Цепная реакция Коэффициент размножения Реактивность Цепная ядерная реакция

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Цепная ядерная реакция (ЦР)– это реакция деления ядер урана и плутония нейтронами, рождающимися при делении. Необходимое условие протекания самоподдерживающейся ЦР – рождение в каждом очередном акте деления не менее одного нейтрона. Достаточность этого условия зависит от исхода конкуренции четырех процессов, имеющих место в размножающей среде (среде содержащей нуклиды ядерного топлива): - деление ядер топлива; - радиационный захват в топливе; - радиационный захват нейтронов конструкционными материалами активной зоны и неделящимися компонентами топлива; - утечка (вылет) нейтронов за пределы размножающей среды.

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. В общем случае скорость генерации тепловых нейтронов может отличаться от скорости поглощения и утечки: Цепная реакция возможна только в том случае, если хотя бы один из родившихся при делении ядра нейтронов снова произведет деление. Количественная характеристика возможности осуществления цепной реакции – эффективный коэффициент размножения (kэф), представляющий собой отношение числа нейтронов n 2 (или делений ядер) в данном поколении к числу нейтронов n 1 (или делений ядер) в предыдущем поколении:

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. или из уравнения баланса его можно определить, как отношение числа нейтронов, возникших от всех актов деления в единицу времени, к числу всех поглощенных нейтронов в единицу времени и вышедших из реактора: При - состояние реактора называется критическим. При - происходит увеличение плотности нейтронов. Такое состояние реактора называется надкритическим. При - происходит уменьшение плотности нейтронов. Такое состояние называется подкритическим.

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. В эксплуатационной практике для характеристики отклонения состояний реактора от критического используется понятие реактивности: что физически представляет собой долю изменения количества нейтронов (делений) в новом поколении по отношению ко всем нейтронам (делениям) этого поколения. - критическое состояние реактора; - надкритическое состояние реактора; - подкритическое состояние реактора. Минимальное количество топлива определенной конфигурации и состава, в котором , называют критической массой, а соответствующие размеры размножающей среды – критическими размерами

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде, k∞ Размножающие свойства среды бесконечных размеров (утечка отсутствует) характеризуется величиной k∞ - коэффициентом размножения в неограниченной протяженной однородной мультиплицирующей среде. - отношение скоростей генерации и поглощения нейтронов. Для реакторов, в которых основная часть делений осуществляется на тепловых нейтронах, выражение значительно упрощается: где - число нейтронов, образующихся в одном акте деления, макроскопические сечения деления и поглощения для тепловых нейтронов, соответственно.

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Формула четырех сомножителей. Коэффициент размножения в бесконечной однородной среде принято определять соотношением, называемым формулой четырех сомножителей: где - коэффициент размножения на тепловых нейтронах (или коэффициент качества топлива); – коэффициент размножения на быстрых нейтронах; - вероятность избежать резонансного захвата; - коэффициент использования тепловых нейтронов.

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Коэффициент размножения на тепловых нейтронах (коэффициент качества топлива) ( ) связан с воспроизводством нейтронов в активной зоне реактора и равен среднему числу вторичных нейтронов, образованных при поглощении в топливе одного теплового нейтрона. Для топлива, содержащего ядра 238 U и 235 U коэффициент может быть записан где - макроскопическое сечение деления 235 U; - макроскопические сечения поглощения 235 U и 238 U, соответственно; - число нейтронов, испускаемое ядром 235 U в одном акте деления под действием теплового нейтрона.

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах ( ) – отношение числа быстрых нейтронов, образованных в делениях нейтронами всех энергий к числу нейтронов, образованных в делениях только тепловыми нейтронами: где - условная энергия, отделяющая тепловой диапазон энергий от промежуточного. Коэффициент характеризует вклад нейтронов деления 238 U в общее число нейтронов деления.

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Коэффициент – вероятность избежать радиационного захвата. В процессе замедления от энергий спектра деления до тепловой резонансный захват нейтронов на ядрах замедлителя в этой области ничтожно мал. В формировании основную роль играет 238 U, резонансная область которого простирается от ~ 6 э. В до ~ 200 э. В. Вероятность нейтрону поглотиться вследствие радиационного захвата : где Егр – граничная энергия тепловой области, то вероятность избежать поглощения будет:

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Коэффициент использования тепловых нейтронов ( ). Вероятность захвата теплового нейтрона ядром делящегося материала: где - макроскопическое сечение поглощения; - поток тепловых нейтронов; Vi - объем i-го компонента. Индексы U, 3, к, п. д. – относятся к топливу, замедлителю, конструкционным материалам, продуктам деления соответственно.

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Эффективный коэффициент размножения. Коэффициент размножения в бесконечной среде не может в полной мере описывать жизненный цикл нейтронов в реакторе, поскольку не учитывает их утечку. Для реактора конечных размеров вводится эффективный коэффициент размножения: где P – вероятность нейтрону избежать утечки: здесь Rпогл, Rут, - интегральные по энергии и объему скорости поглощения и утечки соответственно.

Цепная реакция. Коэффициент размножения. Реактивность. Для критического ЯР на тепловых нейтронах: kэфф определяется энергией нейтронов, осуществляющих деление ядер топлива, составом и свойством компонентов, размерами и формой размножающей среды. рзам=exp(-B 2 ) – вероятность нейтрону избежать утечки в процессе замедления. Рдиф=(1+В 2 L 2)-1 – вероятность нейтрону избежать утечки в процессе диффузии. B – геометрический параметр. Минимальное количество топлива определенной конфигурации и состава, в котором kэф=1 ( =0), называют критической массой, а соответствующие размеры размножающей среды – критическими размерами.