Centralna uloga mehaničkog prednapona u reologiji živih ćelija

Centralna uloga mehaničkog prednapona u reologiji živih ćelija: od molekularne dinamike do strukturne mehanike Dimitrije Stamenović Department of Biomedical Engineering Boston University Boston USA

Plan izlaganja • • • Biološki značaj ćelijske reologije Radna hipoteza Pojam i poreklo ćelijskog prednapona Rezultati reoloških merenja na ćelijama Statistički model reologije polimernog lanca Rezultati i zaključak

Ćelijska biologija i reologija Fluidno ponašanje: • • Kretanje Deoba Kontrakcija Prianjanje Elastično ponašanje: • Strukturni integritet • Raspodela napona • Mehano-hemijski prenos • Očvršćavanje

Fundamentalno pitanje Koji mehanizam (mehanizmi) kontrolišu promene ćelijskih reoloških osobina između ponašanja elastičnog tela i ponašanja fluida?

Radna hipoteza Ćelije kontrolišu svoje reološko ponašanje putem unutarćelijskog mehaničkog prednapona.

Poreklo ćelijskog prednapona Prednapon nastaje prvenstveno dejstvom ćelijskih molekularnih motora (miozinski motori) koji generišu zateznu silu u vlaknima unutarćelijske strukture poznate kao citoskelet. (Ingber, 1998)

Prednapon se prenosi na podlogu na koju ćelija prianja (Harris et al. , 1980)

Furijeova naponska mikroskopija E = 1. 3 k. Pa h = 70 μm 20 mm Faza Fluorescencija (0. 2 μm) Ćelijski prednapon deformiše elastičnu podlogu

Furijeova naponska mikroskopija 200 Pa 150 Matematički algoritam 100 50 0 Displacement field Polje deformacije (Butler et al. , 2002)

Furijeova naponska mikroskopija 200 Pa 150 Matematički algoritam 100 50 0 Displacement field Polje deformacije Polje napona (Butler et al. , 2002)

Izračunavanje prednapona PA = τA

Magnetna oscilatorna citometrija (Fabry et al. , 2001) G* = k(M/u) = G′ +i. G″

Zavisnost od prednapona Za ω = 0. 1 Hz: G′ = c. P (Stamenović et al. , 2004)

Zavisnost od frekvencije Strukturno prigušenje: G* = G′ + i. G″ = = G 0( /Φ 0)α(1 + iη)cos(απ/2) + + iωμ η = tg(απ/2) α = 0 G′ = G 0, η = 0 α = 1 G ″ , η = (Fabry et al. , 2001)

Zadatak Odrediti empirijsku vezu između prednapona P u citoskeletu i eksponenta α u zakonu strukturnog prigušivanja.

Statika vs. dinamika Zavisnost od prednapona Zavisnost od frekvencije G′ = c. P G′ = G 0(ω/Φ 0)αcos(απ/2)

Veza između eksponenta α i prednapona Za frekvenciju ω = 0. 1 Hz: G′ = c. P G′ = G 0(0. 1/Φ 0)αcos(απ/2) c. P = G 0(0. 1/Φ 0)αcos(απ/2) (Stamenović et al. , 2004)

Empirijska predvidjanja Modul elastičnosti: G (ω, P) = G 0(ω/Φ 0)α(P)cos[α(P)π/2] Viskozni modul: G (ω, P) = G (ω, P)tg[α(P)π/2] + ωμ (Stamenović et al. , 2004)

Pitanje Šta je fizička osnova za empirijske relacije između prednapona i pokazatelja reoloških ponašanja ćelije?

Toplotno pobuđeni procesi Eyring-ova jednačina: (Halsey et al. , 1945)

Pitanje Da li se energetska barijera (ΔH) povećava sa porastom citoskeletnog prednapona?

Hipoteza Porast citoskeletnog prednapona izaziva efektivni porast energetske barijere usled konfiguracionih promena polimernih vlakana od kojih je sačinjen citoskelet. (Pollack, 2001)

Fizička motivacija Sta predstavlja F 0 » 108 Hz? Koji fizički/hemijski procesi određuju F 0? Zašto je Φ 0 nezavisno od prednapona?

Konformacione promene cis trans W = W 0 e ΔH/k. T ΔH = U » 3 kcal/mol k. T » 0. 6 kcal/mol W 0 » 1011 Hz W » 108 Hz Etan, C 2 H 6

Model puzanja slobodno-rotirajućeg polimrnog vlakna • Uglovi između segmenata (“monomera”) su konstantni, 90 ; • Segmenti su kruti - duzina segmenta b = 1; • Dozvoljeno preklapanje segmenata; • Dvodimenzioni lanac.

Konfiguracione promene unutar lanca Δl(a b) = Δl(c d) = 0 (a b) = (b a) e ΔH/k. T (c d) = (d c) e ΔH/k. T

Konfiguracione promene na slobodnom kraju lanca Δl(p q) = Δl(s r) = 2 b Δl(q p) = Δl(r s) = 2 b Δl(p s) = Δl(q r) = 0 (p q) = (s r) e( Fb ΔH)/k. T (q p) = (r s) e(Fb ΔH)/k. T

Puzanje polimernog vlakna

Reološke osobine polimernog vlakna Puzanje: Δl(t) (t/t 0)α 100 < t/t 0 < 103 where t 0 = 1/Ω

Zaključak • Eksperimenti ukazuju da postoji veza između reologije ćelije i citoskeletnog prednapona. • Moguće objašnjenje za tu vezu je dinamičko ponašanja polimernog lanca pri istezanju.

Šta dalje? • Reološka merenja na drugim tipovima ćelija • Drugi vidovi modulacije prednapona • Reološka merenja na molekulima citoskeleta • Realističniji model polimernog lanca • Ugradnja polimernog lanaca u model citoskeletne strukture

Saradnici • • Béla Suki (BU) Arnab Majumdar (BU) Adirano Alencar (BU) Julie Buy (BU) Ning Wang (HSPH) Ben Fabry (HSPH) Jeffrey Fredberg (HSPH) Donald Ingber (Childern’s Hospital/Harvard Medical School)

Puzanje elastično-povezanog lanaca

Merenja prednapona i krutosti Traction cytometry Magneto-cytometry

Veze izmedju krutosti i indeksa prednapona (Wang et al. , 2002)