ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ - количество уравнений, определяющих положение объекта в пространстве. Одна степень свободы: Две степени свободы: φ φ x
ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ - количество уравнений, определяющих положение объекта в пространстве. Три степени свободы: y φ(t) x(t) O y(t) x
ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ - количество уравнений, определяющих положение объекта в пространстве. С z l 2 Три степени свободы B l 3 z 3(t) l 1 z 2(t) A O y 3(t) y 1(t) x Пять степеней свободы Шесть степеней свободы z 1(t) x 3(t) x 1(t) y 2(t) y x 2(t) Число степеней свободы материальной точки – ТРИ. Число степеней свободы твердого тела – ШЕСТЬ.
n A 900 φ v. A z пр. АВ (v. A) AB r. A B r. B O x пр. АВ (v. B) v. B y Проекции скоростей точек на линию их соединяющую равны между собой
Частный случай – ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ Движение, при котором любая прямая в теле перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению, называется ПОСТУПАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ. v. B z B a. B z 1 AB r. B A O УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ: v. A r. A – наличие двух непараллельных прямых, которые при движении остаются параллельными своему начальному положению. КРИТЕРИЙ ТРИ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ: y 1 a. A y x 1 x Теорема: При поступательном движении скорости и ускорения всех точек тела равны, траектории одинаковы
ω ε О 1 Движение тела, имеющего две неподвижные точки (О и О 1 ) называется ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ. Через две неподвижные точки может быть проведена прямая (ОО 1 ), называемая ОСЬ ВРАЩЕНИЯ. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ: УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ: ОДНА СТЕПЕНЬ СВОБОДЫ УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ: k – единичный вектор, направленный по оси вращения φ ε φ – [ рад ], ω – [ рад /c]=[c -1], ε – [ рад /c 2]=[c -2]. ТЕХНИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ: N – [ об ], n – [ об /мин]. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ (CИ): ω k РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ВРАЩЕНИЕ (ε=const): О РАВНОМЕРНОЕ ВРАЩЕНИЕ (ε=0):
О 1 τ a y α O n an ω aτ v R M φ x M 0 ε О
ω ε О 1 a an R М ε ω О β r v aτ
3. 4. 1. Пример 1 A v. A Колесо радиуса R = 0. 5 м вращается равноускоренно из состояния покоя. В момент времени t = 5 с скорость точек на ободе колеса стала равна v. A = 10 м/с. Определить сколько оборотов сделало колесо за это время. Решение: O Ответ:
3. 4. 2. Пример 2 Зубчатое колесо I, имеющее z. I = 22 зуба, вращается по закону φ = 8 t + 4 t 2 и приводит в движение зубчатое колесо II, имеющее z. II = 44 зуба. С колесом II жестко скреплен барабан радиуса r. Б = 6 см, на который наматывается нить, поднимающая груз P. Определить скорость груза P и полное ускорение точки M обода барабана в момент времени t = 1 c. aτ ωI M a. M I Решение: an ωII При t = 1 c : II Ускорение точки М : εII P Ответ:
3. 4. 3. Пример 3 В механизме, показанном на чертеже, рейка I движется по закону x = a·sin(kt) [м]. Радиусы колес RII , r. II , RIV [м]. Определить полное ускорение точки М, находящейся на ободе колеса IV. Решение: εIV ωIV aτ v. I ωIII IV II M a n III I a. M Ответ:
Скачать презентацию ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ — количество уравнений определяющих положение
Lektsia_03_p_-_Kinematika_tela_postupatelnoe.ppt