Числовые характеристики статистических данных Средняя арифметическая

Числовые характеристики статистических данных

Средняя арифметическая ¡ Средним арифметическим является мера, представляющая собой отношение суммы значений случайной величины к количеству значений случайной величины в ее распределении:

Мода. ¡ ¡ ¡ Модой называется такое значение случайной величины, которое встречается наиболее часто. 1. Два значения признака, стоящие рядом, встречаются одинаково часто. В этом случае мода равна среднему арифметическому этих двух значений. 2. Два значения, встречаются также одинаково часто, но не стоят рядом. В этом случае говорят, что ряд данных имеет две моды, т. е. он бимодальный. 3. Если все значения данных встречаются одинаково часто, то говорят, что ряд не имеет моды.

Медиана. ¡ Это мера, которая делит упорядоченное распределение случайной величины пополам, так, что одна половина оказывается меньше медианы, а другая – больше.

МЕРЫ РАССЕИВАНИЯ Размах (d)– разность между минимальным и максимальным значением случайной величины в данном распределении. ¡ Среднее отклонение. Представляет собой отношение суммы модулей центральных отклонений к числу наблюдений и вычисляется по формуле: ¡

¡ ¡ дисперсия – отношение суммы квадратов центральных отклонений к числу наблюдений. Стандартное отклонение

X Пример 21 23 24 34 21 31 33 35 41 10 39 37 24 25 36 21 21 45 22 17

n X 1 21 -7 7 49 -343 2401 2 23 -5 5 25 -125 625 3 24 -4 4 16 -64 256 4 34 6 6 36 216 1296 5 21 -7 7 49 -343 2401 6 31 3 3 9 27 81 7 33 5 5 25 125 625 8 35 7 7 49 343 2401 9 41 13 13 169 2197 28561 Сумм ы 560 0 1586 1362 273518