Чётность нечётность периодичность функций Чётная функция у

Чётность, нечётность, периодичность функций

Чётная функция у Функция у = f (x) с D(f) = X называется чётной, если 1) для любого x Є X есть (‒х) Є X 2) f (‒ x) = f (x) у = f (x) f(‒ х) f(х) 1 График чётной функции симметричен относительно оси ОУ ‒х 0 1 х х

Четные функции Их графики симметричны относительно оси Oу. (Мысленно перегибаем по оси Oу и ветви графика должны совпасть)

Примеры чётных функций График данной функции симметричен относительно оси Оу

Примеры чётных функций х График данной функции симметричен относительно оси Оу

Нечётная функция Функция у = f (x) с D(f) = X называется нечётной, если 1) для любого x Є X есть (‒х) Є X 2) f (‒ x) = ‒ f (x) у f(‒ х) у = f (x) 1 0 График нечётной функции симметричен относительно начала координат О(0; 0) ‒х ‒ 1 f(х) х х

Нечетные функции Их графики симметричны относительно начала координат. (Мысленно «забиваем» гвоздь в точку O(0; 0) и поворачиваем на 180°, ветви должны совпасть)

Примеры нечётных функций у А х График данной функции симметричен относительно начала координат B

Примеры нечётных функций А х В График данной функции симметричен относительно начала координат

Периодичность функции Функция называется периодической, если существует такое число Т ≠ 0, что для любого х из области определения этой функции выполняется равенство f (x - T) = f (x + T) Графики периодических функций: Т TT у у = f (x) 1 0 1 х

Периодические функции График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц. Т=2 Т=1

По графику определите, является ли данная функция четной, нечетной, периодической у ● 0 1 1 х