Скачать презентацию ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С МАГНИТОСВЯЗАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Через идеальную Скачать презентацию ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С МАГНИТОСВЯЗАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Через идеальную

L_9_Magnitosvyazannye_katushki.pptx

  • Количество слайдов: 33

ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С МАГНИТОСВЯЗАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Через идеальную катушку индуктивности с числом витков W ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С МАГНИТОСВЯЗАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Через идеальную катушку индуктивности с числом витков W 1 протекает ток и наводится магнитный поток Ф 1 Напряжение на зажимах катушки: Обозначение катушки в схеме цепи: *

Две идеальные катушки индуктивности намотаны на общий сердечник. Через катушку с числом витков W Две идеальные катушки индуктивности намотаны на общий сердечник. Через катушку с числом витков W 1 протекает ток и наводится магнитный поток Ф 1. Через катушку с числом витков W 2 протекает ток и наводится магнитный поток Ф 2. Ф 1 Ф 2 i 2

Напряжение самоиндукции на зажимах 1 -ой катушки: Ф 1 Ф 2 i 2 Напряжение самоиндукции на зажимах 1 -ой катушки: Ф 1 Ф 2 i 2

Напряжение самоиндукции на зажимах 1 -ой катушки: Напряжение самоиндукции на зажимах 2 -ой катушки: Напряжение самоиндукции на зажимах 1 -ой катушки: Напряжение самоиндукции на зажимах 2 -ой катушки: Ф 1 Ф 2 i 2

Часть магнитного потока 1 -ой катушки замыкается через 2 ую катушку и наводит на Часть магнитного потока 1 -ой катушки замыкается через 2 ую катушку и наводит на ней напряжение взаимоиндукции: Ф 1 Ф 2 i 2

Часть магнитного потока 2 -ой катушки замыкается через 1 -ую катушку и наводит на Часть магнитного потока 2 -ой катушки замыкается через 1 -ую катушку и наводит на ней напряжение взаимоиндукции: Ф 1 Ф 2 i 2

- взаимоиндуктивность, (Гн) В линейных средах - взаимоиндуктивность, (Гн) В линейных средах

Особенности применения символического метода расчета в цепях с магнитосвязанными элементами. Изображение напряжений самоиндукции с Особенности применения символического метода расчета в цепях с магнитосвязанными элементами. Изображение напряжений самоиндукции с помощью комплексных чисел.

Изображение напряжений взаимоиндукции с помощью комплексных чисел. Изображение напряжений взаимоиндукции с помощью комплексных чисел.

Для того, чтобы учитывать при расчетах способ включения катушек, обозначают одноименные зажимы катушек. Одноименными Для того, чтобы учитывать при расчетах способ включения катушек, обозначают одноименные зажимы катушек. Одноименными называют такие зажимы катушек, относительно которых направление намотки одинаково. начало намотки конец намотки

Начало намотки в схеме обычно обозначают * Конец намотки в схеме обозначают каким-либо другим Начало намотки в схеме обычно обозначают * Конец намотки в схеме обозначают каким-либо другим значком (например, ▲). * одноименные конец ▲ намотки начало намотки * конец ▲ намотк одноименные

Способ включения катушек определяется по тому, как ориентированы токи относительно одноименных зажимов. Если токи Способ включения катушек определяется по тому, как ориентированы токи относительно одноименных зажимов. Если токи направлены одинаково относительно одноименных зажимов, то катушки включены согласно.

Если токи направлены по-разному относительно одноименных зажимов, то катушки включены встречно. Если токи направлены по-разному относительно одноименных зажимов, то катушки включены встречно.

Правило знаков. При согласном включении двух магнитосвязанных катушек независимо от применяемого метода расчета знаки Правило знаков. При согласном включении двух магнитосвязанных катушек независимо от применяемого метода расчета знаки у ЭДС само- и взаимоиндукции одинаковы. При встречном включении знаки будут противоположны. + согласное включение – встречное включение

Расчет индуктивно-связанных цепей производится путем прямого применения законов Кирхгофа или МКТ. Все остальные методы Расчет индуктивно-связанных цепей производится путем прямого применения законов Кирхгофа или МКТ. Все остальные методы расчета, а также методы преобразования схем неприменимы, если между катушками существует магнитная связь.

Пример: определить показание амперметра, если входная ЭДС изменяется по закону: M. I r 1. Пример: определить показание амперметра, если входная ЭДС изменяется по закону: M. I r 1. * E А. L 1. r 2. * L 2.

Решение: I r 1. * L 1. M. r 2. * L 2. E Решение: I r 1. * L 1. M. r 2. * L 2. E А. Амперметр показывает действующее значение тока в цепи. Комплекс действующего значения ЭДС:

Включение магнитосвязанных катушек согласное, поэтому знаки у напряжений само- и взаимоиндукции одинаковы. I E Включение магнитосвязанных катушек согласное, поэтому знаки у напряжений само- и взаимоиндукции одинаковы. I E r 1. * Ur 1. L 1. UL 1. M. r 2. Ur 2. * L 2. UL 2. А. - напряжения самоиндукций 1 -ой и 2 -ой катушек

Включение магнитосвязанных катушек согласное, поэтому знаки у ЭДС (напряжений) само- и взаимоиндукции одинаковы. M. Включение магнитосвязанных катушек согласное, поэтому знаки у ЭДС (напряжений) само- и взаимоиндукции одинаковы. M. r 1. L 1. r 2. L 2. I * * UL 1. UL 2. Ur 1. Ur 2. E U U M 21. M 12. А. - напряжения самоиндукций 1 -ой и 2 -ой катушек - напряжение взаимоиндукции 1 -ой и 2 -ой катушек

Запишем уравнение по II закону Кирхгофа в комплексной форме: Выразим напряжения на элементах по Запишем уравнение по II закону Кирхгофа в комплексной форме: Выразим напряжения на элементах по закону Ома в комплексной форме:

Запишем уравнение по II закону Кирхгофа в комплексной форме: Выразим напряжения на элементах по Запишем уравнение по II закону Кирхгофа в комплексной форме: Выразим напряжения на элементах по закону Ома в комплексной форме:

Амперметр покажет значение тока в цепи 2 А. Амперметр покажет значение тока в цепи 2 А.

Все ограничения по методам расчета магнитосвязанных катушек могут быть сняты, если предварительно выполнена «развязка» Все ограничения по методам расчета магнитосвязанных катушек могут быть сняты, если предварительно выполнена «развязка» индуктивных связей. Развязка индуктивных связей Катушки с магнитной связью должны иметь общий узел. M. L 1. L 2.

M. L 1. L 2. * * L 1. L 2. M. L 1. L 2. * * L 1. L 2.

M. * L 1. L 2. M. * L 1. L 2.

После того, как произведена «развязка» магнитных связей, магнитные потоки катушек больше не влияют друг После того, как произведена «развязка» магнитных связей, магнитные потоки катушек больше не влияют друг на друга. Все известные методы расчета цепей синусоидального тока могут быть применены.

Пример: определить входной ток, если входная ЭДС изменяется по закону: Решить задачу с развязкой Пример: определить входной ток, если входная ЭДС изменяется по закону: Решить задачу с развязкой и без развязки индуктивных связей. I r 1. * L 1. M. E * L 2. А. r 2.

Пример: определить входной ток, если входная ЭДС изменяется по закону: Решить задачу с развязкой Пример: определить входной ток, если входная ЭДС изменяется по закону: Решить задачу с развязкой и без развязки индуктивных связей. I E r 1. * L 1. M. * L 2. r 2. Комплекс действующего значения ЭДС:

Решение: 1. Решение задачи без развязки индуктивных связей. I E r 1. * L Решение: 1. Решение задачи без развязки индуктивных связей. I E r 1. * L 1. * M. L 2. r 2. Расчет индуктивно-связанных цепей производится путем прямого применения законов Кирхгофа или МКТ.

Система уравнений по МКТ: I r 1. * L 1. * M. E I Система уравнений по МКТ: I r 1. * L 1. * M. E I 11. L 2. I 22. r 2. Решая полученную систему уравнений, находим:

2. Решение задачи с «развязкой» индуктивных связей. r 1. I * L 1. * 2. Решение задачи с «развязкой» индуктивных связей. r 1. I * L 1. * M. E L 2. I E r 1. r 2. L 1. L 2. r 2.

Задачу можно решить путем свертки пассивных элементов: r 1. L 1. I E E Задачу можно решить путем свертки пассивных элементов: r 1. L 1. I E E L 2. r 2. I

a i 3 (t) r 2 r 1 e(t) L C b 1. Составить a i 3 (t) r 2 r 1 e(t) L C b 1. Составить систему уравнений для данной схемы по методу контурных токов (в символическом виде). 2. r 2= 10 Ом, С = 20 мк. Ф, f =50 Гц Рассчитать комплексное эквивалентное сопротивление ветви с током i 3(t). 3. r 2= 10 Ом, С = 20 мк. Ф, i 3(t) =1, 4 sin (314 t + 10) Рассчитать Uab.