Блиц-опрос BC II AD. Найдите пары подобных

Блиц-опрос BC II AD. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. COB AOD по 1 признаку подобия B С Запишите равенство отношений соответствующих сторон. x x 4 BC BO OC O = = AD OD OA 12 21 x 4 = 21 12 A D

Блиц-опрос Трапеция АDPC. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. BDP BAC по 1 признаку B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. 8 DP BP BD = = AC BC BA 12 D P x 8 x 4 = 21 12 A 21 C

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Найдите АВ и РС. BDP BAC по 1 признаку B Справимся без пропорции 4 6 12 8 P D 5 8 2 A 10 C

II признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Дано: ABC, А 1 В 1 С 1, Доказать: ABC А 1 В 1 С 1 Доказательство: докажем, что и применим 1 признак подобия треугольников С 1 С А В А 1 В 1

С 1 С А 1 В 1 А В 1 2 1). Рассмотрим ABC 2, у которого 1= А 1, 2= В 1. ABC 2 А 1 В 1 С 1 по двум углам С 2 Тогда АС = АС 2 по условию

С 1 С А 1 В 1 А В 1 2 2). ABC = АВС 2 по двум сторонам и углу С 2 между ними В = 2, 2= В 1 =

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Е B 4 3, 5 = Верно 400 8 7 4 см 3, 5 см 8 см FEK AВС 7 см по 2 признаку F К A С

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. В Q 5 5 = Верно 400 3 3 3 см ABC PQR 5 см по 2 признаку Р R А С

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. B 5 5 = Верно M 10 400 10 см 5 см KML ABC по 2 признаку 10 см 5 см 700 L C K A

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. B 6 8 M = Верно 3 4 8 см 4 см 10 см KML ABC по 2 признаку L C 3 см 6 см K A

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. B 69 3 4 C = Верно 69 92 M KML ABC 115 см 92 см по 2 признаку 4 см 5 см L A 3 K

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. 3 5 = Верно 12 20 B AВС РВD по 2 признаку Найти 3 5 P 20 12 D A C

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. 4 5 = Верно 12 15 AОD COD по 2 признаку ? 7 B С 4 5 O 15 12 A 21 D

Площадь треугольника МОС на 8 см 2 меньше площади x-8 треугольника КОР. x Найти площадь треугольника ОКР, если КО=15 см, ОР=12 см, ОМ=5 см, ОС=4 см. 4 5 M = Верно 12 15 MCO PKO по 2 признаку О 15 K Запишите теорему об C 4 отношении площадей подобных треугольников 2 12 SMCO MO = k 2 = SKPO OK x-8 1 P = x 9

III признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. Дано: ABC, А 1 В 1 С 1, Доказать: ABC А 1 В 1 С 1 Доказательство: докажем, что и применим 2 признак подобия треугольников С С 1 А 1 В 1 А В

С 1 С А 1 В 1 А В 1 2 1). Рассмотрим ABC 2, у которого 1= А 1, 2= В 1. ABC 2 А 1 В 1 С 1 по двум углам С 2 Тогда АС = АС 2 ВС = ВС 2 по условию

С 1 С А 1 В 1 А В 1 2 2). ABC = АВС 2 по трем сторонам С 2 А = 1, 1= А 1 =

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. 3 3 = = Верно DEF ABC 5 5 по 3 признаку E Докажите по 1 признаку подобия, по 2 признаку. 3 см B D 3 см F 5 см A 5 см C

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. 6 9 12 = Верно DEF ABC 4 6 8 по 3 признаку E 8 см 4 см B D 6 см F 12 см 6 см A 9 см C

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. 4 4 3 = Верно 8 8 6 B KML ABC M по 3 признаку 8 см 4 см L C 3 см 6 см K A

Блиц-опрос Доказать: КМ II BL 7 5 3 B = = Верно 14 10 6 10 KMA LBC по 3 признаку 14 M C 5 6 Найти 7 L A 3 K

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Найдите угол ВАD. 1 9 10 14 3 = = Верно 15 21 14 АСD ABC B 10 по 3 признаку 800 С 1 9 14 15 3 550 A 21 D

В треугольниках АВС и DNK известны стороны. SDNK=36 cм 2. Найдите площадь треугольника АВС. x 36 С 6 12 9 DNK ABC = = по 3 признаку 9 18 13, 5 9 см Верно 12 см Запишите теорему об отношении В площадей подобных треугольников А SABC 6 см 6 = k 2 18 см К SDNK 2 N SABC AB = SDNK DN 9 см 9 13, 5 см x 4 = D 36 9

ADСD – параллелограмм. OF BC AB = 2 см, BF = 5 см, ВС = 9 см. Найдите BЕ. F ЕFB NFA по 1 признаку 5 9 BE BF FE = = 7 B Е 9 -x AN AF FN x С 2 O x 5 = 9 -x 7 A 9 -x N D

АВСD – параллелограмм. РАВСD=45 см, ВN AD, BF CD, BN : BF = 2 : 3 3 Найти AB и AD. ABN CBF Запишите равенство отношений по 1 признаку соответствующих сторон. 22, 5 -x С BA BN AN B = = CB BF CF x 2 x F = 22, 5 -x 3 A N D

В треугольнике АВС DF II BC, AD = 3 cм, DB = 1 см. SADF=27 cм 2. Найдите площадь треугольника АВС. х 27 АDF ABC по 1 признаку А Запишите теорему об отношении площадей 3 подобных треугольников 4 SADF D F = k 2 SABC 2 SADF AD 1 = SABC AB 27 9 В C = x 16