Скачать презентацию Числові нерівності Доведення числових нерівностей 9 клас Урок Скачать презентацию Числові нерівності Доведення числових нерівностей 9 клас Урок

1520_1.ppt

  • Количество слайдов: 21

Числові нерівності. Доведення числових нерівностей 9 клас Урок № 1 Матеріал узагальнила: вчитель математики Числові нерівності. Доведення числових нерівностей 9 клас Урок № 1 Матеріал узагальнила: вчитель математики Смілянської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 1 Фоміна Віра Олексіївна 17. 02. 2018

Сьогодні на уроці ми вивчимо: • Означення, що виражає залежність між відношеннями “більше”, “менше”, Сьогодні на уроці ми вивчимо: • Означення, що виражає залежність між відношеннями “більше”, “менше”, “дорівнює” й знаком різниці лівої та правої частин нерівності; • Поняття числової нерівності; • Поняття “довести нерівність”, зміст алгоритму доведення нерівностей. 17. 02. 2018

План вивчення нового матеріалу: 1. Означення, що виражає залежність між відношеннями “більше”, “менше”, “дорівнює” План вивчення нового матеріалу: 1. Означення, що виражає залежність між відношеннями “більше”, “менше”, “дорівнює” й знаком різниці лівої та правої частин нерівності. 2. Види числових нерівностей. 3. Алгоритм доведення числових нерівностей. 4. Приклади доведення числових нерівностей. 17. 02. 2018

1. Означення Число a більше від числа b, якщо різниця чисел a і b 1. Означення Число a більше від числа b, якщо різниця чисел a і b додатна: a>b, якщо a-b>0 17. 02. 2018

Число a менше від числа b, якщо різниця чисел a і b від’ємна: a<b, Число a менше від числа b, якщо різниця чисел a і b від’ємна: a

Число a дорівнює числу b, якщо різниця чисел a і b дорівнює 0: a=b, Число a дорівнює числу b, якщо різниця чисел a і b дорівнює 0: a=b, якщо a-b=0 17. 02. 2018

2. Види числових нерівностей A>B, A<B - строгі нерівності; A≤B, A≥B – нестрогі нерівності; 2. Види числових нерівностей A>B, A4 – неправильні нерівності. 17. 02. 2018

3. Алгоритм доведення числових нерівностей Щоб довести нерівність А≤В, тобто довести, що вона є 3. Алгоритм доведення числових нерівностей Щоб довести нерівність А≤В, тобто довести, що вона є правильною при заданих умовах, необхідно: 17. 02. 2018

1. Скласти різницю лівої та правої частин нерівності; 2. Перетворити складену різницю так, щоб 1. Скласти різницю лівої та правої частин нерівності; 2. Перетворити складену різницю так, щоб можна було визначити її знак; 3. Зробити висновок. 17. 02. 2018

4. Приклад Довести нерівність a(a-4)<(a-2)2 Доведення. Розглянемо різницю a(a-4)-(a-2)2=a 2 -4 a-a 2+4 a-4= 4. Приклад Довести нерівність a(a-4)<(a-2)2 Доведення. Розглянемо різницю a(a-4)-(a-2)2=a 2 -4 a-a 2+4 a-4= =-4<0. Отже, a(a-4)<(a-2)2 при будьякому a. 17. 02. 2018

Виконайте усно: 1. Порівняйте з нулем різницю лівої та правої частин правильної нерівності: 1)a<b; Виконайте усно: 1. Порівняйте з нулем різницю лівої та правої частин правильної нерівності: 1)an; 3)p≤ 4; 4)8>y; 5)n≤-7. 17. 02. 2018

Виконайте усно: 2. Порівняйте a і b, якщо: 1)a-b=-5; 2)a-b=3, 7; 3)a-b=Π-4. 17. 02. Виконайте усно: 2. Порівняйте a і b, якщо: 1)a-b=-5; 2)a-b=3, 7; 3)a-b=Π-4. 17. 02. 2018

Виконайте усно: 3. Спростіть вираз: 1)5(a+2); 2)(10 a-2)-(10 a-4); 3)b(b-1)-(b+1)2. 17. 02. 2018 Виконайте усно: 3. Спростіть вираз: 1)5(a+2); 2)(10 a-2)-(10 a-4); 3)b(b-1)-(b+1)2. 17. 02. 2018

Виконайте письмово: 1. Порівняйте числа x i y, якщо різниця x-y дорівнює: 8; 0; Виконайте письмово: 1. Порівняйте числа x i y, якщо різниця x-y дорівнює: 8; 0; -1, 5. 2. Позначте на координатній прямій точки, що зображують числа p, q i r, якщо p

Виконайте письмово: 4. Порівняйте значення виразів 5(a+2)-2 a і 3 a-4 при a=-3; a=0, Виконайте письмово: 4. Порівняйте значення виразів 5(a+2)-2 a і 3 a-4 при a=-3; a=0, 1. Доведіть, що при будь-якому значенні а значення першого виразу більше за відповідне значення другого виразу. 5. Доведіть нерівність: 1) 2(a-3)+5 a<7 a+8; 2) (a-4)(a+5)>a 2+a-30; 3) (b-5)2>b(b-10); 4) a(a+7)<(a+3)(a+4). 17. 02. 2018

Виконайте письмово: 6. Доведіть нерівність: 1)a 2+b 2≥ 2 ab; 2)a 2+9≥ 6 a; Виконайте письмово: 6. Доведіть нерівність: 1)a 2+b 2≥ 2 ab; 2)a 2+9≥ 6 a; 3)m(m+n)≥mn; 4)2 y 2 -21>(y+5)(y-5). 17. 02. 2018

Перевіримо, наскільки добре ви засвоїли матеріал! 17. 02. 2018 Перевіримо, наскільки добре ви засвоїли матеріал! 17. 02. 2018

Тестове завдання 1. Яке з наведених тверджень правильне, якщо c-d=2? А)c<d; Б)c≥d; В)c=d; Г)c>d. Тестове завдання 1. Яке з наведених тверджень правильне, якщо c-d=2? А)cd. 2. Порівняйте значення виразів a(a+b) і ab. А)a(a+b)>ab; Б)a(a+b)≥ab; В)a(a+b)

Отже, сьогодні на уроці ми вивчили: • Означення, що виражає залежність між відношеннями “більше”, Отже, сьогодні на уроці ми вивчили: • Означення, що виражає залежність між відношеннями “більше”, “менше”, “дорівнює” й знаком різниці лівої та правої частин нерівності; • Поняття числової нерівності; • Поняття “довести нерівність”. 17. 02. 2018

А також навчилися: Застосовувати вивчені поняття для розв’язування завдань на порівняння числових і буквенних А також навчилися: Застосовувати вивчені поняття для розв’язування завдань на порівняння числових і буквенних виразів та доведення нерівностей у найпростіших випадках. 17. 02. 2018

17. 02. 2018 17. 02. 2018