Блок 7 д Традиционные методы оценки риска Для

Блок 7 д. Традиционные методы оценки риска Для определения величины финансового риска необходимо знать все возможные последствия какого-либо отдельного действия и вероятность этих последствий. Математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события умноженной на вероятность его наступления.

Методы определения вероятности наступления события § § Объективный метод (вычисление частоты, с которой происходит данное событие); Субъективный метод (основывается на использовании субъективных критериев, которые базируются на различных предположениях, включая суждение оценивающего, личный опыт, оценка эксперта).

Критерии измерения степени риска § § Среднее ожидаемое значение (значение величины события, связанное с неопределенной ситуацией; является средневзвешенным для всех возможных результатов); Изменчивость (колеблемость) возможного результата (степень отклонения ожидаемого значения от средней величины).

Вероятностное распределение Ø Вероятностное распределение - это представление результата в ситуации, когда известны все возможные значения результата и вероятности получения этих значений.

Вероятностное распределение Пример 1 Пусть рассматривается актив А. Объем инвестиций в данный актив составил 350 д. е. Существует 3 варианта продажи данного актива: за 420 д. е. с вероятностью 25 %, за 400 д. е. с вероятностью 50 %, за 380 д. е. с вероятностью 25 %. Доходность определяется по формуле: (Цена продажи- Инвестиции)/ Инвестиции. Представить вероятностное распределение в виде таблицы и графически.

Вероятностное распределение Пример 1 Представим вероятностное распределение в таблице: Решение: Ожидаемая доходность= 20*0, 25 + 14, 3*0, 5 + 8, 6*0, 25 =14, 3%

Вероятностное распределение Доходность Пример 1 Вероятность Нормальное распределение вероятностей предполагает, что среднему состоянию доходности соответствует самая большая вероятность, а далее значения вероятностей равномерно уменьшаются при удалении от нормы как в одну, так и в другую сторону, стремясь к нулю в крайних положениях.

Концепция риска и дохода и методы оценки риска Ø Финансовый риск - это вероятность возникновения убытков или недополучения дохода по сравнению с прогнозируемым вариантом. Ø Риск финансового актива- это степень вариабельности дохода (доходности), который может быть получен в результате операций с этим активом.

Концепция риска и дохода и методы оценки риска ! Рискованность актива тесно связана с его доходностью, а актив, с которым связан размер возможно больших потерь, рассматривают как более рисковый актив. К более рисковым активам применяют более высокие требования доходности. Ø Доходность актива (норма прибыли)это доход, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости актива.

Концепция риска и дохода и методы оценки риска Вывод 1: финансовый менеджер принятии финансового решения исходит из того, что требуемая (ожидаемая) доходность и риск актива изменяются в одном направлении (пропорционально другу).

Традиционные методы оценки риска включают: § § Размах вариации; Дисперсия; Среднее квадратическое (стандартное) отклонение; Коэффициент вариации.

Размах вариации Пусть рассматривается детерминированный ряд статистических величин (абсолютных или относительных). x 1, x 2, …, xn - доход (доходность)- признак ряда. R= xmax – xmin Чем выше значение R, тем выше степень риска по данному проекту. R- размах вариации; xmax - максимальное значение признака ряда; xmin - минимальное значение признака ряда. - Ограничения (недостатки) метода: Метод дает грубую оценку степени вариации значений признака. Величина R существенно зависит от крайних значений ряда [x 1; xn]. Применение метода в сравнительном анализе ограничено из-за его абсолютности.

Дисперсия- это средний квадрат отклонений значений признака от среднего значения. Величина дисперсии рассчитывается по следующей формуле: n __ G 2= [(ki - k)2]*pi i=1 __ k = ki * pi pi – вероятность, соответствующая данному значению доходности; n – число возможных отклонений от ожидаемого значения; ki- значение доходности по данному активу; _ kср- среднее ожидаемое значение доходности.

Среднее квадратическое отклонен Величина стандартного отклонения рассчитывается по следующей формуле: ___________ G = n __ [(kj - k)2*pi] i=1 Среднее квадратическое (стандартное) отклонение- это показатель среднего отклонения значений варьирующего признака от центра распределения (в данном случае- средней арифметической).

Среднее квадратическое отклонен Для оценки риска через стандартное отклонение необходимо: § § Рассчитать абсолютное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого значения; Возвести в квадрат полученное отклонение; Домножить квадрат отклонений на соответствующее значение вероятности; Извлечь квадратный корень из суммы произведений. - Сравнение методов дисперсии и стандартного отклонения: Стандартное отклонение более удобно, чем дисперсия, т. к. измеряется в тех же единицах, что и результат, что облегчает сравнение и анализ риска различных активов в отличие от дисперсии.

Коэффициент вариации Величина коэффициента вариации рассчитывается по следующей формуле: _ CV= G/ k - Коэффициент вариации позволяет сравнивать активы с различной доходностью по степени риска. Чем выше значение коэффициента вариации, тем выше риск владения активом. Такое утверждение верно при равной ликвидности рассматриваемых активов. Так как значения дисперсии и стандартного отклонения существенно зависят от абсолютных значений исходного признака ряда, большее применение имеет коэффициент вариации.

Методы оценки риска В отношении оценки риска с помощью данных методов делаются следующие замечания: 1 2 3 Поскольку доход в абсолютной оценке может существенно варьировать, при сравнительном анализе различных финансовых активов принято в качестве базисного показателя (исходного признака) использовать доходность. Как и любая вероятностная категория риск может быть оценен по-разному (рассмотрение финансового актива изолированно или как составной части набора активов). Как правило, варианты доходности по проекту рассматриваются по оптимистическому, нормальному и пессимистическому прогнозам.

Методы оценки риска Пример 2 Пусть имеются данные по двум проектам: А и Б. Проект А:

Методы оценки риска Пример 2 Проект Б:

Методы оценки риска Пример 2 Произведем оценку риска по двум проектам: Решение: 1. Размах вариации RА= 100 - 20 = 80 RБ= 70 - 40 = 30 Вывод: по данному методу более предпочтительным является проект Б, имеющий меньшее значение размаха вариации. Рассчитаем ожидаемую доходность по проектам: _ k. А= 100*0, 2 + 70*0, 5 + 20*0, 3 = 61 % _ k. Б= 70*0, 3 + 50*0, 4 + 40*0, 3 = 53 %

Методы оценки риска Пример 2 2. Рассчитаем значение дисперсии по проектам А и Б. Проект А: Таким образом: G 2=304, 2 + 40, 5 + 504, 3 = 849. _

Методы оценки риска Пример 2 Проект Б: Таким образом: G 2=86, 7 + 3, 6 + 50, 7 = 141. _

Методы оценки риска Пример 2 3. Среднее квадратическое отклонение GА= 29, 14 GБ= 11, 87 Вывод: по методам дисперсии и стандартного отклонения получается, что уровень риска по проекту Б ниже, чем по проекту А. 4. Коэффициент вариации CVA= 29, 14 / 61 = 0, 478 CVБ = 11, 87 / 53 = 0, 224 Вывод: по данному методу осуществление проекта А является более рискованным, чем проекта Б.

Методы оценки риска Вывод: конечный выбор того или иного проекта зависит не только от данных и показателей, полученных в ходе анализа риска и доходности сравниваемых проектов, но и от личности инвестора, т. е. лица, принимающего решения.