Блох провел квантово-механический анализ рассеяния электронов на фононов в пренебрежении электрон- электронным взаимодействием
Исследование степенной зависимости ρ от Т
Из сравнения этих графиков видно, что отступление измеренных сопротивлений от формулы Блоха- Грюнейзена нельзя полностью отнести за счет отступлений от дебаевской модели колебаний решетки. Т. о. имеют место отступления от модели «газа» квазисвободных электронов. При Т<6 К были исследованы металлы переходных групп, в которых что может быть результатом электронного взаимодействия
Т. к. невозможно исключить присутствие примесей и дефектов полностью, кроме тепловых колебаний необходимо рассматривать рассеяние на различных дефектах кристалла. Соответствующие сопротивления аддитивны (правило Маттисена)
Сопротивление выражается в
Кристаллы с выраженной анизотропией обнаруживают сильную зависимость от поля Пайерлс и Бете предложили, что причина возрастания сопротивления- отступление поверхности Ферми от сферической формы Капица нашел, что за исключением начального участка квадратичного роста, сопротивление линейно растет с увеличением поля.
где т. е. К↑ при ↓Т
где b, n- константы порядка единицы, А характеризует кристалл и является мерой ангармоничности решеточных сил. Наличие дефектов приводит к увеличению рассеяния в зависимости от размеров, силы, числа и распределения рассеивающих центров.
Из-за конечных размеров образца фононы рассеиваются на его границах Также поток фононов зависит от качества поверхности образца (при его ухудшении теплопроводность уменьшается на ~60%)
Также теплопроводность уменьшается при наличии в кристалле различных изотопов
Аморфные телаmax случай несовершенства
При добавлении примеси теплопроводность уменьшается, а механизм рассеяния изменяется и в образцах с max концентрацией рассеяние определяется в основном присутствием электронов
т. о. можно рассматривать эти механизмы отдельно
Теплопроводность проходит через максимум
Фононы в металлах эффективно рассеиваются электронами
Список литературы:
Скачать презентацию Блох провел квантово-механический анализ рассеяния электронов на фононов
Явления переноса при низких температурах.ppt