Циклы в Visual Basic. net Метод Монте-Карло
История метода • Создан в 1949 году • Авторы: – Станислав Улам – Джон фон Нейман – Николас Метрополис • Теоретические основы метода были известны давно, но до появления ЭВМ были неэффективны • Только после появления ЭВМ метод Монте. Карло стал универсальным числовым методом
Почему Монте-Карло? • Название метода происходит от названия города в княжестве Монако, широко известного своими многочисленными казино, поскольку именно рулетка является одним из самых широко известных генераторов случайных чисел. • Станислав Улам пишет в своей автобиографии «Приключения математика» , что название было предложено Николасом Метрополисом в честь его дяди, который был азартным игроком.
Идея метода • Пусть необходимо вычислить площадь криволинейной фигуры –S • Возьмем объект с легко вычисляемой площадью s 0, например прямоугольник или квадрат. • Внутри этой фигуры разместим криволинейную фигуру, площадь которой надо вычислить
В этот прямоугольник начинают «набрасывать» случайным образом N точек со случайными координатами X=a+(b-c)*rnd Y=c+(d-c)*rnd • С помощью счетчика и условия, подсчитывают количество К точек, «упавших» в границах фигуры Условие: (x-x 0)2+(y-y 0)2<=R 2
S=(b-a)(d-c) • При большом количестве точек, и хорошем генераторе случайных чисел, точки равномерно распределяются по площади прямоугольника • Относительная частота попадания в фигуру или вероятность попадания: • P=K/N • В то же время P=S/s 0, • откуда: S=s 0*K/N
Скачать презентацию Циклы в Visual Basic net Метод Монте-Карло
Циклы в Visual BasicМетод М-К.ppt