Ch 3 지식의 표현과 논리 1 Contents

Ch. 3 지식의 표현과 논리 1

Contents q 지식이란? q 지식의 종류 및 표현방법 q 논리를 이용한 지식 표현 n 명제 논리 n 술어 논리 q q 의미 네트워크 프레임 프로덕션시스템 객체 지향 개념 2

지식이란? (1) q 데이터, 정보, 지식의 차이 진리, 정리, 법칙 지식 정보 이론화 개념화, 구조화 , 체계화 정리 데이터 감각기관 인지 또는 인식 외부세계 3

지식이란? (2) q 데이터, 정보, 지식의 차이 n 지식(knowledge) ú ú ú n 정보를 체계화, 개념화 한 것 이용할 수 있는 형태로 구조화 한 것 어떻게 구조화하는지는 지식의 이용목적에 따라 결정 지식의 특성 ú ú ú 양이 많다 정확하게 나타내기 어렵다 끊임없이 변한다 4

지식의 종류 및 표현방법(1) q 지식의 종류 n 사실(fact) ú ú 집적회로(Integrated Circuits)는 전원 단자와 GND (ground) 단 자를 가진다. 보잉 747기는 세 개의 엔진으로 안전하게 날 수 있다. n 절차적 규칙 (procedural rules) ú ú AND 게이트(gate)의 입력단자에 모두 논리 1을 가하면 출력은 논리 1이 된다. DC 모터(motor)에 직류전압을 높이 가할수록 회전수는 빨라진 다. n 경험적 규칙 (heuristic rules) ú ú 자동차의 전조등의 불빛이 약하면, 배터리(battery)의 전압이 낮다. 빛의 밝기가 급격히 변화하는 선형의 구조가 있으면, 이는 모서리이다. 5

지식의 종류 및 표현방법(2) q 지식 표현(Knowledge representation) : [정의]문제해결을 위한 지식을 컴퓨터에서 실행 가능한 형태로 나타내는 것 n 지식은 인공지능에서 가장 핵심 n 지식표현 연구는 지식을 체계적으로 조직, 저장하고 이를 효율적으로 이용하도록 하는 방법의 연구 n 문제 영역이나 문제해결의 효율성을 위해 적절한 지식 표현 방법을 선택하는 것이 매우 중요 6

지식의 종류 및 표현방법(3) q 지식 표현의 조건 (1) 정확한 표현 (2) 효율적인 추론이 가능하도록 표현 (3) 새로운 지식의 획득, 효율적인 수정 및 삭제가 가능하도록 표현 (4) 일반성 가질 수 있도록 표현 (중요한 성질을 가지고 있는 상황을 group화) (5) 사람이 이해하기 쉽도록 표현 7

지식의 종류 및 표현방법(4) q 지식 표현 기법 분류 n 논리를 이용한 지식 표현 ú 명제 논리, 술어 논리 n 규칙을 이용한 지식 표현 n 네트워크를 이용한 지식 표현 ú Semantic Net, Conceptual Dependency Graph n 구조적인 지식 표현 ú Frame, Script 8

지식의 종류 및 표현방법(5) q 지식 표현방법의 비교 논리 규칙 네트워크 프레임 창안자 Peano Newell Quilian Minsky 표현 방법 정형식 (wff) IF(조건) THEN(결론) 대상물간의 관계로써 표현 Slot-Filler 구조 이용 장점 - 지식 삽입 삭제 수정용이 - 효과적, 정확한 추론 - 표현의 자연스러움 - 다양한 추론 방법 가능 - 절차적 표현 가능 - 복잡한 관계표현 용이 - 표현의 자연스러움 - 표현이해 용이 - 사건표현에 유리 - 절차적 표현 가능 단점 - 지식표현의 부자연스러움 - 표현된 지식의 이해가 어려움 - 상태공간상에서 상태 수 과다 - 과다한 규칙의 존재 - 규칙 충돌 가능성 - 정형화의 어려움 - 문제풀이 방법 부족 - 규칙간관계 복잡성 - 제어흐름의 모호성 - 규칙추출의 어려움 적용 분야 수학분야(정리증명) 전문가시스템 자연어 처리 전문가시스템 9

논리를 이용한 지식 표현(1) q 명제논리 (Propositional Logic) n 기본명제(proposition, atom) ú 예) 의미가 참 혹은 거짓으로 구분이 가능한 문장(also called formula) P: this book is boring Q: if this book is boring, then I’ll fall asleep R: there are lives on the other planets except the earth n 명제들을 연결자(connectives)들로 연결하여 새로운 명제들을 생성 connectives meaning ú Connectives Or And ~ Not Implies(if…then) If and only if (iff) 10

논리를 이용한 지식 표현(2) q 명제논리 (Propositional Logic) n 정형식(Well formed formula (wff) or formula) a) all constant (propositional letters) are formulas b) if P is a formula, so is (~P) c) if P and Q are formulas, so are (P Q), (P Q) and (P Q) d) all formulas are obtained in this manner (예) P, Q, R (P Q), (P Q) and (P Q) ((~P) R)), (((P Q) (P Q)) R ) … 11

논리를 이용한 지식 표현(3) q 명제논리 (Propositional Logic) n n 리터럴(literal) : 기본명제와 그 부정(~) 정형식의 해석(interpretation) : 정형식을 구성하고 있는 atom들에게 T, F를 지정하는 과정 의미(meaning) : 해석을 통해서 얻은 정형식의 마지막 진리값 정규형(normal form) 1) 논리합 정규형(disjunctive normal form : DNF) : F = F 1 F 2 Fn Fi = L 1 L 2 Lm , Li : 리터럴 2)논리곱 정규형(conjunctive normal form : CNF) : F = F 1 F 2 Fn Fi = L 1 L 2 Lm, Li : 리터럴 n 절(clause) : 리터럴들의 논리합(disjunction of literals) n 절형식(clause form) : 절들의 논리곱(conjunction of clauses), 논리곱 정규형(CNF) 12

논리를 이용한 지식 표현(4) q 명제논리 (Propositional Logic) n 연결자 (connectives) 에 의한 명제의 진리표 P Q ~P P Q PÙQ P®Q P «Q T T F T T T F F F T T n De Morgan’s Law ~(P Q) (~ P ~ Q) n Implication (P Q) (~ P Q) (P ↔ Q) (P → Q) ∧ (Q → P) 13

논리를 이용한 지식 표현(5) q 1, 0 Logic instead of T, F P Q ~P P Q P Q 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 14

논리를 이용한 지식 표현(6) q 명제논리 (Propositional Logic) n 임의의 wff를 정규형으로 변환하는 방법 1) 와 제거 2) ~ 의 범위 축소 3) 분배법칙 적용 ex) (P Q) (Q R) ~(~P Q) (~Q R) (P ~Q) ~Q R : 논리합 정규형 (P ~Q) (~Q R) (P ~Q R) (~Q R) : 논리곱 정규형 15

논리를 이용한 지식 표현(7) q 명제논리 (Propositional Logic) n 도출원리(resolution principle) : 1965년, Robinson ú clause 형태에 적용 가능한 추론규칙 ú 비교흡수원리 n 도출(resolution) n 부모절(parent clause) n 도출절(resolvant) P Q ~P R Q R 16

논리를 이용한 지식 표현(8) q 명제논리 (Propositional Logic) n 추론규칙 1) 모더스 포넌스(modus ponens) P Q P ----Q 2) 병합(merge) PVQ ~PVQ ----Q ~P Q P ----Q 3) 항진(tautology) P Q ~P ~Q -----Q ~Q = T 17

논리를 이용한 지식 표현(9) q 명제논리 (Propositional Logic) n 추론규칙-con’d 4) 모순(contradiction) P ~P ----F 5) 연쇄(chaining), 삼단논법(syllogism) P Q ~P Q Q R ~Q R ------P R ~P R n 논리적 결과(logical consequence), 논리적으로 따른다(logically follows) : ú G가 F 1, F 2, , Fn 의 논리적 결과 F 1 F 2 Fn 를 참으로 하는 모든 해석에 대해 G도 참 18

논리를 이용한 지식 표현(10) q 명제논리 (Propositional Logic) n G가 F 1, F 2, , Fn 의 논리적 결과임을 증명하는 방법 1) F 1 F 2 Fn G 가 항진명제 임을 보임 2) F 1 F 2 Fn ~ G 가 모순명제 임을 보임 19

논리를 이용한 지식 표현(11) q 명제논리 (Propositional Logic) n 도출 반박(resolution refutation)에 의한 정리증명 (비교흡수부정) S : 사실을 나타내는 절 집합 X : 목표를 나타내는 단일절 X가 S의 논리적 결과 S {~X} 가 모순(거짓) S {~X} 에 대해 도출을 반복하면 모순(NIL) 이 유도됨 20

논리를 이용한 지식 표현(12) q 명제논리 (Propositional Logic) n 도출반박(비교흡수부정)의 이론 ú 가정: S에 X가 논리적으로 따른다고 가정 S를 만족하는 모든 해석은 X를 만족(satisfy)함 S를 만족하는 모든 해석은 S∪{X}를 만족함(satisfiable) S를 만족하는 모든 해석은 ~X를 만족하지 않음 S를 만족하는 모든 해석은 S∪{~X}를 불만족(unsatisfiable) ú 즉, 불만족인 집합 내에는 어떤 절 Ci에 대해, Ci와 ~Ci가 공존하는 상황(모순)으로 볼 수 있다. 어떤 해석이 주어져도 Ci와 ~Ci를 동시에 만족할 수 없다 이러한 절들에 대한 비교흡수는 결국 NIL(모순) 생성 이는 S에 논리적으로 따르는 X를 부정(~X)한 결과는 모순을 초래 하므로 결국 X는 S를 논리적으로 따른다 21

논리를 이용한 지식 표현(13) q 명제논리 지식 표현과 추론 예 n 예제 ú Facts: If it is hot and humid, then it will rain. If it is humid, then it is hot. It is humid now. ú Question: Will it rain? n 지식 표현 Predicates 정의 it is hot : P it is humid : Q it will rain : R 지식표현 F 1: (P∧Q) R F 2: Q P F 3: Q Goal : R 22

논리를 이용한 지식 표현(14) q 명제논리 지식 표현과 추론 예- con’d n Deduction Theorem Given F 1, F 2, …Fn, G, G is a logical consequence of F 1, F 2, …Fn iff (F 1∧ F 2∧… ∧ Fn) G : True or ~(F 1∧ F 2∧… ∧ Fn)∨G : True or (F 1∧ F 2∧… ∧ Fn∧~G) : False n 추론 (F 1∧ F 2∧… ∧ Fn∧~G) F 1: (P∧Q) R = {(P∧Q) R} ∧ {Q P} ∧ Q ∧ ~R F 2: Q P = False F 3: Q Goal : R ∴ Goal : R(It will rain) is True. 23

논리를 이용한 지식 표현(15) q 명제논리 지식 표현과 추론 예- con’d n Resolution Refutation Alg. 1. 명제 wff CNF( ( • ∨ • )∧. . ∧( • ∨ • ) ) Clauses 2. ~Goal을 Clause set에 추가 3. Resolve any two clauses For any two clauses C 1, C 2, if there is a literal L in C 1 and ~L in C 2, then delete L, ~L from C 1, C 2, and construct the disjunction of the remaining clauses. 4. If contradiction, then Goal is true else go to step 3. 24

논리를 이용한 지식 표현(16) q 명제논리 지식 표현과 추론 예- con’d n 추론 (by R. R. A. ) 1. F 1: (P∧Q) R ≡ (~P∨~Q∨R) : C 1 F 2: Q P ≡ (~Q∨P) : C 2 F 3: Q 2. ~Goal: ~R 3. C 4: ~R C 1: ~P∨~Q∨R C 5: ~P ∨~Q : C 3 : C 4 F 1: (P∧Q) R F 2: Q P F 3: Q Goal : R C 2: ~Q∨P C 6: ~Q C 3: Q Contradiction 25

논리를 이용한 지식 표현(17) q 술어 논리(Predicate Logic) n 문장의 내부구조까지 논리적으로 표현할 수 있고 높은 표현력이 있으므로 인공지능의 다양한 문장을 정의할 수 있는 논리 1) 기본성분 - 항(term) : 개체(entity) 표현 ① 상수(constant) : 사물(물건, 사람, 개념 등) 표시 대문자나 숫자를 선두로 하는 짧은 string으로 표시. ex) A 1, MARY, 3 A ② 변수(variable) : 지시하고자 하는 사항을 불명확하게 사용하고자 할 때 소문자로 표시. ex) x, y, z ③ 함수(function) : 함수관계를 소문자로 표시. ex) father(MARY), f(t 1, t 2, ‥‥, tn) - 술어(predicate) : 객체의 성질이나 객체와 객체간의 관계를 표현 대문자를 선두로 하는 짧은 string으로 표시. ex) MAN(x), LIKES(A, B) 26

논리를 이용한 지식 표현(18) q 술어 논리(Predicate Logic) 2) 기본 구성요소(Building block) - 기본식(기초공식, 원소)(atom, atomic formula) : 항을 인자로 가지는 술어(predicate)는 모두 기본식 P : predicate t 1, t 2, , tn : term P(t 1, t 2, , tn) : atom ex) WOMAN(MARY) MARRIED(father(JOHN), mother(JOHN)) - 리터럴(literal) : atom or its negation - 논리적 연결자(logical connectives) : ~, , - 한정자(한정기호)(quantifier) (for all) : 전체한정자(universal quantifier) (there exist) : 존재한정자(existential quantifier) 27

논리를 이용한 지식 표현(19) q 술어 논리(Predicate Logic)-example x ( P(x) Q(x) ) x (P(x) ) ∧ x (Q(x)) ( x P(x))∨Q(x) ( y P(y))∨Q(x) ( x P(x)) Q(x)) ( x ( y P(y)) Q(x)) "John lives in a yellow house“ ú LIVE(JOHN, HOUSE) ∧ COLOR(HOUSE, YELLOW) n All men have a human mother ú x ( MAN(x) HAS_HUMAN_MOTHER(x) ) n There is a man who has a human mother ú x ( MAN(x) ∧ HAS_HUMAN_MOTHER(x) ) n All men’s mother is human ú x ( MAN(x) HUMAN(mother(x)) ) n n n 28

논리를 이용한 지식 표현(20) q 술어 논리(Predicate Logic)-example n 정형식(정형공식, 논리식) (well-formed formula, wff) ① atom은 wff ② P, Q가 wff 일 때, ~P, ~Q, (P Q), (P Q)는 wff ③ P : wff, x : variable x. P(x), x. P(x) 는 wff ① ② ③ 에 의해서 구성되는 것은 모두 wff n 스콜렘화(skolematization) : 정형식에서 존재변수를 제거하는 것 ① 존재변수의 스콜렘 상수화 존재변수 y가 전체변수 x에 대해 독립적일 때, y를 상수로 치환 ② 존재변수의 스콜렘 함수화 존재변수 y가 전체변수 x에 종속할 때, y를 x를 인수로 하는 스콜렘 함수 y = f(x)로 치환 29

논리를 이용한 지식 표현(21) q 술어 논리(Predicate Logic) 3) 도출원리(resolution principle) : Robinson(1965) 비교흡수원리 clause 형태에 적용 가능한 추론규칙 - 임의의 서술논리 형태에 도출원리를 적용하기 위해서는 clause 로의 변환, 단일화(unification)과정 필요 ú ú ú 도출(resolution) 부모절(parent clause) 도출절(resolvant) 30

논리를 이용한 지식 표현(22) q 술어 논리(Predicate Logic) n 도출연역(비교흡수)를 위해 임의의 정형식을 절(clause)로 변환하는 방법 1) Implication(→) 제거, Eqivalence(↔) 제거 ex) A→B ≡ ~A∨B 2) Negation(~) 영역 축소 ex) ~(A∨B) ≡ ~A∧~B , ~(A∧B) ≡ ~A∨~B 3) 각 한정자에 고유한 변수를 가지도록 변수 표준화 ex) (∀x)[P(x) →(∃x)Q(x)] ≡ (∀x)[P(x) →(∃y)Q(y)] 4) 존재한정자(∃) 제거 • (∀x)[(∃y)P(y, x)] : y는 x에 종속되어 결정 • y를 x에 대한 어떤 함수로 표현: g(x) : Skolem 함수 • (∀x)[P(g(x), x)]로 변환 5) 관두형(prenix형)으로 변환: 모든 전체한정자(∀)를 정형식 앞으로 내어 영역을 전체 공식에 미치도록 함 x 1 x 2 xn (M) ----- --prefix(접두사) matrix(한정자가 없는 식) 6) 정형식을 논리곱 정규형(CNF, Clause form)으로 변환(분배법칙) • ex) X 1 v (X 2 ∧ X 3) ≡ (X 1 v X 2) ∧ (X 1 v X 3) 7) 전체한정자(∀)를 모두 생략. 8) 논리곱(∧)을 생략. Ex) X 1 ∧X 2 ≡ {X 1, X 2} 9) 각 절에서 같은 변수명이 없도록 조정(변수 표준화) 31

논리를 이용한 지식 표현(23) q 술어 논리(Predicate Logic)-example 32

논리를 이용한 지식 표현(24) q 단일화(unification) n 대입(치환)(substitution) : 리터럴 안의 변수값을 다른 term( 상수, 함수, 다른 변수)으로 바꾸는 것 = { t 1/v 1, t 2/v 2, , tn/vn} ti : term vi : variable n 표현 E에 치환 적용 : E (E ) or (E) ex) = {A/x, f(B)/y, C/z} E 1 = P(x, y) ~ Q(y, z) E 2 = P(x, y, z) E 1 = P(A, f(B)) ~ Q(f(B), C) E 2 = P(A, f(B), C) : 기저예(ground instance) 33

논리를 이용한 지식 표현(25) q 단일화(unification) - con’d n 합성(composition) = {t 1/x 1, t 2/x 2, , tn/xn} = {u 1/y 1, u 2/y 2, , un/yn} = = ( (E)) = { (t 1)/x 1, , (tn)/xn, u 1/y 1, , un/yn} - { ui/yi | yi {x 1, x 2, , xn}} ex) = {f(y)/x, z/y} = {A/x, B/y, y/z} = ( ( )) = { (f(y))/x, (z)/y, y/z} = {f(B)/x, y/z} = ( ( )) = { (A)/x, (B)/y, (y)/z} = {A/x, B/y} (E ) = E( ) = ( ) : 결합법칙 34

논리를 이용한 지식 표현(26) q 단일화(unification) - con’d n 치환 가 표현의 집합(E 1, E 2, , En) 의 단일자(unifier) E 1 = E 2 = = En 표현들은 단일화가능(unifiable) n 단일자 가 가장 일반적인 단일자(most general unifier: mgu) 다른 단일자 에 대해 = 가 되는 치환 존재 ex) P(A, y), P(x, f(z)) 단일자(unifier) = {A/x, f(z)/y} : (mgu) or {A/x, f(A)/y, A/z} = {A/z} or {A/x, f(f(A))/y, f(A)/z} = {f(A)/z} 35

논리를 이용한 지식 표현(27) q Unification algorithm (precondition : term의 숫자 동일, 형태비슷) Step 1 Set k = 0, W 0 = set of expression 0 = Step 2 If Wk is a singleton, then stop with k as mgu else find disagreement set Dk of Wk Dk = 1 st subexpression from the left where the expression in Wk differ Step 3 If there exist elements tk and vk in Dk where vk is a variable [tk is any term that does not contain vk] then k+1 k {tk/vk} Wk+1 k+1(Wk) (Wk+1 = Wk k+1) else stop ‘no unifier’ Step 4 k k+1, go to step 2 36

논리를 이용한 지식 표현(28) q Unification algorithm con’d n ex) k = 0, W 0 = {P(A, x, f(g(y))), P(z, f(z), f(u))} 0 = , D 0 = {A, z}, 1 = {A/z} W 1 = {P(A, x, f(g(y))), P(A, f(A), f(u))} k = 1, D 1 = {x, f(A)}, 2 = {A/z} {f(A)/x} = {A/z, f(A)/x} W 2 = {P(A, f(A), f(g(y))), P(A, f(A), f(u))} k = 2, D 2 ={g(y), u}, 3 = {A/z, f(A)/x} {g(y)/u} = {A/z, f(A)/x, g(y)/u}: mgu W 3= {P(A, f(A), f(g(y)))} : singleton k = 3 Stop with 3 as mgu 37

논리를 이용한 지식 표현(29) q resolution n 기초절(ground clause)에 대한 resolution 정의)기초항(ground term) : term with no variable 기초절(ground clause), 기초 리터럴(ground literal) If clauses C 1 contains L 1 and C 2 contains L 2 and L 1 = ~ L 2 then resolvent (도출절) of C 1 and C 2 = (C 1 - L 1) (C 2 - L 2) n 일반적인 resolution 부모절 {Li} {Mi}, {li} {Li} {mi} {Mi}, li = ~ mi {li} {~ mi} 에 대한 mgu 도출절 = {{Li} - {li}} {{Mi} -{mi}} 38

논리를 이용한 지식 표현(30) q resolution con’d ex) Li = P(x, f(A)) P(x, f(y)) Q(y) Mi = ~ P(z, f(A)) ~Q(z) {Li} = {P(x, f(A)), P(x, f(y)), Q(y)} {Mi} = {~ P(z, f(A)), ~ Q(z)} {li} = {P(x, f(A))} {mi} = {~ P(z, f(A))} {li} { ~ mi} 에 대한 mgu = {z/x} {{Li} - {li}} = {P(z, f(y)), Q(y)} {{Mi} -{mi}} = { ~ Q(z)} 도출절 = P(z, f(y)) Q(y) ~ Q(z) 39

논리를 이용한 지식 표현(31) q 도출반박(비교흡수부정)(resolution refutation)에 의한 정리증명 {x}가 S를 논리적으로 따를 경우 : S가 true가 되는 모든 해석에서는 {x}도 true S가 false가 되는 모든 해석에서는 { ~ x}는 true S {~x}: false 반복해서 도출연역하면 모순(NIL)에 도달 NIL : 결과의 절이 없음을 나타냄(부모들간의 모순) S = { S 1, S 2, , Sn} C = { S 1, S 2, , Sn, ~x} : 기본집합 (1) 절집합 C에서 두개의 절로부터 도출절 rij를 구해 C에 더해 새로운 절집합 만듬 (2) 절차 (1)을 반복해서 NIL이 유도되면 C는 모순 40

논리를 이용한 지식 표현(32) q 유도그래프(derivation graph) n node : clause n Ci, Cj로 부터의 도출절 rij 는 새로운 node가 됨 Ci, Cj : parent rij : descendent q 반박트리(refutation tree) n 도출반박을 나타내는 트리 n NIL이 root n 유도그래프를 확장시켜 root가 NIL이 되면 stop 41

논리를 이용한 지식 표현(33) q 답의 유도 n n 존재를 나타내는 변수가 무엇인가? 기초집합 S에 논리적으로 따르는 (∃x)W(x)에서 x가 구체적 으로 무엇인가를 유도 n 도출반박(비교흡수부정) 방법을 이용한 답 유도과정 1) 도출반박 과정에 의한 트리 생성 2) 목표절의 Skolem 함수의 변수는 새로운 이름으로 대치 3) 부정된 목표절과 이것의 부정된 절을 논리합하여 기본집합 에 추가 → 항진명제 → 기본집합에 항상 참인 절을 추가 해도 무관 4) 1)의 트리를 바탕으로 수정된 증명 트리 생성 5) 증명트리의 뿌리노드의 절이 답이 된다. 42

논리를 이용한 지식 표현(34) q 실세계 문제 n 알고있는 사실 ú 읽을 수 있으면 글을 안다. → (∀x)[R(x)⇒L(x)] ú 돌고래는 글을 모른다. → (∀x)[D(x)⇒~L(x)] ú 어떤 돌고래는 지능이 있다. → (∃x)[D(x) ∧I(x)] n 증명해야 할 사실 ú 지능이 있는 어떤 동물은 읽을 수 없다. → (∃x)[ I(x) ∧~R(x)] n 정형식의 절 변환 ú ~R(x) ∨L(x), ~D(y) ∨~L(y) ú (∃x)[D(x) ∧I(x)] → x가 종속되는 변수가 없다. → Skolem 함수는 없음 → Skolem 상수화 → x를 임의의 상수 A로 대 치 → D(A) ∧I(A) → D(A), I(A) 43

논리를 이용한 지식 표현(35) q 실세계 문제 con’d n 목표공식의 부정에서 목표절 생성 ú (∃x)[I(x)∧~R(x)] → 부정 → ~(∃x)[I(x)∧~R(x)] → (∀x)[~I(x)∨R(x)] → ~I(x)∨R(x) → ~I(z)∨R(z) n 도출반박(비교흡수 부정)의 적용 S ~X ~I(z)∨R(z) I(A) ~R(x) ∨L(x) ~D(y) ∨~L(y) D(A) {A/z} R(A) {A/x} L(A) {A/y} ~D(A) NIL 44

논리를 이용한 지식 표현(36) q 예제의 답 유도 n 지적이고 읽지 못하는 무엇이 있다면, 그것은 무엇인가? ~I(z)∨R(z)∨(I(z)∧~R(z)) I(A) ~R(x) ∨L(x) ~D(y) ∨~L(y) {A/z} R(A) ∨(I(A)∧~R(A)) D(A) {A/x} L(A)∨(I(A)∧~R(A)) {A/y} ~D(A)∨(I(A)∧~R(A)) 답: 돌고래 A는 지능은 있으나 읽지는 못한다 (I(A)∧~R(A)) 45

논리를 이용한 지식 표현(37) q 술어논리 지식표현과 추론 예 n 예제 ú Facts: Every man is mortal Socrates is a man. ú Question: Socrates is mortal? n 지식표현 Predicates 정의 MAN(x) : x is a man. MORTAL(x) : x is mortal. 지식표현 F 1: (∀x) (MAN(x) MORTAL(x)) F 2: MAN(Socrates) Goal : MORTAL(Socrates) ? 46

논리를 이용한 지식 표현(38) q 술어논리 지식표현과 추론 예- con’d F 1: (∀x) (MAN(x) MORTAL(x)) F 2: MAN(Socrates) Goal : MORTAL(Socrates) ? n 추론 (by R. R. A. ) 1. F 1 : ~MAN(x)∨MORTAL(x) F 2 : MAN(Soc) 2. ~Goal : ~MORTAL(Soc) 3. C 3: ~MORTAL(Soc) : C 1 : C 2 : C 3 C 1: ~MAN(x)∨MORTAL(x) C 4: ~MAN(Soc) C 2: MAN(Soc) Contradiction 47

논리를 이용한 지식 표현(39) q 논리표현의 특징 <장점> 1)수학적인 근거를 바탕으로 논리개념을 자연스럽게 표현 2) 세부적이고 정확하고 이해하기 쉽게 표현가능 3) 선언적 지식표현 방법이므로 모듈성이 뛰어나 지식삽입, 삭제 용이 4) 효과적인 추론 가능 5) 정형화 과정 명확(정리 증명 : theorem proving) <단점> 1)절차적, 결정적 지식표현이 어렵다. 2)사실의 구성법칙이 부족하므로 실세계의 복잡한 구조를 표현하기 어렵다. 3) 대규모 지식베이스의 경우, 추론과정에서의 조합에 의한 폭발 초래 4) 현실세계의 불확실한 지식 표현이 어렵다. 48

의미 네트워크(1) q 1968년 Quillian n n n 인간의 장기기억의 심리학적인 모델로 제안 영어의 의미를 표현하기 위한 방법으로 개발 지식을 구조적으로 표현한 최초의 방법 자연어 처리에 적용되는 지식표현방법 분류에 관한 domain의 표현에 유용 지식, 인간의 기억, 실세계를 네트워크 구조로 표현 n 구성 1) 노드(node) : 물체(object), 사건(event), 상황(situation), 개념(concept) 2) 아크(arc)(링크(link)) : 노드간의 관계(relationship) ú 구체, 절차, 인과, 부분 등의 객체 관계 표현 ú ISA는 성질 계승(property inheritance) 아크 49

의미 네트워크(2) q Examples of link types in semantic networks Link Type A A A subset member R R R Semantics Example B A B Cat B A B Bill B R(A, B) Bill B x x A R(x, B) subset B x y x A y B R(x, y) Mammals member Birds Age Legs Parent Cat 12 2 Birds 50

의미 네트워크(3) q example 1 Canary is a Bird. A Bird has Wings. Banney is a Canary. Banney owns a Nest. Wings is a Organ. Bird HAS Wings ISA Organ ISA Canary ISA Banney OWNS Nest-1 ISA Nest 51

의미 네트워크(4) q example 2 ISA 관계 : 노드간의 상하관계 표현 HAS-A( IS-PART, PART-OF, HAS-PART) 관계 : 구성요소, 부분 , 특성 Furniture ISA Person Chair ISA Owner Me Has-part Leg ISA My- Chair Covering Leather Color Tan ISA Brown 52

의미 네트워크(5) q 컴퓨터 표현 속성-값(attribute-value)의 메모리구조로 표현 LISP 언어에서는 P-List(property list)구조로 표현 q LISP 표현 ATOM CHAIR MY-CHAIR ME TAN PROPERTY LIST ((ISA FURNITURE) (HAS-PART LEG)) ((ISA CHAIR) (COLOR TAN) (COVERING LEATHER) (OWNER ME)) ((ISA PERSON)) ((ISA BROWN)) 53

의미 네트워크(6) q 서술논리 표현 ISA(CHAIR, FURNITURE) ISA(ME, PERSON) COVERING(MY-CHAIR, LEATHER) COLOR(MY-CHAIR, TAN) (1) 성질의 계승(property inheritance) 하위노드가 상위노드의 속성을 상속 - ISA, HAS-PART : 추이적(transitive) ISA(X, Y) ∧ ISA(Y, Z) ISA(X, Z) HAS-PART(X, Y) ∧ HAS-PART(Y, Z) HAS-PART(X, Z) 54

의미 네트워크(7) q 서술논리 표현 - con’d (2) 의미네트워크의 이용 n 추론(inference) 1) 상속(inheritance) : 암묵추론, 디폴트추론(default reasoning) (ex) 앞의 의미네트워크 예에서 “My-Chair는 다리를 가지고 있다” 라는 새로운 사실 추론 2) 패턴 매칭(pattern matching) : matching network structure 질문을 network fragment(목표 네트워크)로 표현, 사실 네트워크와 패턴 매칭 55

의미 네트워크(8) q 서술논리 표현 - con’d n example TAIL TRIGGER ISA HAS-PART ISA HORSE ISA MAMMAL ANIMAL Color BLACK TRIGGER is black, also has tail. (property inheritance) Query : “What kind of black mammal has a tail and is named TRIGGER? 질문을 network fragment로 표현 56

의미 네트워크(9) q network fragment TAIL HAS-PART ISA TRIGGER ISA ? MAMMAL Color BLACK ? would be bound to HORSE to satisfy the query. match 되는 것이 없으면 no. 57

의미 네트워크(10) q 의미네트워크의 특징 <장점> 1) 선언적 지식표현 방법 2) 매우 복잡한 개념이나 인과 관계 표현에 용이 3) Module성이 좋음 → 지식의 추가나 수정이 용이, 표현과정이 유연 4) 표현구조에 단순성과 일관성이 있으며 이해하기 쉽다 5) 개념의 계층적 표현에 적합 <단점> 1) 정형적으로 뚜렷한 표현구조 없음 2) 지식량이 커지면 복잡해짐 → 조작이 어려움 3) 추론의 실행과 함께 동적으로 지식을 변화 시킬 필요가 있는 경우, 네트워크 갱신을 위한 특별한 기구 필요 58

프레임(1) q 1974년 Minsky 제안 n n n 프레임 : 인간 두뇌가 지식을 구조화한 형태로 기억하는 단위 인간의 기억과 인지과정을 모델화하기 위한 지식표현 방법 보편적인 개념 및 상황을 나타내는 표현 방법 대상 중심 표현(object centered representation) 의미 네트워크의 한 종류로서 객체와 그 속성의 구조적 기술 59

프레임(2) q 프레임의 기본구조 ú ú 대상과 대상을 기술하는 속성(attribute)과 속성 값들의 모임 속성을 슬롯(slot) 이라 함 n 프레임의 구성 1) 프레임 명 : 대상 2) slot : 대상이 가지고 있는 특성 3) facet : data가 어떤 형식으로 구성되어 있는지 표시 4) data : facet명으로 표시된 형으로 기술 n 프레임 시스템 : domain을 표현하기 위한 interrelated frame 으로 이루어짐 60

프레임(3) q 프레임(Frame) n 데이터와 프로시저를 하나의 구조로 묶는다. n slot은 객체의 속성과 속성 값을 채우는 칸 ú 디폴트 값, 프레임 포인터, 규칙, 프로시저 ú 프로시저는 slot 값 요구, 변경, 제거될 때 자동으로 작동되 는 일종의 demon(computer program) n facet은 slot값을 다양하게 줄 수 있는 키 ú Value, Default, Data type, Range, If-added, If-needed, If-removed 등 n 프레임 표현 ú <프레임 이름>-<슬롯 이름>-<패싯 이름>-<값> 61

프레임(4) q slot이 가질 수 있는 것 1) 2) 3) 4) 값, default 값(미리 정해진 값) 다른 slot을 지정해 주는 pointer 값을 만들어 주는 규칙(rule) 계산절차(procedure) : slot의 값이 요구되거나 변하거나 제거 될 때 자동적으로 작동되는 demon ① If-added procedure(slot에 새로운 정보 저장될 때 수행) ② If-removed procedure(정보가 slot에서 제거될 때 수행) ③ If-needed procedure(slot에 정보가 필요할 때 수행) 5) lower-level, higher-level frame에 관한 사항(ISA hierarchy) 62

프레임(5) q facet : sub-slot ① ② ③ ④ q value facet data-type facet range facet default facet 절차의 부가 n demon : 시스템이 상태를 감시하여 조건이 만족되면 자동적으로 호출되어 실행되는 절차 n servant : 사용자의 지시에 따라 기동되는 절차 63

프레임(6) q 프레임 예 (FRAME Canary (Is-a (Color (Can (Breed (Length (Width (Weight (Value Bird)) (Value Yellow)) (Default Sing)) (Range Africa India)) (If-added Calculate-length) (If-removed Erase-width-weight)) (if-added Calculate-width)) (If-needed Calculate-weight))) 64

프레임(7) q 성질계승 하위 프레임이 상위 프레임이 가지고 있는 성질 계승 복수의 부모 프레임을 갖는 경우 다중상속 ex) 감기 프레임은 상위 프레임인 질병 프레임의 속성 상속 n 프레임은 지식의 선언적, 절차적 표현 n 프레임 시스템은 의미 네트워크의 일종 : 의미네트워크의 노드가 프레임 65

프레임(8) q 추론 n 사람은 새로운 상황을 과거의 비슷한 상황에서의 경험에 의한 지식에 의해 해석 n 개념의 전형적인 예를 프레임으로 표현, 이 지식을 이용해서 새 로운 사건 해석, 문제 해결 n 새로운 상황에 직면하면 pattern matcher를 통해 호출된 프레임 을 사용할 수 있는지 추론(기존 지식에 바탕, 새로운 지식 추론) ① empty slot 을 default값으로 채움 새로운 상황에서 아직 관측되지 않은 사실의 추론 ex) 자동차라는 것을 알았으면 wheel을 가지고 있다는 사실 추론 ② using rules frame에 관한 성질을 추론하기 위해 slot의 값을 알아보는 rule 사용 66

프레임(9) q 프레임의 특징 <장점> 1) 문제영역에 대한 정보를 정확히 표현-선언적, 절차적 2) 시스템을 쉽게 확장, 유지할 수 있는 정보의 modularity 가능 3) 속성이 가질 수 있는 값에 대한 제한이 가능(facet) 4) 읽기 쉽고, 문제영역 대상의 조회에 일관성(consistency) 5) 정보의 상속성 6) 문제영역이나 목적에 따른 추론기구의 자유로운 설계 가능 <단점> 1) 복잡성 때문에 지식작성이 어렵다 2) 지식간의 통일성, 완전성의 검증 곤란 3) 추론방법이 고정되어 있지 않아 시스템 설계자의 부담이 큼 67

Semantic Net and Frame(1) q Example Sports Car doors: 2 doors: 4 Wheels: 4 engine: n tai on fuel: gasoline cylinders: ? c nt me in Your Car doors: 5 owner: Kim engine: G. Engine member owner: Lee t en m Automobile member My Car subset nta I. C. Engine cylinders: 6 co 68

Semantic Net and Frame(2) q Example – con’d n Inference with semantic nets and frames Sports Car doors: 2 doors: 4 Wheels: 4 engine: n i nta fuel: gasoline cylinders: ? co t en m n i Your Car doors: 5 owner: Kim engine: G. Engine member owner: Lee t n me Automobile member My Car subset co a nt I. C. Engine cylinders: 6 How many wheels does My Car have? How may doors does My Car have? Who is the owner of My Car? What kind of fuels does My Car use? How may cylinders does Your Car have? 69

프로덕션시스템(1) q 프로덕션 시스템이란? ú ú ú 규칙(rule)(생성규칙(production rule)) : 조건과 행동의 쌍(condition-action pair) IF 부분 : 조건부(condition part, antecedent, LHS) 만족되어야 하는 조건들의 논리곱(AND) 또는 논리합(OR) THEN 부분 : 행동부(action part, consequent, RHS) 조건의 만족시 수행되는 행동 조건이 참이 되면 규칙이 trigger되어 결론 수행(fire) 결론부도 AND, OR로 연결 가능 ex) If (A and B) then (C) (A ^ B) → (C) n 결정이나 결론이 요구되는 영역에 유용 n 프로덕션 시스템에서 사실집합과 규칙집합으로 구분되어 규칙 의 가정부분이 사실집합의 일부와 부합될 때 규칙의 결론부분이 실행된다. 70

프로덕션시스템(2) q 형식 : IF(조건 1∧. . ∧조건n) THEN (결론부) q Example n x가 y의 부모이고, y가 z의 부모이면 x가 z의 조상이다. n 지식표현 Predicates 정의 PARENT(x, y) : x is a parent of y. ANSCETOR(x, y) : x is a ancestor of y. 지식표현 Rule: IF (PARENT(x, y) ∧ PARENT(y, z) THEN ANCESTOR(x, z) 71

프로덕션시스템(3) q 프로덕션 시스템의 구성요소 ① 프로덕션 메모리(production memory) : rule base 생성규칙 들의 모임 ② 작업메모리(working memory) : 정보의 일시적 기억장소 (short-term memory buffer) global database ③ 인터프리터(interpreter) : 시스템의 운영 관장, 추론기구, 실행기구, 추론엔진(inference engine) q 인식 행동 사이클(recognition action cycle) ① 패턴인식(pattern recognition) ② 경합해소(conflict resolution) : 규칙 충돌 해결 ③ 실행(action) : 수행(execution) 72

프로덕션시스템(4) q 프로덕션 시스템의 실행 방법 ① 전향추론(forward reasoning, forward chaining): 전제 구동형 추론(antecedent driven reasoning) ② 후향추론(backward reasoning, backward chaining) : 결론 구동형 추론(consequent driven reasoning) 73

프로덕션시스템(5) q 프로덕션 시스템의 실행 방법– con’d n Example: 전향추론 모델 Production Memory by Domain Expert F 1 A 1 F 1∧F 2 A 2 F 3∧F 4 A 3 F 1∧F 4 A 1 Working Memory by Problem Domain F 1, F 3, F 4 Pattern Matching F 1 A 1 F 3∧F 4 A 3 F 1∧F 4 A 1 Inference Engine Conflict Resolution A 1 Knowledge Expansion 74

프로덕션시스템(6) q 프로덕션 시스템의 실행 방법– con’d n Example: 후향추론 모델 Goal : Z Production Memory by Domain Expert F∧B Z C∧D F A D Working Memory by Problem Domain A, B, C F C B D A 75

프로덕션시스템(7) q 경합의 해소 n 충돌집합(conflict set) : 수행 가능한 규칙들의 집합 ① 중요도(priority) 우선방법 ② 상세(specific) 규칙 우선방법 ③ 최근 실행 규칙 우선방법 ④ 최근 데이터 우선 방법 ⑤ 병렬 실행 방법 ⑥ 처음 규칙 우선방법 76

프로덕션시스템(8) q 프로덕션 시스템의 예 생성메모리 작업메모리 R 1 : F 1 A 1 R 2 : F 1 F 2 A 2 R 3 : F 3 A 3 R 4 : F 1 F 4 A 1 R 5: F 5 A 5 F 1, F 3, F 4 인터프리터 77

프로덕션시스템(9) q 프로덕션 시스템의 특징 <장점> 1) 각각의 규칙은 독립적이므로 새로운 규칙의 첨가, 제거, 수정이 용이 - 모듈성(modularity) 2) 인간이 문제를 해결할 때 사고하는 과정과 비슷, 이해하기 쉽다. - 자연스러움(naturalness) 3) 지식의 균일한 구조 - 균일성(uniformity), machine readability 4) 결정, 결론이 요구되는 영역에 적합 <단점> 1)프로그램 수행의 비효율성, 문제풀이에 많은 경비 소요 – slowness 2) undesirable interactions among rules 3) 제어가 복잡, 제어(control)의 흐름을 쉽게 추적할 수 없다 - 불투명성(obscure control) 78

객체 지향 개념 q q q q 클래스와 객체, 인스턴스 클래스의 계층구조 계승, 다중계승, 재사용성 메시지, 메소드 캡슐화, 정보 은닉 객체 모델링 객체지향 언어의 장점 n n n 현실세계의 개념적 개체는 단일 개념의 객체로 묘사 가능 데이터 사이에 존재하는 일반화와 집단화를 쉽게 표현 multimedia 데이터 처리가 용이 시스템 설계 및 구축시 생산성 향상 동시 처리를 자연스럽게 지원 편리한 사용자 인터페이스 지원 79