БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ СУРГУТСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ Курсовая работа по теме: «Метод решения матричных игр» Выполнил: Серенко Евгений студент 816 группы
СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Классификация игр 3. Теория игр 4. Решение теории игр
ВВЕДЕНИЕ «Теория игр – раздел математики, предметом которого является изучение математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта. . . » .
КЛАССИФИКАЦИЯ ИГР Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации и т. д. По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные. Если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она называется конечной. Если же хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий игра называется бесконечной.
По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками; сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой суммой. По виду функций выигрыша игры делятся на: матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные, типа дуэлей и др. Матричная игра – это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задаётся выигрыш игрока 1 в виде матрицы
ТЕОРИЯ ИГР Игра – это совокупность правил, описывающих сущность конфликтной ситуации. Эти правила устанавливают: • Выбор образа действия игроков на каждом этапе игры • Информацию, которой обладает каждый игрок при осуществлении таких выборов • Плату для каждого игрока после завершения любого этапа игры. Игру можно определить следующим образом: • Имеются n конфликтующих сторон (игроков), принимающих решения, интересы которых не совпадают
• Сформулированы правила выбора доступных стратегий, известные игрокам • Определен набор возможных конечных состояний игры (выигрыш, ничья, проигрыш) В зависимости от числа конфликтующих сторон игры делятся на парные (2 игрока) и множественные (не менее трех игроков). Каждый игрок имеет некоторое множество возможных выборов т. е стратегии.
Решение матричных игр Дана платежная матрица 3 х4, которая определяет выигрыши игрока А. Вычислить нижнюю и верхнюю цены заданной игры.
Представим нашу игру в виде таблицы Стратегии первог о игрока Аi Стратегии второго игрока Вj Значение ai В 1 B 2 B 3 B 4 A 1 10 4 11 7 A 2 7 6 8 20 A 3 6 2 1 11 Значение Вi B a
Стратегии первого игрока Аi Стратегии второго игрока Вj Значение ai a В 1 B 2 B 3 B 4 A 1 10 4 11 7 4 - A 2 7 6 8 20 6 6 A 3 6 2 1 11 1 - Значение Вi 10 6 11 20 - - B - 6 - -
Спасибо всем за Внимание =))
Скачать презентацию БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ
Серенко Е. 816 гр.ppt