Чертежи точки прямой и плоскости в системе

Чертежи точки , прямой и плоскости в системе прямоугольных проекций

Оглавление Чертежи точки , прямой и плоскости в системе прямоугольных проекций 1. Чертеж точки 2. Чертёж отрезка прямой 3. Изображение плоскости на чертеже

2. Чертежи точки , прямой и плоскости в системе прямоугольных проекций Для получения обратимого, т. е. метрически определенного чертежа любого предмета, берут не одну, а две или три плоскости проекций, которые образуют в пространстве систему перпендикулярных плоскостей На главную

Система перпендикулярных плоскостей • П 2 - фронтальная плоскость проекций, П 2 П 3 • П 1 - горизонтальная плоскость проекций, П 1 • П 3 - профильная плоскость проекций П 1 П 2 На главную

Система перпендикулярных плоскостей z II П 2 I -y П 1 VI О x П 1 III П 3 V IV -х О П 2 -z y VIII На главную

Знаки координат для точек октантов Коорди наты I X Y Z + + + Октанты II IV V VI VII I + + + - - - + + - На главную

z П 2 A А 2 -y П 1 Аx x Аz А 3 П 1 А (a x; a y; a z) Аy А 1 y П 2 -z П 3

z П П 2 -y П А 2 z А A 2 1 А 3 Аx x Аy А 1 П П 1 2 -z П 3 y y

z П 2 А 2 -y П 2 A Аz. А Аx x 3 Аy Аy П 1 А П 1 2 y П 3 y

z П 2 А 2 П 2 Аz Аy Аx x -y А 1 П П 1 2 А 3 Аy y П 3 y

z П 2 А 2 П 2 Аz x П 1 Аy Аy А П 1 2 П 2 z А 3 А 2 П 3 y Аx -y А 3 П 3 y x у А 1 45° П 1 у

П 2 Чертеж точки П 3 z А 3 А 2 x у А 1 45° П 1 у

Пример точка А (4; 2; 4) I четверти z 4 А 2 A -y -у П 1 x 4 Аx 3 Аz 3 П 3 2 2 1 А 2 П 2 А 3 1 Аz х -Х 2 А y y А 1 z y Аx П 1 Аy y -z Моисеева О. А. 13

Пример точка В (2; -3; -2) III четверти -y -4 b 1 П 1 Х 5 4 B 3 -3 by 2 -2 1 bx b 2 -y -1 b 1 -1 -2 bz -3 b 2 -4 П 2 Х -z Моисеева О. А. -z 14

2. 2. Чертеж отрезка прямой Чтобы построить чертеж прямой, надо построить проекции лишь двух её точек В 2 А 2 В А 2 х А В 1 х А 1 Наглядное изображение отрезка прямой АВ А 1 В 1 Чертеж отрезка прямой АВ На главную

Прямые общего положения - это прямые не параллельные и не перпендикулярные ни к одной из плоскостей проекций N=N 2 A 2 П 2 N= N 2 A B 2 N 1 M 2 N 1 П 1 A 1 B B 1 M=M 1 M 2 A 1 M B 1 =M M (M 1; M 2) — горизонтальный 1 след прямой. N (N 1; N 2) — фронтальный след прямой. На главную

Прямые частного положения Прямая уровня (прямая, параллельная какойнибудь одной плоскости проекций): • Горизонтальная • Фронтальная • Профильная Проецирующая прямая (прямая, перпендикулярная к какой-нибудь одной плоскости проекций) : • Горизонтальнопроецирующая; • Фронтальнопроецирующая; • Профильнопроецирующая. На главную

Горизонтальная прямая уровня - это прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций П 1. П 2 A 2 х A 2 B 2 А П 1 A 1 Наглядное изображение отрезка прямой B 2 В х B 1 A 1 Чертеж отрезка прямой B 1

Фронтальная прямая уровня - это прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций П 2 A 2 B 2 А B 1 х П 1. A 2 В A 1 Наглядное изображение отрезка прямой х A 1 Чертеж отрезка прямой B 1

Профильная прямая уровня - это прямая, параллельная профильной плоскости проекций П 3. П 2 П 3 B 2 B 3 В A 2 х П 1. A 2 B 3 A 3 А A 1 B 2 A 1 B 1 Наглядное изображение отрезка прямой B 1 Чертеж отрезка прямой

Горизонтально-проецирующая прямая - это прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П 1 П 2 B 2 A 2 B 3 A 3 А B 1 = A 1 х B 2 A 2 В B 1 = A 1 П 1 Наглядное изображение отрезка прямой Чертеж отрезка прямой

Фронтально-проецирующая прямая это прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П 2 A 2 =B 2 В А B 1 х A 3 B 1 A 1 B 3 A 1 П 1 Наглядное изображение отрезка прямой Чертеж отрезка прямой

Профильно-проецирующая прямая это прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций П 3 П 2 A 2 B 2 В х П 1 П 3 B 1 B 3 =A 3 B 2 A 2 B 3 =A 3 А A 1 Наглядное изображение отрезка прямой B 1 A 1 Чертеж отрезка прямой

Взаимное положение точки и прямой А 2 Если точка в пространстве принадлежит прямой, то ее проекции принадлежат соответствующим А 1 проекциям этой прямой. С 2 D 2 К 1 В 2 С 1 • т. С АВ • т. D АВ • т. К АВ (III ч. ) Моисеева О. А. D 1 К 2 В 1 На главную

2. 3. Способы задания плоскости на чертеже B 2 C 1 B 1 а) три точки не лежащие на одной прямой A 1 C 2 A 2 C 2 A 1 B 2 A 2 B 1 A 1 B 1 C 1 в) две б) прямая и не лежащая на ней пересекающиеся прямые точка На главную

Способы задания плоскости на чертеже M 2 f 2 N 2 N 1 M 1 h 2 = f 1 h 1 г) две параллельные прямые д) следы плоскости На главную

Плоскость общего положения Плоскость, не параллельную и не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения. П 2 Fр=f 2 h 2=f 1 П 1 H= Р h 1 Моисеева О. А. Наглядное изображение На главную

Плоскость общего положения П 2 Fр=f 2 h 2=f 1 П 1 H= Р h 1 Моисеева О. А. Наглядное изображение На главную

Следы плоскости Следом плоскости называется линия ее пересечения с плоскостью проекций. f 2 k 1 = k 2 h 2=f 1 h 1 Чертеж плоскости заданной следами На главную

Плоскости частного положения Плоскости, параллельные или перпендикулярные к плоскостям проекций, называют плоскостями частного положения. Плоскость уровня (плоскость, параллельная какой-либо одной плоскости проекций): • Горизонтальная • Фронтальная • Профильная Проецирующая плоскость (плоскость, перпендикулярная к какойлибо одной плоскости проекций) : • Горизонтальнопроецирующая; • Фронтальнопроецирующая; • Профильно-проецирующая.

Горизонтально-проецирующая плоскость - это плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П 1 B 2 B 3 C 2 C 3 A 2 C 1 B 1 A 1 Чертеж горизонтально-проецирующей плоскости

Фронтально-проецирующая плоскость - это плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П 2 C 3 B 2 B 3 A 2 A 3 C 1 A 1 B 1 Чертеж фронтально-проецирующей плоскости

Профильно-проецирующая плоскость - это плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций П 3 B 2 C 2 A 2 C 3 A 3 B 1 A 1 C 1 Чертеж профильно-проецирующей плоскости

Горизонтальная плоскость уровня - это плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций П 1 A 2 B 2 C 2 B 3 C 3 A 3 B 1 C 1 A 1 Чертеж горизонтальной плоскости уровня

Фронтальная плоскость уровня - это плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций П 2. B 2 B 3 A 2 C 2 A 1 B 1 C 3 C 1 Чертеж фронтальной плоскости уровня

Профильная плоскость уровня - это прямая, параллельная профильной плоскости проекций П 3. A 2 C 2 B 2 A 3 C 3 B 3 C 1 B 1 A 1 Чертеж профильной плоскости уровня

Информационные ресурсы по теме: 1. Гордон В. О. , Семенцов-Огневский М. А. Курс начертательной геометрии: учебное пособие/ под ред. Ю. Б. Иванова. — 23 -е изд. , перераб. — М. : Наука, 1988. — 272 с. 2. Локтев О. В. , Числов П. А. Задачник по начертательной геометрии: учебное пособие для втузов. — М. : Высш. шк. , 1977. — 103. : ил. 3. Чекмарев АА. Начертательная геометрия и черчение: учебник для студ. высш. учеб. заведений. — 2 -е изд. , перераб. и доп. — М. : Гуманит. изд. центр Владос, 2002. — 472 с. : ил.

Информационные ресурсы по теме: Основная литература 1. Соломонов К. Н. , Чиченёва О. Н. , Бусыгина Е. Б. Основы начертательной геометрии. -М. : МИСи. С, 2003 2. Соломонов К. Н. , Чиченёва О. Н. , Бусыгина Е. Б. Основы технического черчения. – М. : МИСи. С, 2004 3. Чекмарев А. А. Инженерная графика. М. : Высшая школа, 1998 4. Сборник «Национальные стандарты» . ЕСКД. ГОСТ 2. 301 -68 2. 321 -84. -М. : ИПК Издательство Стандартов, 2004 Средства обеспечения освоения дисциплины 1. Пакет Auto. CAD, Компас 3 D, Симплекс 2. Курс лекций, созданный с использованием графического «Power Point « и средств Internet. редактора 38