ЧТО ИЗУЧАЕТ МЕХАНИКА ГРУНТОВ Механика грунтов является составной

ЧТО ИЗУЧАЕТ МЕХАНИКА ГРУНТОВ Механика грунтов является составной частью механики деформируемых тел. Она изучает напряжения и деформации грунтовых массивов. Решает задачи прочности и деформации грунтов, давления грунтов на поддерживающие сооружения, вопросы устойчивости откосов и склонов, изучает происходящие в грунтах процессы и дает прогноз поведения грунтовых массивов в будущем.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ БАЗА МЕХАНИКИ ГРУНТОВ Теоретической базой (основой) служат результаты исследований механики сплошных сред (теории упругости и пластичности), строительной механики, сопротивления материалов, а также инженерной геологии и гидрогеологии, гидромеханики, гидравлики и ряда других инженерных дисциплин.

ФУНДАМЕНТ Фундамент — подземная часть сооружения, задача которой передать нагрузку на грунты основания (рис. 1).

ОСНОВАНИЕ СООРУЖЕНИЯ Основание — массив грунта непосредственно под соору жением и рядом с ним, который деформируется от нагрузки, передаваемой фундаментом. Основания бывают естествен ные и искусственные. Естественным называют основание, строительные свойства которого не изменяют (улучшают) при возведении сооружения. Искусственным называют основание, в котором улучше ны строительные свойства: увеличена прочность, уменьшена сжимаемость и др. К искусственным относят основания, созданные намывом или отсыпкой грунта.

ЧТО НАЗЫВАЮТ ГРУНТОМ 1. Грунтом называют горные породы коры выветривания Земли, прочность связей между минеральными частицами которых существенно меньше прочности самих минеральных частиц; 2. Объект строительства, а именно: основание сооружений, среда, в которой расположено сооружение (трубы, тоннели), материал сооружения (насыпи, земляные плотины) и, наконец, сырье для получения строительных материалов

СОСТАВ ГРУНТОВ Грунты представляют собой систему, состоящую из твердой и жидкой фаз, различных газов и живой компоненты (микроорганизмов и бактерий): — твердая фаза — породообразующие минералы и органические вещества; — жидкая фаза — вода в порах между минеральными частицами в различных состояниях; — газы, в том числе пары воды.

СТРОЕНИЕ ГРУНТА Под строением грунтов понимают структуру и текстуру. • Структура включает размеры, форму и количество частиц, составляющих грунт. • Текстура — расположение в пространстве частиц грунта разного состава и свойств. Она показывает неоднородность строения грунта в пласте. Обычно выделяют следующие основные текстуры: массивную, слоистую и сетчатую

СВЯЗИ В ГРУНТАХ Структурные связи в грунтах, а именно связи между частицами, делятся на жесткие, пластичные и вязкие (водно-коллоидные). Жесткие (кристаллизационные) связи характерны тем, что у них образуется единая кристаллическая решетка. При разрушении жестких связей, в частности, при растворении в воде (лессы и лессовидные грунты) нарушается структурная прочность грунта. Иногда после разрушения в грунтах могут возникнуть водно-коллоидные связи на месте разрушения жестких

ГОРНЫЕ ПОРОДЫ По происхождению горные породы делятся на магматические, осадочные и метаморфические. Магматические породы образовались из магмы и по составу соответствуют составу исходной магмы. Эти породы относятся к категории скальных и обычно имеют кристаллическую структуру и массивную текстуру. Осадочные породы образовались различными способами: разрушением существующих пород, при химических реакциях и как результат жизнедеятельности организмов, растений, а также строительной деятельности (техногенные породы). Метаморфические породы образовались из магматических и осадочных пород как результат действия высоких температур, давлений и раскаленных газов.

ПРОИСХОЖДЕНИЕ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД Различают морские и континентальные осадочные породы. Морские породы состоят из отложений древних и современных морей. Обычно они представлены карбонатными породами (ракушечниками), глинами и илами. Соли, растворенные в морской воде, приводят к засолению осадочных пород морского происхождения.

ГЕНЕТИЧЕСКИЕ ТИПЫ ОСАДОЧНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ В континентальных отложениях выделяют следующие основные генетические типы: — аллювий — грунты, перенесенные реками; — делювий — грунты, расположенные вблизи места образования, перенесенные на более низкие отметки склонов; — элювий — грунты, залегающие на месте образования, — эоловые — пылеватые грунты, перенесенные ветром; — оползневые — грунты оползней; — ледниковые — грунты, образовавшиеся после таяния ледника и др.

ВОДА В ГРУНТАХ В грунтах бывает свободная и связанная (несвободная) вода. Свободная вода — это вода, подчиняющаяся действию гравитационных сил. Она перемещается на более низкие отметки. Капиллярная вода — вода в тонких трубочках (капиллярах). Она смачивает стенки трубочек и поднимается вверх из-за действия сил поверхностного натяжения. Связанная вода в глинистых грунтах бывает прочной и рыхлой. Прочносвязанная вода притягивается к глинистой частице за счет электромагнитных, сил и представляет слой из нескольких молекул. Эта вода не замерзает при нуле и не закипает при ста градусах. Рыхлосвязанная вода тонким слоем обволакивает прочнос вязанную воду. Она на несколько порядков слабее притяги вается к глинистой частице и ее можно отделить от прочнос вязанной воды.

ГАЗЫ В ГРУНТАХ Газы в грунтах находятся в порах. А поскольку пористость может быть различной, то и газы могут сообщаться с атмосферным воздухом, быть в виде пузырьков в замкнутых порах или быть растворенными в воде. При изменении температуры и давления в порах грунта может происходить как процесс растворе ния газа в воде, так и конденсация (выделение) газа из воды.

КРУПНОСТЬ (РАЗМЕРЫ) ЧАСТИЦ ГРУНТА Крупнообломочные частицы обычно крупнее 2 мм. Песчаные частицы имеют размеры от 2 мм до 0, 05 мм. Пылеватые частицы имеют размеры от 0, 05 мм до 0, 005 мм. Глинистые частицы имеют размеры менее 0, 005 мм. Коллоидными называют частицы менее 0, 0001 мм.

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ Основные физические свойства грунтов следующие: — удельный вес частиц грунта (удельный вес), γs (плотность частиц грунта); удельный вес грунта с порами и включениями (объем ный вес), γ (плотность грунта); — природная (естественная) влажность, ω. Они определяются экспериментально по стандартным методикам, в соответствии с требованиями нормативных документов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ Испытания проводят в лабораторных и полевых условиях на отобранных образцах (лабораторные испытания) и прямо на месте залегания (полевые испытания). Полевые испытания предпочтительнее лабораторных, так как в этом случае сохраняется неизменным напряженно-деформированное состояние грунта и его природная влажность. Некоторые свойства грунтов определяют в полевых условиях косвенным способом (зондирование грунта).

ЗОНДИРОВАНИЕ ГРУНТА Зондирование грунта — это погружение в грунт стандартного конуса. Цель зондирования — обнаружить слабые слои в грунтовом массиве. Оно позволяет определить плотность песчаных грунтов и консистенцию глинистых грунтов. При статическом зондировании измеряется усилие задавливания конуса с углом при вершине 60 в грунт. При динамическом зондировании определяется количество ударов для погружения конуса (или пробоотборника) на 10 см в различные грунты основания. В результате зондирования строятся графики

КОЭФФИЦИЕНТ ПОРИСТОСТИ е Коэффициентом пористости называется отношение объема пор к объему твердых частиц. Коэффициент пористости равен единице, если объем пор равен объему твердых частиц, и может быть больше единицы (зыбучие пески, лесс)

ВЛАЖНОСТЬ ГРУНТА ω Бывает весовая и объемная. Весовая влажность — отношение веса воды к весу твердых частиц грунта в образце грунта. Объемная влажность — отношение объема воды в образце к объему твердых частиц (к объему скелета ). Для одного и того же образца весовая влажность меньше объемной. Между весовой влажностью ω, удельным весом частиц грун та , удельным весом грунта и коэффициентом пористости e, существует следующая зависимость

СТЕПЕНЬ ВЛАЖНОСТИ ГРУНТА (КОЭФФИЦИЕНТ ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ) Sr Степенью влажности называется отношение природной влажности ω к влажности, соответствующей полному заполнению пор грунта водой ωsat, другими словами — это степень заполнения пор грунта водой. Величина коэффициента Sr изменяется от нуля (абсолютно сухой грунт) до единицы (полностью насыщен водой) и вычисляется по формуле где все обозначения известны, а γω — удельный вес воды.

УДЕЛЬНЫЙ ВЕС ВЗВЕШЕННОГО В ВОДЕ ГРУНТА γsв Удельный вес взвешенного в воде грунта γsв равен разности удельного веса грунта γ и удельного веса воды γsв В случае грунта с полностью заполненными водой порами (ω = ωsat), когда удельный вес взвешенного в воде грунта определяется по формуле

КРУПНООБЛОМОЧНЫЕ ГРУНТЫ Среди них по крупности частиц выделяют валунные, галечниковые и гравийные грунты. Если в крупнообломочном грунте содержится 30% – 40 % песчаного или глинистого заполнителя, то следует привести сведения о заполнителе

ПЕСЧАНЫЕ ГРУНТЫ В зависимости от крупности частиц песчаные грунты делятся на — гравелистые; — крупные; — средней крупности; — мелкие; — пылеватые. По плотности песок может быть — плотным; — средней плотности; — рыхлым. Плотность песка определяют по значению коэффициента пористости.

«Критическая» пористость песка — пористость, которая не изменяется при сдвиге песка. Объем песка при сдвиге меняется за счет перемещения отдельных частиц. В плотном песке при сдвиге происходит разуплотнение, в рыхлом же наоборот уплотнение.

Плотность песка определяют по значению коэффициента пористости е. Индексом плотности сыпучих грунтов ID называют отношение где emax — коэффициент пористости предельно рыхлого грунта; emin — коэффициент пористости предельно плотного грунта; e — коэффициент пористости грунта природного сложения Пески гравелистые, крупные, средней крупности относят при е < 0, 55 к плотным; 0, 55 < e < 0, 7 к средней плотности; e > 0, 7 к рыхлым. Мелкие пески считают при e < 0, 6 плотными; при 0, 6 < e < 0, 75 средней плотности; при e > 0, 75 рыхлыми. Пылеватые пески считают при e < 0, 6 — плотными; при 0, 6 < e < 0, 8 — средней плотности; при e > 0, 8 — рыхлыми

ЧИСЛО ПЛАСТИЧНОСТИ IР Числом пластичности глинистых грунтов называют раз ность двух влажностей: влажности на границе текучести (ωL) и влажности на границе раскатывания (ωр). Число пластичности тем больше, чем больше в грунте гли нистых частиц. По числу пластичности глинистые грунты называют супесью, суглинком или глиною: 1 < Iр < 7 — супесь, 7 < Iр = 17 суглинок, глина, если Iр > 17. Число пластичности не зависит от естественной влажности.

Консистенция глинистых грунтов Состояние глинистого грунта определяется в долях единицы показателем консистенции IL и зависит от естественной влажности. Величина IL может быть отрицательной для твердых грунтов, положительной и даже больше единицы (теку чая консистенция). Грунты пластичной консистенции имеют значения IL от нуля до единицы. Для глин и суглинков отрезок от нуля до единицы (пластичное состояние) делится на четыре части, а именно на полутвердое, тугопластичное, мягкопластичное и текучепластичное состояние.

ПРОЧНОСТЬ ГРУНТОВ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ИСПЫТАНИЯМИ НА СДВИГ. Между сдвигом и срезом есть существенное различие. Срез происходит по определенной поверхности. При этом нарушается сплошность образца. Сдвиг приводит к перекашиванию прямоугольного элемента, деформация сдвига захватывает некоторый объем, однако при этом не нарушается сплошность В механике грунтов оба понятия часто отождествляются. Сопротивление сдвигу (срезу) оказывают связи между частицами грунта. Прочность связей зависит от вида грунта, плотности его сложения и от влажности. В частности, у глинистых грунтов сопротивление сдвигу оказывают цементационные (хрупкие) и водно-коллоидные (пластичные) связи.

ЗАКОН КУЛОНА Закон Кулона имеет вид τ = σ·tgϕ + c, где ϕ — угол внутреннего трения; τ, σ — касательное и нормальные напряжения; с — удельное сцепление. Угол внутреннего трения зависит от минералогического состава, крупности и пористости песчаных пород. Он мало зависит от влажности и по величине не совпадает с углом естественного откоса. В случае связных грунтов σ и с следует рассматривать как параметры графика сдвига. Объясняется это следующим обстоятельством. Закон Кулона связного грунта определяет его предельное состояние τnmax = σntgϕ + c, где σn — полное давление в полностью консолидированном состоянии.

МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ ПРОЧНОСТИ ГРУНТОВ Известно множество методов испытаний прочности песча ных и глинистых грунтов. Они отличаются принципиально или в деталях. Одно из принципиальных отличий — система отвода воды. Когда под действием нагрузки вода отфильтровывается т. е. выходит из пор грунта, мы называем систему испытаний открытой. Если вода остается в порах, не перемещается т. е. не может выходить из грунта, то систему испытаний называют закрытой.

УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ МОРА Диаграмма Мора показывает напряженное состояние в точке сплошной среды и строится в координатах σ, τ. Если круг Мора касается предельной огибающей, то напряженное состояние характеризуется как предельное. Состояние будет непредельным, если круг Мора не касается предельной огибающей. В общем случае предельная огибающая может быть криволинейной. Обычно она прямолинейна и ее очертание зависит от свойств грунта. Диаграмму Кулона можно рассматривать как частный случай диаграммы Мора. Обе они строятся в одних и тех же осях σ, τ. Однако, диаграмма Кулона относится к одной из площадок, проходящих через рассматриваемую точку, а ди аграмма Мора — ко всем площадкам,

Диаграмма Мора Из диаграммы Мора следуют частные случаи : 1. Одноосное сжатие σ3 = 0, 2. Сдвиг, когда σ1 + σ3 = 0, 3. Одноосное растяжение σ1 = 0, (σ3 < 0). Условие прочности Мора при линейных напряжениях имеет вид σ1 – σ3 = (σ1 + σ3 + 2 c·ctgϕ)sinϕ, где σ1 > σ3 — главные напряжения. Условие прочности Мора связано с напряжениями в точке и не привязано к наиболее опасной площадке. Тем не менее, по диаграмме Мора можно найти наиболее опасную площадку

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТИ 1. Лабораторные: — прямой срез; — трехосное сжатие; — сжатие — растяжение; — испытание с регулированием трех главных напряжений; — испытание в приборе «шариковой пробы» . 2. Полевые: — сдвиг штампа, прибетонированного к грунту; — срез целика в обойме; — испытания крыльчаткой

ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА Различают фундаменты мелкого заложения, средней глубины заложения, глубокого заложения и очень глубокого заложения. Деление это условное. Разрушение фундамента мелкого заложения происходит в виде выпирания грунта на поверхность, а при глубоких фундаментах на поверхности нет никаких деформаций. О потере несущей способности основания судят по резкому увеличению осадки.

ГРАФИК «ОСАДКА ВРЕМЯ» — ПОЛЗУЧЕСТЬ При малых нагрузках происходит стабилизация осадки (фаза затухающей ползучести — 1) При дальнейшем увеличении нагрузки осадка нарастает с постоянной скоростью (фаза установившейся ползучести — 2). Если продолжать увеличивать нагрузку, то скорость увеличения осадки будет возрастать и произойдет разрушение грунта (фаза прогрессирующего течения — 3).

ГРАФИК «ОСАДКА–НАГРУЗКА» Фазы деформирования грунта: 1 — уплотнение грунта (упругая фаза); 2 — образование зон сдвигов; 3 — разрушение грунта —потеря несущей способности.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ Для определения критических нагрузок на основание в механике грунтов приняты следующие допущения: 1. Модель грунта — упругое полупространство, где допускается образование областей (зон) пластических деформаций. 2. Рассматриваются только условия плоской деформации и только максимальные и минимальные главные напряжения. Среднее исключено из расчетов. 3. Расчетная схема — полуплоскость с равномерно распределенной нагрузкой, на которой расположен участок внеш ней нагрузки, создающий дополнительные напряжения. 4. Принимаем, что у краев фундамента образуются области пластических деформаций, которые растут с ростом нагрузки. Области пластических деформаций соединяются под фундаментом и он резко проседает, когда нагрузка достигает величины несущей способности основания,

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ Развитие областей пластических деформаций с ростом нагрузки Расчетная формула, согласно СНи. П, имеет вид P = Mγ · в + Мq·q + Mc· c, где Mγ, Мq и Мc зависят только от угла внутреннего трения ϕ.

УСТОЙЧИВОСТЬ НА СДВИГ Суть расчета устойчивости на сдвиг по плоскости контакта сооружения с основанием заключается в определении коэффициента запаса, который представляет собой отношение сумм удерживающих сил к силам сдвигающим К удерживающим силам относится сила трения и сцепления по контакту с осно ванием. Сдвигающей силой будет касательная составляющая

УСТОЙЧИВОСТЬ НА ОПРОКИДЫВАНИЕ Расчет устойчивости на опрокидывание заключается в определении отношения сумм моментов удерживающих сил к моментам сил опрокидывающих, взятых относительно край ней точки. Схема сил расчета устойчивости на опрокидывание: а — опрокидывание вокруг точки 0; б — опрокидывание вокруг точки 0 при вдавливании сооружения в основание.

ПРИЧИНА ДЕФОРМАЦИИ ОСНОВАНИЙ Деформации оснований объясняются тем, что приложение нагрузки вызывает напряжения в минеральных частицах, что приводит к деформированию межчастичных связей и изменению пористости. Вязкопластичные связи деформируются с течением времени. Вода вытесняется из пор грунта и на этот процесс уходит определенное время. Скорость выдавливания воды из пор связана с их размерами (с фильтрационной способностью грунта).

ТЕОРИЯ ФИЛЬТРАЦИОННОЙ КОНСОЛИДАЦИИ В этой теории предполагается следующее : 1. Скелет грунта деформируется мгновенно после прило жения нагрузки (в твердых телах напряжения распространя ются со скоростью звука). 2. Грунт не обладает структурной прочностью. 3. Давление в первый момент полностью передается на воду 4. Грунт полностью водонасыщен. 5. Фильтрация подчиняется закону Дарси (νф = кф·i). 6. Сжатие грунта (уменьшение пористости) происходит от действия на скелет эффективных напряжений

СТЕПЕНЬ КОНСОЛИДАЦИИ Вычисления ведут с использованием таблиц по заданной степени консолидации. В итоге находят время консолидации. Степень консолидации показывает какая часть полной осадки произошла к данному моменту времени. Это безразмерная величина, значения ее меняются от нуля (при t = 0) до единицы (при t = ∞). Консолидация бывает первичная и вторичная. Первичная консолидация — это фильтрационная консолидация. Вторичная консолидация связана с ползучестью скелета грунта.

МОДЕЛИ ГРУНТОВ При изучении распределения напряжений в грунтах обычно задаются грунтовой моделью. Грунтовый массив можно рассматривать как сплошное упругое полупространство, в котором отсутствуют трещины и другие виды разрушений. Отсутствует внешняя нагрузка — напряжений нет. При снятии нагрузки деформации исчезают. Между напряжениями и деформациями связь линейна (закон Гука). Для принятой упругой модели грунта (упругое полупространство) решена основная задача: определены напряжения от действия сосредоточенной силы, приложенной к поверхности грунта (задача Буссинеска). Грунты — дисперсные тела — система твердой, жидкой, газообразной фазы, а так же микроорганизмов и бактерий — поэтому в грунтах возможны упругие и неупругие (остаточные) деформации. Для определения напряжений в грунтах поэтому недостаточно решений теории упругости. Грунты рассматривают , обычно , как линейнодеформируемые, а не упругие тела.

теория ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ 1. Грунт рассматривается как сплошное однородное тело с изотропными деформационными свойствами. 2. Под действием нагрузки в грунтах возникают упругие и остаточные деформации. 3. Рассматривается только нагрузка без разгрузки. 4. Считаем, что при действии нагрузки не нарушается сплошность грунта, т. е. нагрузки существенно меньше предельных значений и не приводят к образованию разрывов, трещин и т. п. 5. Между напряжениями и общими деформациями (упругими и остаточными) принимается линейная зависимость, т. е. закон Гука.

НАПРЯЖЕНИЯ В ГРУНТАХ ОТ СОБСТВЕННОГО ВЕСА (ПРИРОДНОЕ ДАВЛЕНИЕ) Вертикальные напряжения от собственного веса грунта σ z — вес столба грунта над рассматриваемой единичной площадью (аналогия с увеличением давления воды при погружении в воду): а) однородный грунт. На глубине z получаем σz = γ ·z , где γ — удельный вес грунта, . z — текущая координата. б) неоднородный грунт. При неоднородном грунте (или залегании однородного грунта ниже уровня грунтовых вод) напряжения определяют как сумму напряжений. Для грунта, расположенного ниже уровня грунтовых вод , в рас четах учитывают действие выталкивающей силы и γi заме няют на γsв.

ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ (БОКОВОЕ) НАПРЯЖЕНИЕ ОТ СОБСТВЕННОГО ВЕСА В условиях естественного залегания горизонтальное (боковое) напряжение составляет часть от вертикального σx = ξ 0·σz, где ξ 0 — отношение бокового давления σx к вертикальному σz. Значения горизонтального напряжения могут быть меньше и больше единицы.

ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТА ОТ СОБСТВЕННОГО ВЕСА Этот вид деформаций учитывается лишь в случаях структурных изменений в грунтах (просадка лессов при замачивании и др. ). Обычно считают, что деформации грунта от соб ственного веса уже закончились к моменту рассмотрения

НАПРЯЖЕНИЯ ОТ ДЕЙСТВИЯ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ Приложение сосредоточенной вертикальной силы на поверхность грунта создает вертикальные напряжения в каждой горизонтальной плоскости грунтового массива. В любом горизонтальном сечении интенсивность вертикального давления уменьшается от максимума (у точки под силой) до нуля на очень большом расстоянии от точки приложения силы. Такое пространственное распределение напряжений представляет собой эпюру в форме «купола» или «колокола»

Действие сосредоточенной силы (напряжения) Задача о сосредоточенной силе, приложенной к поверхности упругого полупространства была решена Буссинеском в 1885 году. На схеме показаны составляющие напряжений для пространственной задачи. Формулы, приведенные ниже, позволяют определить составляющие напряжений для любых площадок, параллельных ограничивающей плоскости В этих формулах нет характеристик деформационных свойств грунтов (модулей деформации), следовательно они применимы для любых однородных грунтов.

Действие сосредоточенной силы (напряжения) Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения и действуют только нормальные напряжения, называют главными площадками. Соответственно нормальные напряжения на главных площадках будут главными нормальными напряжениями. В пространственной задаче главных нормальных напряжений три σI, σIII. В случае плоской задачи будет два главных напряжения. Главные касательные напряжения — это максимальные касательные напряжения. Они равны: τI = (σI − σII ); τII = (σII −σIII ); τIII = (σIII − σI ). В случае плоской задачи будет только одно максимальное касательное напряжение. Итак, решая плоскую задачу, имеем два главных напряжения и одно касательное напряжение.

Действие сосредоточенной силы (напряжения) Напряжение σz имеет следующий вид: Если принять, что проекция радиуса R на плоскость z = 0 будет r и r 2 = x 2 + y 2, то получим следующее выражение: Приведенное выше решение задачи о сосредоточенной силе является основополагающим.

Схема действия вертикальной сосредоточенной силы Схема действия горизонтальной сосредоточенной силы Обе составляющие Р и Q должны учитываться в расчете. В случае действия нескольких сосредоточенных сил, напряжение в произвольной точке массива вычисляют как сумму напряжений от действия отдельных сил.

НАПРЯЖЕНИЯ ОТ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКИ Для определения напряжений от действия распределенной нагрузки пользуются стандартным приемом. Выделяют бесконечно малый элемент загруженной площади, нагрузку на него считают сосредоточенной и затем интегрируют в пределах загруженной площади. Общие выражения при этом получаются сложными и их практически невозможно применять. Разработаны практические приемы упрощающие математические трудности. Напряжения σz в любой точке, лежащей под центром тяже сти загруженного прямоугольника (стороны 2 l 1 и 2 в 1) будут зависеть от интенсивности распределенной нагрузки и глу бины рассматриваемой точки. Для вычислений пользуются таблицами, в которых даны значения коэффициентов для определения сжимающих напряжений под центром и под углом загруженного прямоугольника.

НАПРЯЖЕНИЯ ОТ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКИ Схема действия распределенной нагрузки по прямоугольной площадке Влияние размеров загруженной площади

НАГРУЗКА НА ОСНОВАНИЕ Нагрузка на основание бывает равномерной или трапецеидальной (приложена с эксцентриситетом). По теории упругости напряжения под жестким штампом имеют минимум в середине и максимум под краями штампа. При больших нагрузках под краями штампа начинают развиваться области пластических деформаций.

КРИВАЯ «ОСАДКА – НАГРУЗКА» Кривую зависимости «осадка – нагрузка» обычно в практических расчетах линеаризируют (заменяют прямой).

НАГРУЗКА ПРИ РАСЧЕТЕ ОСАДКИ

Допущения метода послойного суммирования 1. На отметке заложения подошвы фундамента осадку вызывает нагрузка, превышаюшая природную на этой глубине (сверх природной). 2. Между нагрузкой и деформацией существует линейная зависимость (закон Гука). 3. Распределение напряжений в грунте согласуется с решениями теории упругости. 4. Эпюра напряжений по глубине z определяется только по оси симметрии нагрузки и напряжения считаются одинаковыми вдоль горизонтальной оси. 5. Боковое расширение грунта не происходит. 6. Ноль эпюры природного давления грунта находится на отметке поверхности природного рельефа.

РАСЧЕТ ОСАДКИ МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО СУММИРОВАНИЯ При расчете осадки методом послойного суммирования вводится понятие сжимаемой толщи т. е. грунтовой толщи, деформация которой определит величину осадки. Сжимаемая толща начинается на отметке заложения подошвы фундамента и заканчивается на некоторой глубине, где величина дополнительной нагрузки составляет 1/5 часть природного давления. Осадка грунта ниже сжимаемой толщи тоже происходит, но она не учитывается. Положение верхней границы сжимаемой толщи постоянно и находится на отметке заложения подошвы фундамента. Положение нижней границы переменно и зависит от нагрузки, размеров фундамента, удельного веса грунта и положения грунтовых вод.

ДРУГИЕ СПОСОБЫ РАСЧЕТА ОСАДКИ Кроме метода послойного суммирования известны и другие расчетные методы. Осадку можно определить по расчетной схеме линейно-деформируемого слоя конечной толщины (пред лагается для грунтов оснований с модулем более 100 МПа) и методом эквивалентного слоя. Идея метода эквивалентного слоя заключается в том, что считаются равными две осадки при одинаковых величинах внешней нагрузки и модулях деформаций а именно : осадка поверхности неограниченного линейно-деформируемого слоя и осадка штампа на упругом однородном линейно-деформируемом полупространстве.

Метод эквивалентного слоя В методе эквивалентного слоя эпюра напряжений σz по глубине имеет форму прямоугольника на всю толщину эквивалентного слоя. Среднее значение коэффициента относительной сжимаемости получают из предположения, что осадка однородного основания при среднем значении коэффициента относительной сжимаемости равна суммарной осадке отдельных слоев.

НАРУШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСА (РАЗРУШЕНИЕ) Склон — природная наклонная поверхность. Откос — искусственно созданная. Выделяют частичное и полное разрушение откоса. Разру шение откоса может происходить внезапно (обвал) или мед ленно (в глинистых грунтах). Когда прочность грунтов осно вания откоса меньше прочности грунтов самого откоса про исходит выдавливание грунта из-под откоса.

ПРИЧИНЫ РАЗРУШЕНИЯ ОТКОСОВ Причин разрушения откосов множество. Перечислим основные: уменьшение прочности грунта (усталость грунта), большая крутизна, подрезка откоса, приложение нагрузки на гребень откоса, увлажнение грунтов откоса, динамические воздействия и т. д.

ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСА Для увеличения устойчивости обычно выполняются сле-дующие работы : — дренирование, — уположение откоса, — пригрузка нижней части откоса, — увеличение прочности грунта, — устройство поверхностных одежд, — строительство подпорных сооружений и т. д.

ПРЕДЕЛЬНО УСТОЙЧИВЫЙ ОТКОС Предельно устойчивым будет откос, в каждой точке которого грунт находится в состоянии предельного равновесия. Теоретически такой откос из сыпучего грунта (песка) будет иметь линейный контур и угол наклона к горизонту такого откоса будет равен углу внутреннего трения. Для связного грунта предельно устойчивый откос будет криволинейным и более пологим к основанию

ПРЕДЕЛЬНО УСТОЙЧИВЫЙ ОТКОС

УСЛОВИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ Условие предельного равновесия в плоской задаче имеет вид (σz − σx)2 + 4 rz 2 =(σz + σx + 2 c ⋅ ctgϕ)2 sin 2 ϕ. К условию предельного равновесия дополнительно добавляется условие, связывающее напряжения и тогда система получается замкнутой. Это напряжения на границе области (нормальное и касательное напряжения).

УСЛОВИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ В замкнутом виде решается очень ограниченное число задач. Уравнения теории предельного равновесия в общем случае для сыпучей среды решаются численным способом. Они следующие: 1 — несущая способность основания; 2 — давление грунта на подпорную стену; 3 — устойчивость откоса с заданной формой свободной поверхности и пригруженного сверху; 4 — очертания предельно устойчивого откоса; 5 — очертания свода обрушения при подземной проходке тоннелей в связных грунтах; 6 — предельное давление в трубе из грунта.

ПРЕДЕЛЬНАЯ ВЫСОТА ВЕРТИКАЛЬНОГО ОТКОСА Величину h находят из условий равенства нулю горизонтальных напряжений в нижней точке откоса и принимая вертикальные напряж равными природному давлению σz = γ·h.

ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ В механике деформируемых сред кроме теории предельного равновесия был успешно применен вариационный метод исследования. Суть вариационного метода заключается в том, что коэффициент устойчивости представлен в форме функционала от линий скольжения. Критическая линия скольжения и коэффициент устойчивости определяются в результате минимизации отношения функционалов, т. е. решения задачи вариационного исчисления.

ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД Для откосов с удельным весом грунта γ, углом внутреннего трения ϕ, удельным сцеплением c и произвольной криволинейной формой свободной поверхности расчет устойчивости будет сводится к исследованию на экстремум коэффи циента устойчивости, представленного в виде функционала:

ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ Расчетная схема и типы откосов

ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ Когда коэффициент устойчивости представлен, как отношение работ удерживающих (реактивных) сил ds к работе Расчеты устойчивости откосов (склонов) и расчеты давления на подпорные сооружения связаны между собой. Каждый расчет равновесия удерживаемого склона переходит в расчет устойчивости свободного склона, как только размеры и реакция подпорного сооружения сводятся к нулю, а сопротивление сдвигу определяется формулой

Вариационный метод Вариационными методами определяются давления грунтов на подпорные сооружения, оползневое давление и выпор грунта на оползневом склоне, укрепленного подпорной стеной. При этом выполнены три уравнения равновесия, а линия выпора грунта рассматривается как линия наименьшего сопротивления сдвигу или как линия, соответствующая наименьшему оползневому давлению на призму выпирания. Применение вариационного метода к расчету давления однородного грунта на подпорную стену показало, что для сыпучего грунта и линейной засыпки из общего алгоритма вариационного расчета следует известная формула Кулона.

ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ Подпорные стены возводят, когда необходимо удержать грунт от сползания. Различают гравитационные и облегченные (гибкие) подпорные стены. Это различие связано с различным сопротивлением стен сползающему грунту. В случае гравитационных стен устойчивость на сдвиг обеспечивается весом материала стены и грунта подошвой стены. Горизонтальному давлению сопротивляется сила трения по подошве стены. У гибких стен устойчивость на сдвиг обеспечивается пассивным отпором грунта и анкерной заделкой. При расчете гибких подпорных стен предполагают, что ордината эпюры бокового давления грунта на стену связана с прогибом стены в этом месте. Больше прогиб — меньше давление. Коэффициент пропорциональности между перемещением и давлением называют коэффициентом постели.

Давление на подпорную стену Активным давлением называют минимальное давление грунта на стену, возникающее при передвижении стены в сторону от засыпки (иногда называют распором). Пассивным давлением называется максимальное давление, которое возникает, если стена перемещается в сторону засыпки под действием внешних сил (называют отпором). Дренаж за подпорной стеной увеличивает устойчивость стены. Происходит это потому, что давление обводненного грунта на стену превышает давление необводненного грунта. Трамбование (уплотнение) засыпки приводит к увеличению давления на стену. Крупный песок засыпки — уменьшает величину активного давления (активное давление будет умень шаться с увеличением угла внутреннего трения грунта засыпки).

ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК Динамические нагрузки на грунты возникают от движения транспорта, сейсмических сил, работы машин, от ударных воздействий и т. д. Различают сильные и слабые динамические нагрузки. Слабые нагрузки действуют длительное время. Сильные нагрузки действуют в малые промежутки времени (удар, взрыв). Под действием динамических сил возникает вибрация, которая уменьшает силы трения между частицами и угол внутреннего трения т. е. уменьшается прочность грунта. При определенной частоте колебаний в сыпучих грунтах (песках) трение между частицами может стать настолько малым, что грунт начинает течь, т. е. ведет себя как вязкая жидкость. Если в грунте содержится много воды, она может не успеть вытечь из пор и тогда уменьшается сопротивление грунта сдвигу. В глинистых грунтах удельное сцепление при динамических воздействиях уменьшается незначительно, т. к. для разрушения цементационных связей нужны сильные динамические нагрузки. Маловлажные глинистые грунты слабо уплотняются под действием динамических нагрузок, что объясняется большой связностью частиц.

РАЗЖИЖЕНИЕ ПЕСКА Заключается это явление в том, что с увеличением часто ты колебаний песок начинает вести себя как вязкая жидкость. Разжижение чаще наблюдается в водонасыщенных мелких и пылеватых песках.

ВИБРОУПЛОТНЕНИЕ ГРУНТА Виброуплотнение — процесс уменьшения пористости от динамических нагрузок. Уплотнение сыпучих грунтов (песков), если нет внешней пригрузки, происходит даже при слабых динамических нагрузках и может привести к почти полному их уплотнению. ВЗРЫВЫ Взрывы применяют для уплотнения предварительно увлажненных лессовидных просадочных грунтов, уплотнения мелких и пылеватых рыхлых песков, для расширения скважин при устройстве набивных свай, для рыхления грунтов и т. п. Направленные взрывы — это взрывы для перемещения грунтов. Иногда направленные взрывы производят для создания земляных плотин.

СЕЙСМИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Сейсмические колебания опасны для грунтов. Интенсив ность колебаний характеризуется отношением величины сей смического ускорения к ускорению силы тяжести — коэффи циентом сейсмичности. Наиболее опасны рыхлые пески независимо от влажности и крупности и насыщенные водой глинистые грунты с большой пористостью. Движение транспорта При движении транспорта происходит колебание грунта. Величина этих колебаний значительно слабее сейсмических колебаний. Однако они могут стать причиной незатухающих осадок и даже вибротекучести грунтов, поскольку действуют длительное время, а транспорт имеет большую интенсивность движения.