторов V 1, левая = V 2, левая = V+ V 1, правая = V 2, правая = V- V 1 = V 2 = V Q 1 и Q 2 - максимальные заряды Общий заряд на конденсаторах Q = Q 1 + Q 2 Q 1 = C 1 V Q = Ceq V Q 2 = C 2 V Ceq V = C 1 V + C 2 V Ceq = C 1 + C 2 (параллельное соединение) Ceq = C 1 + C 2 + C 3 + … (параллельное соединение) 17

Ceq = C 1 + C 2 + C 3 + … Батарея конденсаторов Параллельное соединение незаряженных конденсаторов Эквивалентная емкость при параллельном соединении конденсаторов равна алгебраической сумме емкостей отдельных конденсаторов и превышает емкость любого из соединенных конденсаторов. 18

Батарея конденсаторов Последовательное соединение незаряженных конденсаторов Ceq = ? Электрическая цепь Схема Эквивалентная емкость 19

Батарея конденсаторов Последовательное соединение незаряженных конденсаторов Q 1 = Q 2 = Q V = V 1 + V 2 Эквивалентный конденсатор (последовательное соединение) 20

Батарея конденсаторов Последовательное соединение незаряженных конденсаторов Величина, обратная эквивалентной емкости последовательно соединенных конденсаторов, равна алгебраической сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов. Эквивалентная емкость всегда меньше, чем емкость любого из конденсаторов, соединенных последовательно. 21

Энергия взаимодействия электрических зарядов Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов P Последняя равна работе q 1 V 2, которую необходимо выполнить внешней силе, чтобы переместить заряд q 1 из бесконечности в точку P без ускорения. V 2 – электрический потенциал в точке P, созданный зарядом q 2. Если q 1 и q 2 одного знака, то U > 0, т. е. внешняя сила должна выполнить положительную работу над системой, чтобы сблизить два заряда. Если q 1 и q 2 противоположного знака, то U < 0, т. е. , внешняя сила должна выполнить отрицательную работу над системой, чтобы предотвратить сближение двух зарядов. 22

Энергия взаимодействия электрических зарядов Потенциальная энергия трех точечных зарядов 23

Энергия, запасенная в заряженном конденсаторе Работа внешней силы Приращение потенциальной энергии Максимальные энергия (заряд), которая(ый) может быть запасен(а) в конденсаторе, ограничен(а) наступлением разряда между обкладками. 24

Энергия, запасенная в заряженном конденсаторе, энергия электрического поля между обкладками конденсатора. (плоский конденсатор) Плотность энергии в любом электрическом поле пропорциональна квадрату величины напряженности электрического поля в данной точке. 25

Энергия, запасенная в заряженном конденсаторе Дефибрилятор – устройство, в котором конденсаторы запасают электрическую энергию (до 360 Дж). Электроды дефибрилятора прикладываются к груди пациента, и мощный электрический разряд пронизывает грудную клетку в течение около 2 мс. Мощность этого разряд примерно эквивалентна мощности трех тысяч 60 Вт лампочек. Цель процедуры - восстановление нормального ритма сердцебиения. Конденсаторы (вспышки фотокамер и лазерная сварка) – резервуары энергии – медленный заряд и затем быстрый разряд – импульсное высвобождение большого количества энергии. 26

Конденсаторы с диэлектриками Диэлектрик - непроводящий материал (изолятор) резина, стекло или вощеная бумага. Диэлектрическая постоянная - безразмерная величина, показывающая во сколько раз возрастет емкость конденсатора в результате введения диэлектрика между его пластинами. Диэлектрическая постоянная зависит от природы диэлектрика. 27

Конденсаторы с диэлектриками Заряженный конденсатор перед введением диэлектрика после введения диэлектрика Заряд на обкладках остается неизменным. Разность потенциалов уменьшается от V 0 до V = V 0 / . Емкость увеличивается от C 0 до C 0. 28

Конденсаторы с диэлектриками (плоский конденсатор) Предел для d – электрический разряд в диэлектрике, помещенном между окладками. Для заданного d максимальное приложенное напряжение зависит от диэлектрической прочности - максимального электрического поля в диэлектрике. Диэлектрический пробой в воздухе. Дуговой разряд между двумя проводами происходит благодаря ионизации атомов и рекомбинации ионов с электронами в воздухе подобно процессам, сопровождающим коронный разряд. 29

Конденсаторы с диэлектриками 30

Конденсаторы с диэлектриками Диэлектрические материалы: значения больше единицы, диэлектрическая прочность больше, чем у воздуха, увеличение емкости конденсаторов, увеличение максимального рабочего напряжения, уменьшение d и увеличение C при использовании в качестве прослойки между пластинами клавиатуры. Клавиша Подвижная пластина Мягкий диэлектрик Неподвижная пластина 31

Типы конденсаторов Металлическая фольга Пластины Оболочка Электролит Контакты Масло Металлическая фольга + окисный слой Бумага Цилиндрический конденсатор Высоковольный конденсатор Электролитический конденсатор Конденсатор переменной емкости 32

Контрольный вопрос Электрическое поле создано отрицательным зарядом q 1. В это поле помещен пробный положительный заряд q 2. Если бы в это поле был помещен такой же по величине пробный заряд q 2, но с отрицательным знаком, то как бы изменилась потенциальная энергия системы из двух зарядов? 33