ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ? Функцией в общем понимании называется любой закон (правило), по которому каждому объекту из некоторого множества ставится в соответствие некоторый объект из другого множества. (единственный)
Рассмотрим пример Обозначим X-пассажиры, У- места в автобусе. m r p 4 5 d t m-мама r-ребенок 1 2 3 p- папа 6 d - дядя t -тетя f функция Каждому пассажиру соответствует одно кресло. Следовательно, данное соответствие- функция
m 1 2 3 r p 4 5 d t 6 f функция Два пассажира (мать с ребенком) cидят в одном кресле. Но каждому пассажиру по-прежнему соответствует одно кресло. Следовательно, данное соответствие- функция.
m 1 2 3 r p 4 d t 6 5 не функция «Крутой дядя» занял два кресла(№ 4 и № 6). Соответствие в этом случае функцией не является.
Функциональную зависимость между двумя множествами легко установить, если опираться на определение функции. ФУНКЦИЯ – ЭТО СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ МНОЖЕСТВАМИ X и Y, ПРИ КОТОРОМ КАЖДОМУ ЭЛЕМЕНТУ ИЗ МНОЖЕСТВА X СООТВЕТСТВУЕТ ЕДИНСТВЕННЫЙ ЭЛЕМЕНТ ИЗ МНОЖЕСТВА Y.
Функцию можно задать: таблицей описанием графиком формулой Рассмотрим графический способ. Какие из ниже приведенных картинок являются графиками некоторых функций y =f (x)? .
Рассмотрим табличный способ. Какие из приведенных таблиц задают функцию у=f (x)? 1) х 2 1 -8 0 у 4 -2 14 3 5) х у 0 1 2 -1 0 1 1 4 -1 2 х 0 1 2 6) х 0 1 2 3 у 0 1 2 у 0 0 3) х 4 5 3 2 у 5 4 2 3 х 7) у 0 0 1 2 2 3 0 0 4) х 1 3 1 у 2 4 5 8) х у 2 100 2) 3 4
Область определения функции – это те значения, которые может принимать независимая переменная. Обозначение: D(f).
Область значения функции – это те значения, которые может принимать зависимая переменная. Обозначение: E(f).
