Бумажный мост Автор: Сыродоева Лилия
Текст задачи «Бумажный мост» Сконструируйте мост из листа бумаги форматом А 4 с пролетом 280 мм. Возможно использование небольшого количества клея. Введите параметры, характеризующие прочность моста и оптимизируйте их для создания наиболее прочного моста.
Цели и задачи работы: l l l Изучение прочности бумажного моста. Поиск формы наиболее прочного моста и исследование значимых параметров. Анализ полученных данных и выявление зависимости прочности от значимых параметров.
Гипотеза исследования l l При средним число изгибов мост будет наиболее прочным. При укреплении наиболее деформируемых частей моста его прочность также должна увеличиваться.
Объект исследования: l Деформация конструкций Предмет исследования: l Бумажные мосты различного типа
Теоретическая часть
Мостостроение l. Мост – это искусственное сооружение, которое перекидывается через различные физические препятствия (овраг, река, озера и т. д. ). Мост перекинутый через дорогу, называется путепроводом, а перекинутый через ущелье или овраг – виадуком. Мост является одним из древнейших инженерных изобретений человечества. l. Мосты можно разделить по сферам их применения: автомобильные, железнодорожные, пешеходные, метромосты и комбинированные.
Типы мостов l Самым простым видом моста является балочный. Данные мосты предназначаются, чтобы перекрывать небольшие пролеты. Пролетными строениями принято называть балки, которые перекрывают область между опорами. l Следующим видом является висячий мост. Проезжая часть данного моста подвешена, а основная несущая конструкция изготавливается из гибких элементов.
l Разновидностью висячего моста является вантовый мост. У данной конструкции основным несущим элементом является вантовая ферма, выполняемая из стальных прямолинейных канатов. l Существуют еще арочные мосты, в которых основными несущими конструкциями являются арки, либо своды. Тем самым усилия на опоры в таких мостах будут передаваться как вертикально, так и горизонтально. Существуют еще наплавные (или понтонные) мосты, представляющие собой временные мосты, созданные на плавучих опорах. l
Строение мостов l l Первым этапом в построении моста является возведение опор, которые сооружаются путём погружения в грунт свай. Сваи используются при строительстве малых и средних мостов. При возведении больших мостов используются в основном сборные оболочки диаметром до 3 м. При строительстве больших мостов пролётное строение нередко собирают на берегу и затем перемещают по опорам с одного берега на другой. При этом применяется навесной монтаж с помощью крана, двигающегося по уже построенной части или же навесная сборка с изготовлением отдельных элементов на заводе и последующей транспортировкой их к объекту.
Интересная информация В результате совместной деятельности студентов Харбинского инженерного университета появилась конструкция, выполненная из бумаги и весящая всего 58 кг, может выдержать нагрузку в полторы тонны. Длина моста при этом также невелика – 3, 8 м, а высота – 1, 2 м. Над проектом и строительством молодые изобретатели корпели почти месяц. Доказательством чего стала демонстрация прочности бумажного моста, во время которой вся группа из 11 человек выстроилась на нем. И мост не подвел.
Во Франции открыт бумажный мост l l Японский архитектор Сигеру Бан построил на юге Франции мост из бумаги, который способен выдержать 20 человек одновременно. Мост выполнен из 281 картонной трубы, каждая 11, 5 сантиметров в диаметре при толщине стенок 11, 9 миллиметра. Ступеньки отформованы из переработанных бумажного и пластмассового вторсырья, а фундаментом послужили деревянные коробки, заполненные песком. Для проверки моста на прочность на ступеньки положили множество шариков с водой, общим весом 1, 5 тонны. Мост будет работать шесть недель, после чего демонтируют в ожидании дождливого сезона.
Модель l l l Длина и ширина моста постоянна. Все типы мостов сделаны из одинакового материала (бумага). Прочность моста будет определяться максимальной нагрузкой на него, при которой он начинает разрушаться. Нагрузка Бумажный мост Опора Предельная деформация Опора
Ширина моста При проведении опыта ширина мостов была одинаковая. Для определения наиболее прочного моста мы сначала проделали опыты с разными значениями ширины моста: Узкий мост Средний мост Широкий мост
Различные значения ширины для 3 изгибов Из графика видно, что самый прочный мост был при ширине 10 см.
Точки опор Для того, чтобы мост был крепче, у него должно быть больше точек опор. Если рассмотрим первый рисунок, то видно, что у такого моста 4 точки опоры. Перевернув его, у этого же моста будет 5 точек опор.
Высота моста Для того чтобы найти высоту моста, рассмотрим отдельно один изгиб. Это будет равнобедренный треугольник. Если с вершины этого треугольника мы опустим перпендикуляр, то это и будет высота моста. Следовательно, получится прямоугольный треугольник, высоту которого можем найти по теореме Пифагора. где, -ширина всего листа 21 см, -ширина моста 10 см, - число изгибов Высоту можно измерить и линейкой
Практическая часть
Оборудование и приборы 1. Две подставки (книги) одинаковой высоты 2. Пачка бумаги ( ) 3. Небольшая площадка 4. Пластиковая помещающаяся площадку 5. Система, подножка, штатив 6. Мензурки разной формы 7. Грузики разной массы и вода 8. Фотоаппарат 9. Клей 10. Ручка, тетрадь, линейка баночка, на
Описание эксперимента Сконструировать мост из листа бумаги форматом А 4 с пролетом 280 мм. Сложить лист гармошкой ребрами вдоль длинной стороны. Такая конструкция уже будет выдерживать заметный вес, поставленный на него. Для того что бы точно определить массу груза, мы использовали воду, капающая из системы.
Постановка эксперимента
Постановка эксперимента 1. Складываем лист форматом А 4 гармошкой.
2. Кладём на две подставки с расстоянием 280 мм (28 см) между ними.
3. Кладём гармошку из бумаги посередине подставок, а сверху площадку.
4. Аккуратно ставим грузики на площадку и наливаем воду в бутылочку, для того что бы определить точный результат.
5. Суммируем массу грузиков и записываем в таблицу l Для каждого числа изгибов мы делали по три эксперимента и находили средне арифметическое. l Отметим, что для каждого опыта использовали новые мосты, потому что, если использовать один и тот же мост, то его прочность уменьшается. Формула для определения погрешности:
Зависимость массы грузов от числа изгибов моста
Арочный мост l l Его основой является арка. Так как число изгибов на арочном мосте мы не можем измерить, то мы брали высоту моста при разных чисел изгибов.
Зависимость массы грузов от высоты арочного моста
Укрепление конструкции При выполнение эксперимента мы заметили, что бумага начинает прогибаться в середине и на краях.
И поэтому решили укрепить мост. Основным элементом нашего моста будет «вантовая ферма» . Для этого мы используем обычный клей ПВА и нанесем на нашу гармошку таким образом:
Зависимость массы грузов от числа изгибов моста «ферма»
На те места, где происходят разрушения моста, мы наклеим небольшие полоски бумаги и назовем этот способ стяжка.
Зависимость массы грузов от числа изгибов при мосте «стяжка»
Эти два способа можно объединить в один (ферма+стяжка). Очень хорошо видно, что этот мост из такой конструкции выдерживает массу намного больше, чем обычный.
Зависимость массы грузов от числа изгибов моста «ферма + стяжка»
Обратим внимание на картон. l На такой же основе можно сделать и наш мост – подложка № 1. l подложка № 2
Зависимость массы грузов от числа изгибов при мостах «подложка № 1» и «подложка № 2»
Двойная гармошка Для этого мы взяли две гармошки с одинаковым числом изгибов, наложили их друг на друга и склеили.
Зависимость массы грузов от числа изгибов при мостах «гармошка» и «двойная гармошка»
Из графика видно, что самым крепким мостом является мост «подложка № 2»
Лидер эксперимента l Среди нашего эксперимента есть лидер. Это мост «подложка № 1» из 6 изгибов. Он выдержал груз массой 1505 грамм
Выводы l l Мы изучили различные конструкции бумажных мостов: гармошка, арка, ферма, стяжка, ферма+стяжка, подложка№ 1, подложка № 2, двойная гармошка. Наиболее стабильную характеристику имеет мост «подложка№ 2» . Наименьший груз выдержал арочный мост. Мост «подложка № 1» из 6 изгибов выдержал наибольшую массу – 1505 грамм.
Список литературы l l l http: //francian. ru/o-strane/arhitektura-mosty/vo-frantscii-otkrytbumazhnyi-most. html http: //www. yaplakal. com/forum 2/topic 294584. html http: //ru. wikipedia. org/wiki/%D 0%91%D 1%83%D 0%BC%D 0%B 0 %D 0%B 6%D 0%BD%D 1%8 B%D 0%B 9_%D 0%BC%D 0%BE%D 1 %81%D 1%82
Скачать презентацию Бумажный мост Автор Сыродоева Лилия Текст задачи
бумажный мост оканчательный вариант.ppt