Coдержание предыдущей лекции Дифракция Зоны Френеля (самостоятельно). Интенсивность

Coдержание предыдущей лекции Дифракция Зоны Френеля (самостоятельно). Интенсивность на дифракционной картине от одной щели. Интенсивность на дифракционной картине от двух щелей Разрешение дифракционной картины от протяженной щели и круглого отверстия. Критерий Рэлея. Дифракционная решетка. Разрешающая сила дифракционной решетки. Голография. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах. 1

Контрольный вопрос Зрачки кошки можно представить как две вертикальные щели. Ночью кошки лучше по отдельности видят светящиеся (а) горизонтально расположенные фары отдаленной машины, (б) вертикально расположенные фонари на мачте яхты? Предельный угол разрешения для щели шириной a Эффективная ширина щели в вертикальном направлении больше, чем в горизонтальном направлении. Таким образом, глаз обладает большей разрешающей способностью в вертикальном направлении. (б) 2

Coдержание сегодняшней лекции Дисперсия света Понятие «дисперсия света» . Дисперсия света. Природа радуги. Объяснение дисперсии света. Поглощение света. Закон Бугера. Поляризация световых волн Поперечное строение световых волн. Неполяризованные и поляризованные волны света. Получение поляризованного света из неполяризованного света. Поляризация за счет избирательного поглощения. 3

Дисперсия света 4

Дисперсия света Выход монохроматического света из призмы под углом преломления . Белый свет - лучи разной длины выходят из призмы под разными углами (дисперсия света), Отклонение желтого света Экран тр спек мый Види Величина дисперсии ФС Г З Ж О К Белый свет Наблюдение цветной картины видимого спектра. Красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый 5

Дисперсия света = f ( ) Фиолетовый свет отклоняется больше других; красный свет отклоняется меньше других. 6

Понятие «дисперсия света» Дисперсия света - результат зависимости показателя преломления n в материале от длины волны света, проходящего через данный материал. Следствие закона Снелла : лучи света с различными изменяют свои направления в диспергирующем свет материале различным образом. Стекло без свинца Акриловый полимер Уменьшение n при увеличении : луч фиолетового света искривляется больше, чем луч красного света при прохождении через диспергирующий свет материал. Плавленый кварц 7

Природа радуги Радуга – типичный результат преломления света. Солнечный свет Дисперсия и отражение солнечного луча (белый свет) в капле воды в атмосфере. Угол между входящим в каплю лучом падающего белого света и наиболее интенсивным выходящим из капли фиолетовым лучом равен 40º. Угол между входящим в каплю лучом падaющего белого света и наиболее интенсивным выходящим из капли лучом красного цвета равен 42º. Небольшая разница в углах - причина появления цветной радуги. 8

Природа радуги Белый свет Капля, располагающаяся более низко в атмосфере, направляет фиолетовый свет в глаза наблюдателя и выглядит фиолетовой, поскольку красный свет от капли проходит ниже глаз наблюдателя. Красный свет попадает в глаза наблюдателя, поскольку он отклоняется больше, чем лучи другого цвета. Фиолетовый свет не попадает в глаза наблюдателя и проходит над его головой. Наблюдатель видит каплю в красном свете. Свет других цветов спектра может попасть в глаза наблюдателя от капель, располагающихся между этими двумя крайними положениями. 9

Объяснение дисперсии света Объяснение преломления света на основе электромагнитной теории и электронной теории строения вещества. Предположение: электроны – квазиупруго связаны с атомами. Колебания электрона под действием силы Лоренца при распространении э-м волны в веществе. x очень мало 10

Объяснение дисперсии света определяется координатами конкретного электрона. Заметная реакция на воздействие оптической волны света только наиболее удаленных (валентных) или так называемых оптических электронов в атоме. Предположения: • в каждом атоме есть только один валентный электрон; • атомы не взаимодействуют между собой как в случае газов. Дифференциальное уравнение, описывающее колебания электрона 0 – угловая частота колебаний электрона 11

Объяснение дисперсии света Решение дифференциального уравнения имеет вид Предположения: • молекулы неполярны, • масса ядер >> масса электрона смещения ядер пренебрежимо малы по сравнению со смещениями электронов. Электрический дипольный момент молекулы 12

Объяснение дисперсии света N – число молекул в единице объема. Np(t)=P(t) – поляризованность вещества P(t)= 0 E(t) 13

Объяснение дисперсии света Обычная дисперсия аномальная дисперсия Зависимость коэффициента преломления света от его частоты Аномальная дисперсия – резонансный эффект ( 0) – поглощение волн света в веществе чрезвычайно велико. 14

Поглощение света 15

Поглощение света Взаимодействие э-м волны света с веществом. Колебания валентных электронов и испускание вторичных э-м волн. Колебания атомов вещества. Увеличение внутренней энергии вещества, рост его температуры, уменьшение интенсивности света. Закон Бугера: Интенсивность света после прохождения через слой вещества Интенсивность исходного пучка света Коэффициент Толщина поглощения, поглощающего зависящий от свойств слоя поглощающего слоя 16

Поглощение света - коэффициент пропорциональности Коэффициент поглощения обратно пропорционален толщине поглощающего слоя, при прохождении через который интенсивность э-м волны света уменьшается в e раз. зависит от или . 17

Поглощение света Газ Резонансные частоты колебаний электронов в атомах и колебаний атомов в молекулах. Конденсированная среда Широкие полосы поглощения в жидкостях и твердых телах появляются в результате взаимодействия атомов между собой. Дополнительное взаимодействие э-м полей волны со свободными электронами приводит к быстрому полному поглощению света в металле.

Поляризация световых волн 19

Поперечное строение световых волн Поперечное строение света и других э-м волн. Схема э-м волны, распространяющейся со скоростью c вдоль оси x. Испускание каждым атомом волны с некоторой определенной ориентацией вектора E, соответствующей направлению колебаний атома. Колебания вектора напряженности электрического поля в плоскости xy и вектора магнитной индукции в плоскости xz. Соответствие направления Е направлению поляризации э-м волны. Поляризация – доказательство поперечного строения световых волн. 20

Неполяризованные и поляризованные световые волны Предположение: плоскость xy - плоскость поляризации света. Схема луча неполяризованного света (взгляд вдоль направления распространения света, перпендикулярного экрану). Схема луча линейно поляризованного света с колебаниями вектора напряженности электрического поля вдоль вертикальной оси. 21

Получение поляризованного света из неполяризованного света Пучок волн линейно поляризованного света можно получить из пучка неполяризованных волн света путем удаления из пучка всех волн, за исключением тех, у которых вектор напряженности электрического поля осциллирует в единственной плоскости. Четыре метода получения поляризованного света из неполяризованного света: • поляризация за счет избирательного поглощения; • поляризация за счет отражения, • поляризация за счет двойного лучепреломления, • поляризация за счет рассеяния. 22

Поляризация за счет избирательного поглощения 1938: Э. Х. Лэнд (1909 -1991) открыл материал – поляроид, поляризующий свет в результате избирательного поглощения ориентированными молекулами. Структура поляроида характеризуется вытянутыми молекулами гидрокарбонатов, располагающихся параллельно другу в плоскости тонких слоев. Молекулы легко поглощают свет, если вектор напряженности электрического поля параллелен их длине, и полностью пропускают свет, если он перпендикулярен их длине (ось пропускания). Неполяризованный свет Поляризатор Анализатор Ось пропускания Поляризованный свет Закон Малюса Э. Л. Малюс (1775 -1812) кристалл кальцита (Ca. CO 3) 23

Поляризация за счет избирательного поглощения Интенсивность света, прошедшего через два поляризатора зависит от относительной ориентации их осей пропускания. Прошедший свет имеет максимальную интенсивность, если оси пропускания располагаются параллельно другу. Прошедший свет имеет меньшую интенсивность, если оси пропускания располагаются под углом 45º по отношению друг к другу. Интенсивность прошежшего света минимальна, если оси пропускания располагаются перепендикулярно друг к другу. 24

Поляризация за счет избирательного поглощения 25

Поляризация за счет отражения Падающий на поверхность луч неполяризованного света после отражения от нее может быть в зависимости от угла падения: • полностью поляризован, • частично поляризован, • неполяризован. Угол падения Степень поляризации 0º неполяризован другие углы в некоторой степени поляризован единственный определенный угол полностью поляризован 26

Поляризация за счет отражения Падающий луч Отраженный луч Падение луча неполяризованного света на поверхность. Две компоненты у каждого вектора E: • EII (точки) параллельна поверхности, • E (стрелки) перпендикулярна как первой компоненте, так и к направлению распространения. Эксперимент: Пaраллельная компонента отражается более интенсивно, чем перпендикулярная компонента. Преломленный луч Отраженный луч частично поляризован, преломленный луч также частично поляризован. 27

Поляризация за счет отражения Падающий луч Отраженный луч Если угол между отраженным и преломленным лучами 90º, то: • отраженный луч полностью поляризован (EII), • преломленный луч только частично поляризован. Угол падения, при котором происходит такая поляризация, называется углом поляризации p. Преломленный луч 28

Поляризация за счет отражения Выражение, связывающее угол поляризации p с показателем преломления n отражающей поверхности Падающий луч Отраженный луч Используя закон преломления Снелла и считая n 1=1, 00 (воздух) и n 2=n, получим Закон Брюстера - угол Брюстера Преломленный луч Дэвид Брюстер (11. XII. 1781 - 10. II. 1868), шотландский физик 29

Поляризация за счет отражения Отраженный луч Колеблющиеся электроны действуют как антенны, испускающие волны света, поляризованные параллельно направлению колебаний. Колебания в направлении ( ) не производят излучения в перпендикулярном направлении, т. е. вдоль отраженного луча. Падающий луч Электрическое поле падающей волны света заставляет электроны на поверхности материала колебаться. Преломленный луч Колебания в направлении ( ) производят излучение с поляризацией к плоскости рисунка (отраженный свет полностью поляризован параллельно отражающей поверхности). 30

Поляризация за счет отражения – широко распространенное явление. Частичная поляризация солнечных лучей, отраженных от воды, стекла и снега. Если поверхность горизонтальная, то вектор напряженности электрического поля отраженного света обладает сильной горизонтальной составляющей. Уменьшение бликов от отраженного света в солнечных очках, изготовленных из поляризационного материала, . Вертикальноа ориентация оси прохождения линз – поглощение сильной горизонтальной компоненты отраженного света. Меньшая эффективность в поглощении бликов от блестящих освещенных Солнцем горизонтальных поверхностей при повороте солнечных очков на 90º. 31

Поляризация за счет двойного лучепреломления Классификация твердых тел на основе их внутреннего строения Аморфные твердые тела – атомы располагаются неупорядоченно. Аморфное стекло: свет распространяется со одинаковой скоростью во всех направлениях. У аморфного стекла один-единственный показатель преломления. Кристаллические твердые тела – атомы располагаются в определенном порядке (Na. Cl): скорость света различна в различных направлениях. У некоторых кристаллических твердых тел (например, известковый шпат - кальцит и кварц): два различных показателя преломления. Эти материалы называются двулучепреломляющими материалами. 32

Поляризация за счет двойного лучепреломления Показатели преломления для некоторых двулучепреломляющих кристаллов при длине волны 589, 3 нм Кристалл n. О n. Н n. О/n. Н Известковый шпат (Ca. CO 3) 1, 658 1, 486 1, 116 Кварц (Si. O 2) 1, 544 1, 553 0, 994 Нитрат натрия (Na. NO 3) 1, 587 1, 336 1, 188 Сульфит натрия (Na. SO 3) 1, 565 1, 515 1, 033 Хлорид цинка (Zn. Cl 2) 1, 687 1, 713 0, 985 Cульфид цинка (Zn. S) 2, 356 2, 378 0, 991 33

Поляризация за счет двойного лучепреломления Кристалл известкового шпата: луч неполяризованного света разлагается на два плоскополяризованных луча. Лучи распространяются с различными скоростями, которым соответствуют два различных угла преломления. Неполяризованный свет Известковый шпат Необыкновенный луч Обыкновенный луч Два луча поляризованы в двух взаимноперпендикулярных направлениях. Обыкновенный (O) луч – показатель преломления n. O одинаков во всех направлениях. Необыкновенный (Н) луч – показатель преломления n. Н меняется в зависимости от направления луча. 34

Поляризация за счет двойного лучепреломления Точечный источник света S порождает внутри двулучепреломляющего кристалла: сферическую волну с фронтом, соответствующим обыкновенному лучу и эллиптическую волну с фронтом, соответствующим необыкновенному лучу. Оптическая ось Необыкновенный луч Оптическая ось - единственное направление, в котором обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются с одинаковой скоростью. В этом направлении n. O=n. Н. Различия в скорости двух лучей максимально в направлении, перпендикулярном оптической оси. 35

Поляризация за счет двойного лучепреломления Неполяризованный свет Известковый шпат Необыкновенный луч Обыкновенный луч При вращении поляризующего стекла, Два изображения, полученные с помощью происходит переменное появление и кристалла известкового шпата: одно сформирован oбыкновенным лучом и исчезновение изображений, вызванное взаимно-перпендикулярной поляризацией другое - необыкновенным лучом. of обыкновенного и необыкновенного лучей. 36

Оптический анализ напряжений Некоторые материалы (например, стекло, пластмассы) под воздействием приложенных напряжений становятся двулучепреломляющими. Свет Поляризатор Пластмасса Анализатор Свет отсутствует Ось поляризатора Ось анализатора Свет Поляризатор Пластмасса Анализатор Поляризованный свет Ось поляризатора Ось анализатора 37

Оптический анализ напряжений Распределение напряжений в пластмассовой модели, замещающей бедро и используемой при медицинских исследованиях. Пластмассовая модель арочной структуры в условиях нагружения. 38

Контрольный вопрос Преломление света в линзах фотокамеры используют для формирования изображения на пленке. Желательно, чтобы волны, соответствующие всем цветам, характерным для фотографируемого объекта, преломлялись одинаковым образом. Какой из материалов, свойства которых представлены на рис. , следовало бы выбрать в качестве материала для линз фотоаппарата? Стекло без свинца Акриловый полимер Расплавленный кварц 39