Чистый эффект дохода Кривые Энгеля Изменение

Чистый эффект дохода Кривые Энгеля

Изменение дохода • Как изменится объем x 1*(p 1, p 2, I) при изменении I и при неизменных p 1 и p 2, т. е. p 1/p 2= const? const Другими словами

Равновесие потребителя Условие оптимума потребителя: x 2 MRSXY = Px / Py p 1/p 2 = const Кривая “Доход- E 3 потребление” X 2’’’ E 2 X 2’’ E 1 X 2’ U 3 U 2 U 1 x 1 X 1’’’

Изменение дохода • Зависимость объема спроса от дохода носит название Кривой Энгеля: X 1 = X 1 (I ) X 2 = X 2 (I )

Изменение дохода Неизменные p 1 и p 2. I’ < I’’’ p 1/p 2 = const Кривая Энгеля; x 2 Кривая “Доход- I товар 1 потребление” I’’’ E 3 I’’ X 2’’’ I’ E 2 X 2’’ E 1 x 1’’’ x X 2’ x 1’’ 1 X 1’’’ x 1

Изменение дохода Неизменные p 1 и p 2. I’ < I’’’ p 1/p 2 = const Кривая Энгеля; x 2 Кривая “Доход- I товар 2 потребление” I’’’ E 3 I’’ X 2’’’ I’ E 2 x 2 X 2’’ E 1 x 1’ x 2’’’ X 2’ x 2’’ X 1’’’ x 1

Изменение дохода и предпочтения Кобба-Дугласа • Пример вычисления и формирования кривых Энгеля для функции Кобба- Дугласа • Для функции полезности

Изменение дохода и предпочтения Кобба-Дугласа Преобразуем и выделим I: Кривая Энгеля для товара 1 Кривая Энгеля для товара 2

Изменение дохода и предпочтения Кобба-Дугласа I Кривая Энгеля для товара 1 x 1* I Кривая Энгеля для товара 2 x 2*

Изменение дохода и совершенно дополняющие предпочтения • Выявление кривых Энгеля для случая совершенно дополняющих друга товаров. • Функция полезности и координаты равновесных точек имеют вид

Изменение дохода и совершенно дополняющие предпочтения Преобразуем и выделим I: Кривая Энгеля для товара 1 Кривая Энгеля для товара 2

Изменение дохода для L-образной кривой полезности совершенных заменителей x 2 Неизменные p 1 и p 2 I’ < I’’’ x 1

Изменение дохода Неизменные p 1 и p 2 x 2 I’ < I’’’ x 2’’’ x 2’’ x 2’ x 1’’’ x 1’’

Изменение дохода Неизменные p 1 и p 2 x 2 I’ < I’’’ I x 2’’’ I’’’ Кривая x 2’’ I’’ Энгеля x 2’ I’ для товара 1 x 1’’’ x 1* x 1’’

Кривая Изменение дохода I Энгеля для Неизменные p 1 и p 2 I’’’ товара 2 x 2 I’’ I’ < I’’’ I’ x 2’’’ x 2* x 2’’ x 2’ x 1’’’ x 1’’

Изменение дохода I Кривая Энгеля Неизменные p 1 и p 2 I’’’ для товара 2 x 2 I’’ I’ < I’’’ I’ I x 2’’’ x 2* x 2’’’ I’’’ Кривая x 2’’ I’’ Энгеля x 2’ I’ для товара 1 x 1’’’ x 1’’’ x 1* x 1’’

Изменение дохода I Кривая Энгеля Неизменные p 1 и p 2 I’’’ для товара 2 I’’ I x 2’’’ x 2* x 2’’ Кривая I’’’ Энгеля для I’’ товара 1 I’ x 1’’’ x 1* x 1’’

Изменение дохода Совершенные заменители • Кривые Энгеля для случая совершенных заменителей • Функция полезности

Изменение дохода Совершенные заменители Предположим p 1 < p 2. Тогда и

Изменение дохода совершенные заменители Предположим p 1 < p 2. Тогда и и

Изменение дохода совершенные заменители I Кривая x 1* 0 x 2* Кривая Энгеля Энгеля для для товара 1 товара 2

Изменение дохода • В приведенных примерах кривые Энгеля – прямые линии? Вопрос: всегда ли это так? • Нет. Кривые Энгеля – прямые линии, тогда и только тогда, когда предпочтения гомогенны

Гомогенность предпочтений • Предпочтения потребителя гомогенны только если (x 1, x 2) p (y 1, y 2) Û (kx 1, kx 2) p (ky 1, ky 2) • для всех k > 0. • Это означает, что MRS одинакова на всем протяжении прямой линии, выходящей из начала координат.

Эффекты дохода • Товар, потребление которого растет при росте дохода называется нормальным • Поэтому кривые Энгеля для нормальных товаров имеют положительный наклон, т. е.

Эффекты дохода • Товар, потребление которого падает при росте дохода называется некачественным по доходу • Поэтому кривые Энгеля для некачественных товаров – негативно наклонены, то есть

Изменение дохода; оба товара - нормальные I Кривая Энгеля x 2 I’’’ для I’’ товара 2 Кривая “доход I’ - потребление” I x 2’’’ x 2* x 2’’’ I’’’ x 2’’ I’’ Кривая Энгеля x 2’ I’ для товара 1 x 1’’’ x 1’’’ x 1* x 1’’

Изменение дохода. товар 2 - нормальный, товар 1 становится некачественным I x 2 Кривая “доход- Кривая потребление” Энгеля для поворачивается товара 2 x 2* I Кривая Энгеля для товара 1 x 1*