Число Презентацию делали Стенякина Ксения Милерите Анастасия 6

Число Презентацию делали: Стенякина Ксения, Милерите Анастасия 6 «В» класс.

Цели. n n Узнать что такое число пи. Познакомится с двумя свойствами числа пи. Познакомится с его историей. И узнаем некоторые факты его существования.

Число n n n И так , число Пи-это математическая константа , которая выражает отношение длины окружности к ее диаметру. В сокращенной форме число Пи выглядит так-3, 14. А вот в развернутом виде , всё намного "хуже". Цифры после запятой никогда не заканчиваются !Во многих источниках есть развернутый вариант числа Пи , состоящий из 1000 знаков после запятой. А по состоянию на 2011 год , после запятой вычислили 10 триллионов знаков после запятой. Между прочим , у этого загадочного числа даже есть свой праздник !Представляете? 14 марта празднуется неофициальный день числа Пи. Идея праздника появился в 1987 году. Ученый из города Сан. Франциско, который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) 14 марта - 3/14 - и время 1: 59: 26 совпадает с первыми разрядами числа Пи = 3, 1415926…. С тех пор , математики вязли традицию отмечать этот маленький праздник большого числа.

n Изучением этого дивного числа занимались еще в Древней Греции , а так же и в Древнем Китае. Но тогда еще они считали , что число Пи равно просто 3, а потом уже только появилась запятая с множеством цифр после нее. Но ученые до сих пор пытаются понять , каким образом получается так , что в знаках нет никакой последовательности. n Кому нужны столько цифр , спросите вы? В обычной , повседневной жизни , они нам вряд ли пригодятся. Например , в пределах Земли для расчета используют только 10 знаков после запятой. А вот , например , для космических расчетов нужно больше знаков для точных вычислений. Ведь полет в космос это вам не шутки! А знаете ли вы , что есть такая теория что в числе пи скрыта вся важная информация? Там есть все наши номера телефонов и даже зашифрованные будущие мировые литературные шедевры. Из этой теории следует , что число Пи правит миром , т. к. там зашифрована вся важная для человечества информация! n

Свойства: n 1. 2. У числа Пи существует два свойства: Трансцендентность Иррациональность

Трансцендентност ь n Пи - трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какоголибо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность числа была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году.

Иррациональность n Пи — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Иррациональность числа была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году путём разложения числа в непрерывную дробь. В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности чисел Пи и Пи 2.

n Поскольку в Евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа Пи, то доказательство трансцендентности Пи положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2, 5 тысяч лет.

Немного истории. n Впервые обозначением этого числа Пи греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. n Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. n История числа шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.

n n То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам. Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления Пи. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96 -угольник, Архимед получил оценку и предположил, что примерно равняется 22/7 ≈ 3, 142857143.

Факты… n Мировой рекорд по запоминанию знаков числа Пи после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки. В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число Пи до 100 тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось.

Спасибо за внимание!!!