Скачать презентацию Цель Для решения многих геометрических задач связанных с Скачать презентацию Цель Для решения многих геометрических задач связанных с

Построение сечений параллелепипеда.ppt

  • Количество слайдов: 11

Цель Для решения многих геометрических задач, связанных с прямоугольным параллелепипедом, полезно уметь строить сечения Цель Для решения многих геометрических задач, связанных с прямоугольным параллелепипедом, полезно уметь строить сечения различными плоскостями. Вспомните основные определения : параллелепипед прямоугольный параллелепипед секущая плоскость

Определение параллелепипеда Параллелепипед – поверхность, составленная из двухравных параллелограммов ABCD и A 1 B Определение параллелепипеда Параллелепипед – поверхность, составленная из двухравных параллелограммов ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 (оснований) и четырёх параллелограммов (боковых граней) B 1 C 1 A 1 D 1 B A C D НАЗАД

Определение прямоугольного параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками. B 1 C 1 Определение прямоугольного параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками. B 1 C 1 A 1 D 1 B C A D НАЗАД

Определение секущей плоскости Секущей плоскостью параллелепипеда называется любая плоскость, по обе стороны от которой Определение секущей плоскости Секущей плоскостью параллелепипеда называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда. B 1 A 1 C 1 D 1 B A C D НАЗАД

Задача Рассмотрим Дан параллелепипед каждый случай, ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Задача Рассмотрим Дан параллелепипед каждый случай, ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Построить его выбрав его путём сечение плоскостью MNP. нажатия на Решение: соответствующий Параллелепипед имеет 6 граней. значок с типом Его сечениями могут быть: фигуры. треугольники четырёхугольники пятиугольники шестиугольники

Треугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на выходящих из одной Треугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на выходящих из одной вершины рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, достаточно соединить указанные точки отрезками. M B 1 N A 1 P A C 1 D 1 B C D

Четырёхугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на параллельных рёбрах. Чтобы Четырёхугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на параллельных рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, необходимо соединить отрезками точки, принадлежащие одной грани. Затем провести параллельные отрезки на противоположных гранях B 1 C 1 A 1 D 1 M P B C N A D

Пятиугольное сечение 1. 2. 3. 4. 5. Точки M и N лежат в одной Пятиугольное сечение 1. 2. 3. 4. 5. Точки M и N лежат в одной плоскости, строим прямую. Находим точки пересечения прямых MN и C 1 D 1, MN и A 1 D 1 лежащих в плоскости A 1 C 1 B 1. Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DAA 1. Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DCC 1. N B Строим сечение. C 1 M 1 A 1 D 1 B A P D C

1. 2. 3. 4. 5. 6. Рассмотрим следующее расположение точек M, N и P. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Рассмотрим следующее расположение точек M, N и P. M, N расположены в одной плоскости, соединяем их отрезком. Проводим прямую МN – «след» сечения в плоскости АDD 1. Проводим прямую A 1 D 1 и находим точку пересечения МN и A 1 D 1. Затем находим точку пересечения прямых DD 1 и MN, проводим прямую через данную точку и точку Р. Находим точку пересечения построенной прямой – «следа» сечения в плоскости DD 1 C c прямой D 1 C 1. Проводим прямую через точки X и Z, находим точки пересечения с рёбрами и строим сечение. B 1 A 1 C 1 D 1 M P B A N Шестиугольное сечение C D

Литература • Геометрия 10 – 11 кл. • • Атанасян Л. С. «Просвещение» , Литература • Геометрия 10 – 11 кл. • • Атанасян Л. С. «Просвещение» , 2003 http: //www. ssu. samara. ru /~nauka/MATH/math. htm http: //college. ru/mathem atics/courses/stereometry /design/index. htm • http: //mail. spb. fio. ru/ archive/group 14/c 4 wu 5/page_3 b. html