Центральная симметрия ученицы 11 а класса Башкатовой Елены
Содержание: Что такое центральная симметрия? Примеры фигур , обладающих центральной симметрией. Симметричные точки. Пример симметричных точек. Центральная симметрия в прямоугольной системе координат. Центральная симметрия прямой. Примеры решения задач. Задачи.
Что такое центральная симметрия? Фигура называется симметричной относительно центра симметрии , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре
Примеры фигур, обладающих центральной симметрией Простейшими фигурами , обладающими центральной симметрией являются окружность и параллелограмм Центром симметрии окружности является центр окружности , а центром симметрии параллелограмма - точка пересечения его диагоналей. О О
Симметричные точки Две точки А и В называются симметричными относительно точки О , если О середина отрезка АВ. Точка О считается симметричной самой себе. А О В
Пример симметричных точек На рисунке точки А и В, М и Н симметричны относительно О, а точки С и Д не симметричны относительно этой точки. А М С О Н В Д
Центральная симметрия в прямоугольной системе координат Если в прямоугольной системе координат точка А имеет координаты (x 0; y 0), то координаты (-x 0; -y 0) точки А 1, симметричной точке А относительно начала координат, выражаются формулами у x 0 = -x 0 y 0 = -y 0 А(x 0; y 0) y 0 Х -x 0 0 А 1(-x 0; -y 0) -y 0 x 0
Центральная симметрия прямой Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от других фигур, которые имеют только один центр симметрии , у прямой их бесконечно много - любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник. А С В
Примеры решение задач Пример 1:
Примеры решение задач Пример 2 :
Примеры решение задач Докажи что при центральной симметрии : прямая, не проходящая через центр симметрии , отражается , на параллельную ей прямую
№ 1 Задачи Дано: О(2; 5; 7), А(4; 6; 8) Найти : А’(x 2; y 2; z 2)
Задачи № 2 Докажите , что при центральной симметрии : прямая проходящая через центр симметрии , отображается на себя.
Скачать презентацию Центральная симметрия ученицы 11 а класса Башкатовой Елены
Центральна симметрия.pptx